Рисунки из геометрических фигур 8 класс: Рисунки из геометрических фигур для штриховки. | Методическая разработка по русскому языку (1 класс) по теме:

Содержание

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм: треугольника, круга, овала, квадрата, прямоугольника и трапеции. Все задания предназначены для самостоятельной работы ребенка под наблюдением взрослых. Родитель или педагог должны правильно объяснить ребенку, что он должен сделать в каждом задании. 

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса «Геометрические фигуры»:

Геометрические фигуры 1 класс — Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике «Геометрические фигуры 1 класс» поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

1. Рисунки из геометрических фигур — Условия к выполнению заданий:

Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления.

Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.

  • В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
  • Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.

Чтобы придать занятию больше энергии и энтузиазма — можно объединить несколько детей в группу и предоставить им выполнение заданий на время. Тот ребенок, который первый выполнит все задания без ошибок, признается победителем. В качестве приза можно повесить его работу на стену достижений (такая стена обязательно должна присутствовать как дома, так и в детском саду). 

Скачать задание «Рисунки из геометрических фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Геометрические фигуры в рисунках — 3 задания-раскраски:

Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием). 

Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд — вертикальный ряд квадратов).  

В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур. 

Не торопите ребенка и не подсказывайте ему, пока он сам вас об этом не попросит. Если у малыша что-то получилось неправильно — вы всегда можете распечатать еще один экземпляр учебного бланка с заданием.

Скачать задание «Геометрические фигуры в рисунках» вы можете во вложениях внизу страницы.

3. Развивающая раскраска для детей — Смешные рисунки из фигур

В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений. 

Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки «больше» «меньше» между картинками.

Скачать раскраску «Смешные рисунки из фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Геометрические фигуры и их названия — Задания в картинках

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

Геометрические фигуры — Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры — Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.  

Наложение фигур друг на друга — Задание для детей

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел — Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и занимаемся

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить.  Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник,  распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания. 

Счет до 10 для дошкольников

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Что лишнее? — Геометрические формы»

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

1 класс, 2 класс (круг, овал, квадрат, треугольник и многоугольник)

Рисунок из геометрических фигур — это задание для детей дошкольного и младшего школьного возраста, позволяющее развить пространственное воображение, знание геометрических фигур и улучшить моторные навыки черчения.

Для вашего удобства мы сделали рисунки-раскраски из геометрических фигур, которые можно распечатать и раскрасить (для дошкольников).

После каждой раскраски представлен пример рисунка на эту же тему. Рисунок дети выполняют самостоятельно по линейке и раскрашивают красками или карандашами (для школьников). Раскраски и рисунки выполнены на следующие темы:

  • «Воздушный транспорт»
  • «Игрушки»
  • Животные из геометрических фигур «Кошка и мышка»
  • «Транспорт»
  • «Домик в деревне»
  • «Море и корабль»
  • «Железная дорога»
  • «Лесная новогодняя сказка»
  • «Летняя поляна»
  • «Космический полет»

Рисунки из геометрических фигур для детей — план занятия

  • Начните занятие с того, что выясните какие геометрические фигуры помнит ребенок. Он должен уверенно называть и видеть круг (полукруг), овал, квадрат, треугольник и многоугольник
    . Дети постарше смогут увидеть в рисунках ломаную линию.
  • Найдите геометрические фигуры на рисунке. Чем больше ребенок найдет геометрических фигур — тем лучше. Можно их посчитать.
  • Заполните цветом раскраску или нарисуйте и выбранную композицию. Очень хорошо, если ребенок пойдет дальше и нарисует свои элементы рисунка.

Композиция из геометрических фигур рисунок «Воздушный транспорт»

Рисунок из геометрических фигур 1 класс — воздушный транспорт. Самолет, воздушный шар и вертолет вызовут интерес у мальчиков. Можно рассказать интересные факты об устройстве транспорта, его скорости, истории создания и роли в наши дни.

Раскраска «Воздушный транспорт из геометрических фигур»Рисунок «Воздушный транспорт из геометрических фигур»

Рисунок из геометрических фигур «Игрушки»

Тема игрушек подойдет для самых маленьких художников. Сюда можно нарисовать любимого мишку или зайчика, выполнив его из геометрических фигур.

Раскраска «Игрушки из геометрических фигур»Рисунок «Игрушки из геометрических фигур»

Животные из геометрических фигур рисунки — «Кошка и мышка»

Самый любимый сюжет — война кошки и мышки.

Раскраска из геометрических фигур»Кошка и мышка»Рисунок из геометрических фигур»Кошка и мышка»

Рисунок из геометрических фигур «Транспорт»

Рисуя транспорт можно повторить его виды и предназначение.

Раскраска из геометрических фигур»Транспорт»Рисунок из геометрических фигур»Транспорт»

Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Нежный яркий рисунок с уточками и домиком понравиться всем.

Раскраска из геометрических фигур»Домик в деревне»Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Дети обожают рисовать море, рыбок и других морских жителей.

Раскраска из геометрических фигур»Море и корабль»Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Раскраска из геометрических фигур»Железная дорога»Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Рисунок из геометрических фигур «Лесная новогодняя сказка»

Раскраска из геометрических фигур»Лесная новогодняя сказка»Рисунок из геометрических фигур»Лесная новогодняя сказка»

Рисунок из геометрических фигур»Летняя поляна»

Любимый сюжет — лето, поляна, цветы и различные насекомые.

Раскраска из геометрических фигур»Летняя поляна»Рисунок из геометрических фигур»Летняя поляна»

Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Раскраска из геометрических фигур»Космический полет»Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Рисунки из геометрических фигур (подборка из интернета)

Раскраска из геометрических фигур «Петушок»Рисунок из геометрических фигур «Петушок»Раскраска из геометрических фигур «Домик»Рисунок из геометрических фигур «Домик»Раскраска из геометрических фигур «Робот-солдат»Рисунок из геометрических фигур «Робот-солдат»Раскраска из геометрических фигур «Цветок»Рисунок из геометрических фигур «Цветок»Пчелка из геометрических фигурРаскраска из геометрических фигур «Солнечная улица»

Рисунки из геометрических фигур (видео)

Картинки из геометрических фигур:

Рисунок из геометрических фигур «Домик»:

Аппликации из геометрических фигур 1 класс:

Аппликации тренируют моторику, ведь каждую деталь надо вырезать ножницами. Аппликации помогут научиться представлять целое и его части, помогут не только вспомнить фигуры, но и ощутить их руками.

Рисунки из геометрических фигур (идеи из интернета)

Ракета из овалов, башня из квадратов, ракета из треугольников, человечек из квадратов, человечек из треугольников, человечек из овалов

Геометрические фигуры. Создание рисунков в графическом редакторе Paint посредством геометрических фигур (технологическая карта)

I.Самоопределение к деятельности.

Задачи:

Организовать эффективное самоопределение учащихся к учебной деятельности;

Включить учащихся в деятельность по выявлению готовности.

Регулятивные:

— волевая саморегуляция

Коммуникативные:

— планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. Личностные:

— положительное отношение к процессу познания.

1: Здравствуйте, ребята и уважаемые гости нашего урока! Сегодня мы проводим необычный урок – интегрированный. Занятие охватывает две дисциплины, математику и ИКТ, мы разработали для вас специальный рабочий лист. Все задания вы будете выполнять именно в нем и получите оценку за каждый предмет. Для этого вам придется плодотворно поработать.

2: Во время занятия вам придется организовывать собственную деятельность и оценивать ее, анализировать рабочую ситуацию, нести ответственность за результаты своей работы, использовать информационно-коммуникационные технологии, работать в команде. И пусть сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения. Приступаем к работе!

Эмоциональный настрой на урок.

Проверяют готовность к уроку.

Оформляют свои рабочие листы.

Полная готовность класса к работе; быстрое включение учащихся в деловой ритм, организация внимания всех учащихся.

II. Целеполагание.

Личностные: развитие логического мышления, познавательной активности.

Регулятивные: развитие умения формулировать тему урока в соответствии с задачами и нормами предметов.

2: Чтобы определить тему нашего урока, посмотрите на экран.

1: Ребята, какие элементы были использованы в анимации? (треугольник, квадрат…)

1: Как в математике называются эти элементы? (геометрические фигуры)

2: С помощью какой программы была создана данная композиция? (с помощью графического редактора Paint)

1,2: Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему нашего урока. ( Геометрические фигуры. Создание рисунков в графическом редакторе Paint посредством геометрических фигур).

Слушают учителя, смотрят слайд, отвечают на вопросы.

Высказывают предположения на основе эвристической беседы.

Формулируют тему урока и цель своей деятельности.

Определены тема и цель урока.

III. Актуализация знаний.

Задачи:

Актуализировать необходимые знания, умения и способы деятельности.

Регулятивные:

— уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

Личностные: развитие логического мышления, познавательной активности.

Познавательные:

— формировать умения обобщать знания и делать выводы;

— самостоятельно выполнять действия по задуманному плану;

— формировать вычислительные навыки

1: Прежде чем приступить к дальнейшей работе, мы предлагаем вам вспомнить то, что вы знаете по данным темам.

2: 1 вариант выполняет тест на компьютере по информатике, 2 вариант выполняет тест по математике в рабочих листах, затем наоборот. Приступаем к работе.

Интерактивный тест по информатике.

Вопросы теста:

1. Графическим редактором называется программа, предназначенная для …
а) Создания графического образа текста;
б) Редактирования вида и начертания шрифта;
в) Работы с графическим изображением;
г) Построения диаграмм.

2. Укажите элементы окна программы Paint:

а) палитра;

б) рабочая область;

в) панель форматирования;

г)полосы прокрутки.

3. Укажите инструменты графического редактора:

а) Ластик;

б) Карандаш;

в) Ножницы;

г) Ручка;

д) Заливка

4. Инструмент «Масштаб»:

а) Изменяет размер области рисунка;

б) Изменяет размер рисунка на печать;

в) Изменяет размер рисунка на экране;

г) Изменяет размер рисунка в файле.

5. Какую клавишу необходимо удерживать в нажатом состоянии при рисовании в графическом редакторе, чтобы получить окружность, а не эллипс?

а) Alt

б) Ctrl

в) Shift

г) CapsLock

6. Какой командой можно запустить программу MS Paint?

а) Программы / Стандартные / Paint

б) Пуск / Стандартные / Программы / Paint

в) Пуск / Программы / Стандартные / Paint

Тест по математике.

Вопросы:

1. Выберите формулу площади прямоугольника.

А) S=4a, Б) S=2(a+b), В) S=ab, Г) S=a2

2. Выберите формулу периметра квадрата

А) P=ab, Б) P=4a, В) P=2(a+b), Г) P=a2

3. Вычислите периметр квадрата со стороной 6 см

А) 24 см, Б) 36 см, В) 18 см, Г) 24 см2

4. Чему равна сторона квадрата, площадь которого 64 см2

А) 16 см, Б) 8 см, В) 4 см, Г) 8 см2

5. Стороны прямоугольника равны 6см и 8 см.

Чему равна его площадь?

А) 48 см, Б) 28 см, В) 28 см2, Г) 48 см2

1: Жители нашего дома – «геометрические фигуры» решили покрасить стену дома. Давайте поможем им вычислить площадь этой стены.

2: Необходимые все данные для решения этой задачи вы найдете в рабочем листе. Приступаем к работе.

Задача. Выполни необходимые измерения и вычисли площадь закрашенной фигуры.


Схема поэлементного анализа выполнения задания (представлена на слайде с расчетами)

  1. Найдены стороны геометрических фигур 1балл

  2. Правильно выбраны арифметические действия и составлены числовые выражения 1 балл

  3. Правильно выполнена вычислительная часть 1балл*3

Выполняют тесты.

-выполняют интерактивный тест по информатике, полученные баллы переносят в оценочный лист.

— выполняют тест по математике, сравнивают с эталоном (слайд 3 взаимоконтроль), переносят баллы в оценочный лист.

Работа в парах Ученики выполняют необходимые измерения (стороны геометрических фигур) и вычислительную часть.

Безошибочное написание теста;

по математике -взаимоконтроль по критериям: за каждый правильный ответ – 1 балл;

по информатике-интерактивный контроль

Правильное и быстрое выполнение задания.

Сравнивают с эталоном, делают самооценку в баллах. Выставляют баллы в оценочный лист.

IV. Творческая практическая работа в группах.

Задачи:

Развитие навыков проектной деятельности.

Регулятивные:

— уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

проявлять познавательную инициативу,

— контролировать свои действия.

Познавательные:

— формировать умения обобщать знания и делать выводы;

— устанавливать аналогии;

— самостоятельно выполнять действия по задуманному плану.

Коммуникативные:

— развивать умение вступать в диалог и участвовать в групповом обсуждении проблем.

Работы в группах.

1: А сейчас поработаем в группах. Мы предлагаем вам немного пофантазировать и выполнить небольшую творческую работу — составить рисунок, используя графический шаблон из нашей задачи не менее двух раз, дополнив его моделями других геометрических фигур по — своему усмотрению.

2: Просим занять свои места. Распределите обязанности в группе (во время выполнения критерии оценивания проекта высвечиваются на экране).

По окончании работы рисунки, созданные учениками, вывешиваются на доску, и оцениваются в соответствии с критериями по 1 баллу:

1 использован графический шаблон исходной фигуры

2.использованы другие геометрические фигуры

3. целостность композиции

4. цветовое решение

5. аккуратность выполнения

Самостоятельно выполняют работу в группах: составляют свой рисунок из геометрических фигур.

Оценивают свою работу в оценочных листах.

V.

Компьютерный практикум.

Задачи:

По составленному алгоритму проекта выполнить рисунок

Познавательные:

— формировать умения обобщать знания и делать выводы, анализируя и сравнивая предлагаемые задания;

— формировать умение создавать алгоритм;

— формировать умение использовать графический редактор Paint для создания изображений по подготовленному проекту.

Регулятивные:

— уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

Личностные:

— развивать внимание, зрительную и слуховую память, логическое мышление, информационной культуры.

Коммуникативные:

— развивать умение вступать в диалог и участвовать в групповом обсуждении проблем;

— выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

2: Можете ли вы поменять цвета элементов ваших готовых рисунков? (нет)

1: С помощью чего вы смогли бы многократно менять цвет, размер, положение фигур при составлении рисунка? (с помощью красок, карандашей, бумаги, ножниц…)

2: А если у вас нет под рукой данных инструментов, как выйти из положения? (можно использовать графический редактор).

2: Давайте ребята, выполним один наш проект в графическом редакторе (выбор готового проекта).

1: Во время работы за компьютером надо быть предельно внимательным, поэтому повторим правила техники безопасности.

  • Не включать без разрешения оборудование.

  • При несчастном случае, или поломке оборудования позвать старшего (преподавателя).

  • Не трогать провода и разъемы (возможно поражение электрическим током).

  • Монитор должен располагаться на уровне глаз и перпендикулярно углу зрения.

2: Работаем в парах, для начала ваша задача продумать алгоритм создания рисунка. После этого, мы обсудим его и подготовим один общий план работы.

По истечении времени обсудить алгоритм одной пары, выслушать другие предложения и прийти к одному общему плану работы.

План должен получиться примерно такой:

1. Установить необходимый основной цвет и нарисовать прямоугольник — стену.

2. Установить цвет и нарисовать окно -квадрат.

3. Установить цвет и нарисовать треугольник — крышу.

4. Выделить и скопировать «дом».

5. Вставить 2 раза скопированный фрагмент.

6. Закрасить дома по своему дизайну.

7. Вставить текст, указав в нем Ф. И., выполнивших данный рисунок.

8. Добавить дополнительные элементы по своему усмотрению.

2: Приступаем к компьютерной практике.

(во время выполнения критерии оценивания высвечиваются на экране, учитель следит за работой учащихся; консультирует, координирует действия).

По окончании работы рисунки, созданные учениками (1-2 варианта), выводятся на экран и оцениваются в соответствии с критериями (по 1 баллу за):

1. полнота выполненного задания (количество обязательных элементов).

2. использование операции — копирование выделенного фрагмента.

3. использование инструмента- заливка.

4. наличие вставки текста в изображение (Ф. И., выполнивших работу).

5. целостность композиции.

6. гармоничное цветовое сочетание (дизайн).

7. аккуратность выполнения.

Отвечают на вопросы.

Вырабатывают алгоритм создания рисунка.

Самостоятельно выполняют практическую работу за компьютером (работа в парах).

Каждая пара учеников обменивается работой со своими соседями и оценивают работы друг друга согласно критериям.

Нарисованный в графическом редакторе Paint по составленному проекту рисунок.

Оценивают свою работу в оценочных листах.

VI. Этап информирования обучающихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Регулятивные:

Соотносить то, что известно и то, что предстоит выполнить самостоятельно.

Личностные:

формировать навыки самоорганизации;

— формировать навыки

исследовательской работы;

— формировать умение использовать графический редактор Paint для создания изображений по составленному проекту.

Слайд с домашним заданием (по уровням сложности: базовый, повышенный, высокий).

Учитель предлагает на выбор:

математика

1. № 805,

2. Практическое задание «Геометрия в быту».

Вычислить периметр, площадь самой большой комнаты в квартире (доме).

3. Выполнить презентацию «Геометрия в быту»

информатика

1. Используя только данные геометрические фигуры составить рисунок на бумаге.

2. Используя только данные геометрические фигуры составить рисунок в графическом редакторе Paint.

3. Используя только данные геометрические фигуры составить рисунок и алгоритм по его созданию в графическом редакторе Paint.

Выбирают задания в соответствии с желанием.

Дифференцированное домашнее задание.

VII.

Подведение итогов урока.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Задачи:

Организовать работу по самооценке учащимися результатов своей учебной деятельности.

Регулятивные:

-уметь соотносить цель и результат.

-волевая саморегуляция, самооценка

-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Коммуникативные:

— уметь выражать свои мысли.

Личностные:

— развивать способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.

Подведем итог нашего урока:

скажем «пять слов».

— Как сказал древнегреческий философ Саади: «Ученик, который учится без желания — это птица без крыльев». И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае вы будете «взлетать» все выше и выше.

Составляют синквейн:

графический редактор

Оценивают свою работу в оценочных листах. Определяют индивидуальный уровень (базовый, повышенный, высокий) овладения темой, выставляют отметки по математике и отдельно по информатике..

Формулы геометрии. Площади фигур — материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по Математике

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!


Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

1. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

Ответ: .

2. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

Ответ: .

3. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в  раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в  раз меньше, чем площадь всего круга.

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Площади геометрических фигур — Геометрия

Просмотр содержимого документа
«Площади геометрических фигур»

Квадрат

а

 

Прямоугольник

a

b а

 

S

Параллелограмм

а

S = a

 

h

Ромб

 

S =

 

Трапеция

a

b

h

 

h

Треугольник

а

 

S = ah

Формула Герона :

S =

где p =

h

Прямоугольный треугольник

a

b

S = ab

 

Равносторонний треугольник

a

S =

 

Здоровьесберегающие элементы урока.

гимнастика для глаз по методу Г.А.Шичко.

  1.Вверх-вниз, влево — вправо .   Двигать

глазами  вверх-вниз, влево –

вправо.  Зажмурившись снять напряжение,

считая до десяти.

  2.Круг . Представьте себе большой круг.

Обводите его глазами сначала по часовой

стрелке, потом против часовой стрелки.

Решение задач

Задача №1

На клетчатой бумаге с

размером клетки  1×1  

изображён ромб.

Найдите площадь этого

ромба .

Ответ :12

Задача №2

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника .

ОТВЕТ : 22

Задача №3

Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ:228

Задача № 4

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ : 75

Задача № 5

На клетчатой бумаге с размером клетки  1×1  изображена трапеция. Найдите её площадь.

ОТВЕТ: 42

Задача № 6

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен  45° . Найдите площадь этой трапеции .

ОТВЕТ : 8

Составьте по чертежу задачу на нахождение площади данной фигуры и решите ее. ВАРИАНТ 1 . ВАРИАНТ 2.

Молодцы !!!

Спасибо за внимание!

Урок 17. повторение пройденного материала. проект «математика вокруг нас. узоры на посуде» — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 17. Повторение пройденного материала. Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как люди украшают посуду?

-Что такое узор и орнамент?

Глоссарий по теме:

Узор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней.

Орнамент – это украшение, которое состоит из рисунков и они повторяются через определенные расстояния или интервалы.

Раппорт (от фр.rapport — возвращение) — минимальная площадь повторяющегося рисунка.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.48-57

2. Математика. Тетрадь учебных достижений. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.- с.28-31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Люди с давних пор пытались сделать все вокруг себя прекрасней. Поэтому они украшали то, что их окружало: стены жилищ, одежду, предметы обихода. Самыми простыми были узоры на посуде, состоящие из повторяющихся точек, отрезков, геометрических фигур.

Узор – это рисунок, который представляет собой сочетание линий, красок и теней.

Орнамент – это украшение, узор, который состоит из ритмически повторяющихся элементов.

Орнаменты бывают геометрические

животные

растительные

Геометрические орнаменты могут располагаться в полосе, в круге, в квадрате

Квадрат, овал, круг … Представьте вроде бы, простые геометрические фигуры, но при определённом чередовании фигур в сочетании с цветом могут создавать неповторимые узоры на посуде.

Давайте полюбуемся. Красные кружки – будто горошинки по белому кругу, или зеленые цепочки на прозрачном стекле стакана — и волшебство круга в орнаменте посуды просто восхищает!

Ромбики, квадратики, прямоугольники – в их строгой геометрии форм необыкновенное очарование рисунка посуды. Цепочки квадратов, разных по цвету и размеру, выстраиваются в узоры правильных и неправильных форм, переходят то в ромбы, то в прямоугольники.

Мы уже знаем, что орнаменты — это чередование повторяющихся частей. Минимальная площадь повторяющегося рисунка называется  раппортом (от фр.rapport — возвращение).

По характеру чередования раппортов все орнаменты подразделяются на виды:

1. Ленточный орнамент — раппорт многократно повторяется, развиваясь в одном направлении.

2. Центрический орнамент, он основан на центрально-осевой симметрии, когда раппорт вращается вокруг центральной оси.

3. Сетчатый орнамент— это когда раппорт заполняет всю поверхность, развиваясь в двух направлениях — по вертикали и по горизонтали.

Математика всегда и везде вокруг нас! Хочется смотреть на эту математическую красоту. Постарайтесь замечать ее и принимать участие в создании новых узоров и орнаментов.

Тренировочные задания.

1. Какие элементы нужно добавить, чтобы рисунки на тарелках были одинаковыми? Выберите один из трех вариантов ответа:

Варианты ответов:

1)  2)  3) 

Правильный ответ:

2)  

2. Из чего состоят геометрические узоры? Отгадайте и выделите синим цветом слова по вертикали и горизонтали в филворде:

1.

1=Т

2.Прямые, кривые ___________

3. Геометрические ___________

К

А

Л

Е

Д

П

И

Р

П

О

О

Т

О

Ч

Е

К

Р

Т

Л

Е

Д

Ы

М

К

Т

Н

И

А

И

Б

Ф

И

А

И

Д

В

Н

Т

М

Ч

О

Г

Н

О

Ф

И

А

Н

А

Ь

П

У

А

Я

Л

И

Н

И

И

О

Т

Р

Ы

Я

П

А

Ь

С

К

И

Правильный вариант:

1. Точки

2. Линии

3. Фигуры

К

А

Л

Е

Д

П

И

Р

П

О

О

Т

О

Ч

Е

К

Р

Т

Л

Е

Д

Ы

М

К

Т

Н

И

А

И

Б

Ф

И

А

И

Д

В

Н

Т

М

Ч

О

Г

Н

О

Ф

И

А

Н

А

Ь

П

У

А

Я

Л

И

Н

И

И

О

Т

Р

Ы

Я

П

А

Ь

С

К

И

Технологическая карта урока геометрии на тему «Площади многоугольников»

Технологическая карта урока

 

ФИО учителя: Надежда Валентиновна Такшеева

Класс: 8

Предмет: геометрия

Тема:  «Площади фигур»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Место урока в изучаемой теме: одиннадцатый  урок темы

Цель: тренировка навыка использования новых и знакомых формул для решения задач на нахождение площадей при решении практических задач.  Обобщение и систематизация знаний по теме: «Площади многоугольников».

Задачи:

1. Систематизировать учебный материал через  осмысление связей и отношений  в объектах изучения.

2. Развить умение анализировать, обобщать изученные факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого вида плоских  геометрических фигур. 

3. Формировать личностные качества учащихся: настойчивость в достижении цели, заинтересованность в конечном результате труда.

Планируемые результаты

Предметные знания, предметные действия

УУД

регулятивные

познавательные

коммуникативные

личностные

Владеют базовым понятийным аппаратом (площади фигур, плоские фигуры, многоугольник, параллелограмм, трапеция и т.п.), умеют работать с геометрическим текстом с использованием специальной терминологии;

умеют использовать формулы для вычисления площадей плоских фигур, 

умеют устанавливать закономерность в применении формул;

умеют использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

 

Принимают  и сохраняют цели и задачи учебной деятельности;

умеют выполнить взаимооценку и самооценку;

  • владеют навыком  самоконтроля и взаимоконтроля.

 

 Умеют  принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умеют выделять признаки объекта и на их основе проводить сравнение;

умеют выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений;

имеют представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира.

Учитывают  разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • умеют  грамматически и логически правильно выражать свои мысли средствами как естественного, так и математического языков;

умеют работать в паре, в группе;

 понимают смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагают свои мысли в устной речи, выстраивают аргументацию, приводят примеры;

Проявляют  познавательный интерес через понимание простоты нахождения площади фигуры различными способами;

  • выражают  потребность ставить перед собой цели и достигать их;

осознают границы собственного знания-незнания;

проявляют ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;

имеют представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности

 

 

Ход урока

 

     Название

  этапа урока

Задача, которая должна быть

Решена (в рамках достижения планируемых результатов урока)

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, познавательные,

регулятивные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика

достижения планируемых результатов урока

1

Мотивационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Фронтальная

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

 

Самоконтроль подготовленности к работе на уроке

2

Актуализация опорных знаний и умений.

Целеполагание,  Планирование  учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

 

Фронтальная

Предлагает рассмотреть фигуры на плакате (Приложение 1),  Подводит к теме урока через фронтальную беседу

Ответьте на вопросы:

1. Что общего у фигур, изображенных на плакате, что различного?

2. Как называются эти фигуры (общее название)?

3. Какие формулы фигур знаете?

4. Что будем изучать на уроке?

5. Какие есть предложения по планированию урока?

1.Ученики узнают фигуры,

называют формулы площадей многоугольников, отвечают на вопросы и называют тему урока, задачи урока. 2.Записывают цель урока в тетрадь, задачи урока — на доске.

 

 

Р.: Принимают  и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Пр.: Владеют базовым понятийным аппаратом (площади фигур, плоские фигуры, многоугольник, параллелограмм, трапеция и т.п.), умеют работать с геометрическим текстом с использованием специальной терминологии.

Запись задач урока  на доске.

3

Фиксирование  индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Выявление границ собственного знания — незнания

Индивидуальная

 Дает задания:

1.Соотнести формулы с фигурами, закрепленными на доске (Приложение № 1).

2. Решить задачи на нахождение площади фигур (карточки Приложение 2).  Каждый ряд выполняет свои задания.

Каким правилом пользовались?

Можно повторить его по учебнику.

Составьте алгоритм решения заданий.

 1. Повторяют  формулы на нахождение площадей фигур

2. Решают задачи на нахождение площади фигур.

3. Анализируют  объекты с целью составления алгоритма решения задачи.

 4.Работают самостоятельно, сверяются с решением   у доски, исправляют, помогают друг другу.

5.Обсуждают  решение задач на карточках .

Л.: Осознают границы собственного знания-незнания.

Р.: Принимают  и сохраняют цели и задачи учебной деятельности;

умеют выполнить взаимооценку и самооценку.

Пр.: Умеют использовать формулы для вычисления площадей плоских фигур, 

умеют устанавливать закономерность в применении формул.

 

 

Алгоритм решения задач.

Самопроверка  способом сверки с образцом.

4

Закрепление

Выполнение пробного задания с использованием знакомых формул, но на новом материале.

Работа в парах

 

Учитель раздает задания с чертежами плоских фигур (Приложение 3).

(Давайте обсудим пути решения этих задач),

инструктирует,

направляет;

Если отдельные учащиеся испытывают затруднения,  учитель показывает способ решения.

 

1.Решают задачи на готовых чертежах на клетчатой бумаге.  2.Ученики в парах формулируют  проблемы,  строят логическую цепь рассуждений и находят  способ решения.

3.После решения, обмениваются карточками, проверяют ответы.

 

 

  К.: Учитывают  разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

  • К.: Умеют  грамматически и логически правильно выражать свои мысли средствами как естественного, так и математического языков;

умеют работать в паре, в группе.

Пр.: Умеют устанавливать закономерность в применении формул.

Р.: Взаимооценка.

 

 Взаимопроверка в парах.

 Проверка учителем.

 

5

Самостоятельная работа

Тренировка навыка решения задач  на нахождение площади фигуры, не имеющей своей формулы.

Индивидуальная

Учитель раздает задания для самостоятельной работы, инструктирует,

направляет.

 Карточки  (Приложение 4).

1.Решают задачи на нахождение площадей многоугольников. 2.Ученики выполняют самостоятельную работу и сдают учителю. 3.Структурируют  знания, выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

П.: Умеют использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Л.:  Проявляют  познавательный интерес через понимание простоты нахождения площади фигуры различными способами.

Проверка учителя.

6

Подведение итогов урока.

Содержательная рефлексия (фронтальный опрос)

Фронтальная

Учитель задает вопросы:

 — Как найти площадь фигуры, не имеющей свою формулу?

 — Где в окружающей жизни может встретиться умение находить площадь фигуры?

 — Как применить формулу в новой, нестандартной ситуации?

Отвечают на вопросы учителя,

инициативное сотрудничество.

П.: Умеют выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений;

имеют представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира.

Устный опрос.

7

Рефлексия.

Осуществление обратной связи.

Индивидуальная

Предлагает оценить сегодняшний  урок знаком «+»,  «-» или  «+/-» :

1. «Научился применять формулы в нестандартной ситуации»

2. «Остались неясности, хочу задать вопрос __________»

3. «Все понятно, нужно  потренироваться в решении практических задач »

4. «Ничего не понял, нужна дополнительная консультация»

(Приложение 5».

Заполняют  листы обратной связи, задают вопросы.

Самооценка .

Листы обратной связи

 

 

Приложение № 1

Повторение формул площадей многоугольников

 

Соотнести формулы с фигурами, закрепленными на доске.

I ряд

II ряд

III ряд

 

 

S=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение № 2

Устная работа (фронтальная)

Найти площади многоугольников (на карточках).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение № 3

Работа в парах по нахождению площадей фигур

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

 

2.  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

3.  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

 

 

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

 

 

6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

 

7. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

 

 

 

8. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

 

 

 

Заполнить таблицу

 

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение № 4

Самостоятельная работа

I вариант

II вариант

1. Диагонали ромба 13 и 14. Найти его площадь.

2. Основание трапеции 7 и 8, а высота 4. Найти площадь трапеции.

3. Найти площадь треугольника, изображенного на рисунке.

 

 

4. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

 

 

5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь трапеции.

 

1. Диагонали ромба 8 и 15. Найти его площадь.

2. Основание трапеции 2 и 15, а высота 7. Найти площадь трапеции.

3. Найти площадь треугольника, изображенного на рисунке.

 

4. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

 

 

 

5. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь трапеции.

 

 

Приложение № 5

Оцените сегодняшний  урок знаком  «+»,  «-» или  «+/-»:

 

1. «Научился применять формулы в нестандартной ситуации»

 

2. «Остались неясности, хочу задать вопрос __________»

 

3. «Все понятно, нужно  потренироваться в решении практических задач »

 

4. «Ничего не понял, нужна дополнительная консультация»

 

 

 

 

Биссектрисы | Построение геометрических фигур

В этой главе вы научитесь строить или рисовать разные линии, углы и формы. Вы будете использовать инструменты для рисования, такие как линейка, чтобы рисовать прямые, транспортиром измерять и рисовать углы, и компас для рисования дуг на определенном расстоянии от точка. Посредством различных построек вы исследуете некоторые свойства треугольников и четырехугольников; в Другими словами, вы узнаете больше о том, что всегда правда о всех или некоторых типах треугольников и четырехугольников.

Биссектриса

Когда мы строим или рисуем геометрические фигур, нам часто нужно разделить пополам линии или углы. Bisect означает разрезать что-либо на две равные части. Есть различные способы разделить отрезок пополам.

Деление отрезка пополам линейкой

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1: Начертить линию отрезок AB и определите его середину.

    Шаг 2: Нарисуйте любую отрезок через середину.

    Мелкие отметины на AF и FB показывают, что AF и FB равны.

CD называется биссектриса , потому что она делит пополам AB. AF = FB.

  1. Используйте линейку для рисования и разделите пополам следующие отрезки: AB = 6 см и XY = 7 см.

В 6 классе вы научились пользоваться компас для рисования кругов, а также части кругов, называемые дугами. Мы можно использовать дуги, чтобы разделить линейный сегмент пополам.

Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1

    Поместите циркуль на одну конечную точку отрезка прямой. (точка А). Нарисуйте дугу над и под линией.(Обратите внимание, что все точки на дуге выше и под линией на одинаковом расстоянии от точки А.)

    Шаг 2

    Не меняя ширины компаса, поместите компас в точке B. Нарисуйте дугу над и под линией так, чтобы что дуги пересекают первые две. (Две точки где дуги пересекаются на одинаковом расстоянии от точка А и точка Б.)

    Шаг 3

    Используйте линейку, чтобы соединить точки, где дуги пересекают . отрезок (CD) — биссектриса AB.

    Пересечение означает пересечь или встретиться.

    A перпендикуляр линия, которая пересекает другую линию под углом 90 °.

Обратите внимание, что компакт-диск также перпендикуляр к AB.Так что его еще называют Серединный перпендикуляр .

  1. Работа в ваша тетрадь. Используйте циркуль и линейку для практики рисование перпендикулярных биссектрис на отрезках прямых.

    Попробуй!

    Поработайте в своей тетради. Использовать только транспортир и линейкой, чтобы провести серединный перпендикуляр на прямой сегмент. (Помните, что мы используем транспортир для измерения углы.)

Построение перпендикулярных линий

Перпендикулярная линия от заданной точки

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1

    Поместите компас на заданная точка (точка P). Нарисуйте дугу поперек линии на каждую сторону данной точки. Не настраивайте компас ширина при рисовании второй дуги.

    Шаг 2

    От каждой дуги на линии, нарисуйте еще одну дугу на противоположной стороне линии из данной точки (P).Две новые дуги будут пересекаются.

    Шаг 3

    Используйте свою линейку, чтобы присоединиться заданной точки (P) в точку, где дуги пересекаются (Q).

    PQ перпендикулярно AB. Мы также пишем это так: PQ ⊠¥ AB.

  2. Воспользуйтесь компасом и линейку, чтобы провести перпендикулярную линию от каждой заданной точки до отрезок:

Перпендикулярная линия в данной точке на прямой

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1

    Поместите компас на заданная точка (P). Нарисуйте дугу поперек линии на каждом сторону данной точки. Не настраивайте компас ширина при рисовании второй дуги.

    Шаг 2

    Откройте компас, чтобы он шире, чем расстояние от одного из дуги в точку P. Поместите циркуль на каждую arc и проведите дугу выше или ниже точки P.Два новые дуги будут пересекаться.

    Шаг 3

    Используйте свою линейку, чтобы присоединиться данной точке (P) и точке, где дуги пересекаются (Q).

    PQ ⊠¥ AB

  2. Используйте компас и линейку, чтобы на каждой прямой нарисуйте перпендикуляр в заданной точке:

Биссектрисы

Углы формируются когда встречаются две любые линии.Мы используем градусы (°) для измерить углы.

Измерительные и классификационные углы

На рисунках ниже каждый угол имеет число от 1 до 9.

  1. Используйте транспортир, чтобы Измерьте размеры всех углов на каждой фигуре. Написать свой ответы на каждую цифру.
  2. Используйте свои ответы, чтобы заполнить размеры углов указаны ниже.{\ circ} \)


  3. Рядом с каждым ответом выше запишите, какой это тип угла, а именно острый, тупой, правильный, прямой, рефлекторный или переворот.

Биссектрисы без транспортира

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1

    Поместите компас на вершина угла (точка B). Нарисуйте дугу поперек каждое плечо угла.

    Шаг 2

    Поместите компас на точка, в которой одна дуга пересекает руку, и нарисуйте дугу внутри угла. Не меняя ширины компаса, повторите для другую руку так, чтобы две дуги пересеклись.

    Шаг 3

    Используйте линейку, чтобы соединить вершину в точку пересечения дуг (D).

    DB — это биссектриса \ (\ hat {ABC} \).

  2. Используйте компас и линейку, чтобы ниже углы разделите пополам.

    Вы можете измерить каждый из углов с помощью транспортира, чтобы проверить, не разделили ли вы пополам заданный угол правильно.

Построение специальных углов без транспортира

Строительные уголки и

  1. Прочтите следующее шаги.

    Шаг 1

    Нарисуйте отрезок прямой (JK). Поместив циркуль в точку J, проведите дугу через JK и вверх над точкой J.

    Шаг 2

    Без изменения ширины компаса, переместите компас в точку, где дуга пересекает JK, и нарисуйте дугу, которая пересекает первую один.

    Шаг 3

    Соединить точку J с точкой где встречаются две дуги (точка P).\ (\ hat {PJK} \) = 60 °

    Когда вы узнаете больше о свойства треугольников позже вы поймете почему описанный выше метод создает угол 60 °. Или же Вы уже можете решить это сейчас? (Подсказка: что вы знаете о равносторонние треугольники?)

    1. Постройте угол 60 ° в точке B ниже.
    2. Разделить угол пополам вы построили.
    3. Вы замечаете, что разделенный пополам угол состоит из двух углов по 30 °?
    4. Удлинить линию отрезок BC к A. Затем измерьте угол, примыкающий к Угол 60 °.

      Соседний означает «следующий к «.

      Каков его размер?


    5. Угол 60 ° и прилегающий к нему угол в сумме составляют

Строительные углы и

  1. Построить угол 90 ° в точке А.Вернитесь к разделу 10.2, если вам нужно помощь.
  2. Разделите пополам Угол 90 °, чтобы создать угол 45 °. Идти вернитесь к разделу 10.3, если вам нужна помощь.

Задача

Поработайте в своей тетради. Пытаться построить следующие углы без использования транспортира: 150 °, 210 ° и 135 °.

Построение треугольников

В этом разделе вы узнаете, как построить треугольники.Вам понадобится карандаш, транспортир, линейка и компас.

Треугольник имеет три стороны и три угла. Мы можем построить треугольник, зная некоторые его размеры, то есть его стороны, его углы или некоторые из его сторон и углы.

Построение треугольников

Построение треугольников, когда три стороны отдано

  1. Прочитать следующие шаги.Они описывают, как построить \ (\ треугольник ABC \) с длиной сторон 3 см, 5 см и 7 см.

    Шаг 1

    Нарисуйте одну сторону треугольник с помощью линейки. Часто проще начать с самой длинной стороны.

    Шаг 2

    Установите ширину компаса на 5 см. Нарисуйте дугу на расстоянии 5 см от точки А. Третья. вершина треугольника будет где-то на этом дуга.

    Шаг 3

    Установите ширину компаса на 3 см. Нарисуйте дугу из точки B. Обратите внимание, где эта дуга пересекает первую дугу. Это будет третья вершина треугольник.

    Шаг 4

    Используйте свою линейку, чтобы присоединиться точки A и B до точки пересечения дуг (С).

  2. Работа в своем упражнении книга.Выполните указанные выше действия, чтобы построить следующий треугольники:
    1. \ (\ треугольник ABC \) со сторонами 6 см, 7 см и 4 см
    2. \ (\ треугольник KLM \) со сторонами 10 см, 5 см и 8 см
    3. \ (\ треугольник PQR \) с стороны 5 см, 9 см и 11 см

Построение треугольников при определенных углах и борта даны

  1. Использовать эскизы в пунктах (a) — (c) ниже, чтобы построить точные треугольники, используя линейка, циркуль и транспортир.Сделайте постройку рядом с каждым набросок.
    • Пунктирная линии показывают, где нужно использовать компас для измерения длина стороны.
    • Используйте транспортиром для измерения величины заданных углов.
    1. Построить \ (\ треугольник ABC \) с двумя углов и с одной стороны дано .

    2. Постройте \ (\ треугольник KLM \) с двумя сторон и на угол .

    3. Построить прямоугольный \ (\ треугольник PQR \), с гипотенузой и одной другой стороной .

  2. Измерение отсутствующие углы и стороны каждого треугольника в пунктах 3 (a) — (c) на предыдущая страница. Напишите измерения на вашем заполненном конструкции.
  3. сравнить каждый из ваших построенных треугольников в пунктах 3 (a) — (c) с одноклассники треугольники.{\ circ} \), \ (XY = 8 \ text {cm} \) и \ (XZ = 7 \ text {cm} \).
  • Можете ли вы найти более одного решения для каждого треугольника выше? Объясните свои выводы однокласснику.
  • Свойства треугольников

    Углы треугольника могут быть того же размера или разных размеров. Стороны треугольника могут быть одинаковой длины или разной длины.

    Свойства равносторонних треугольников

      1. Построить \ (\ треугольник ABC \) рядом с его черновым наброском ниже.
      2. Измерьте и промаркируйте размеры всех его сторон и углов.

    1. Измерьте и запишите размеры сторон и углов \ ({\ треугольник} DEF \) ниже.
    2. Оба треугольника в вопросы 1 и 2 называются равносторонних треугольников . Обсудите с одноклассником, верно ли следующее для равносторонний треугольник:
      • Все стороны равны.{\ circ} \).

      • Измерьте и промаркируйте все стороны и углы каждого треугольника.
  • Оба треугольника выше равнобедренных треугольников называются . Обсуди с одноклассником верно ли для равнобедренного треугольника следующее:
    • Только два стороны равны.
    • Только двое углы равны.
    • Два равные углы противоположны двум равным сторонам.
  • Сумма углов в треугольнике

    1. Посмотрите на ваши построенные треугольники \ ({\ треугольник} \ text {ABC}, ~ {\ треугольник} \ text {DEF} \) и \ ({\ треугольник} \ text {JKL} \) выше и на предыдущей странице. Что сумма трех углов каждый раз?
    2. Вы обнаружили, что сумма внутренних углов каждого треугольника составляет 180 °? Выполните следующие действия, чтобы проверить, верно ли это для других треугольники.{\ circ} \)

    Можно сделать вывод, что внутренние углы треугольника всегда составляют в сумме 180 °.

    Свойства четырехугольника

    Четырехугольник — это любая замкнутая форма. с четырьмя прямыми сторонами. Классифицируем четырехугольники по к их сторонам и углам. Отметим, какие стороны параллельны, перпендикулярно или равнозначно. Также отметим, какие углы равный.

    Свойства четырехугольника

    1. Измерьте и запишите размеры всех углов и длины всех сторон каждый четырехугольник ниже.

      Площадь

      Прямоугольник

      Параллелограмм

      Ромб

      Трапеция

      Воздушный змей

    2. Используйте свои ответы в вопрос 1. Поместите «Ã ÂœÂ» в правильное поле ниже, чтобы указать, какое свойство является правильным для каждого форма.

      Только одна пара сторон параллельна

      Противоположные стороны параллельны

      Противоположные стороны равны

      Все стороны равны

      Две пары смежных сторон равны

      Противоположные углы равны

      Все углы равны

    Сумма углов четырехугольника

    1. Сложите четыре угла каждого четырехугольника на предыдущей странице.Что ты заметил о сумме углов каждого четырехугольника?
    2. Вы обнаружили, что сумма внутренних углов каждого четырехугольника равна 360 °? Выполните следующие действия, чтобы проверить, верно ли это для другие четырехугольники.
      1. На чистом листе бумаги воспользуйтесь линейкой. построить любой четырехугольник.
      2. Обозначьте углы A, B, C и D. Вырезать четырехугольник.
      3. Аккуратно оторвите углы от четырехугольник и совместите их друг с другом.
      4. Что вы заметили?

    Можно сделать вывод, что внутренние углы четырехугольника всегда составляют в сумме 360 °.

    Построение четырехугольника

    Вы научились строить перпендикулярные линии в сечении 10.2. Если ты знаешь как построить параллельные линии, вы сможете построить любые четырехугольник точно.

    Построение параллельных линий для рисования четырехугольника

    1. Прочтите следующее шаги.

      Шаг 1

      От отрезка AB, отметьте точку D. Эта точка D будет на линии которая будет параллельна AB. Проведите линию от A через Д.

      Шаг 2

      Нарисуйте дугу из A, пересекает AD и AB.Сохраняйте ту же ширину компаса и рисуйте дугу из точки D, как показано.

      Шаг 3

      Установить компас ширина на расстояние между двумя точками, где первая дуга пересекает AD и AB. От точку, где вторая дуга пересекает AD, нарисуйте третья дуга пересекает вторую дугу.

      Шаг 4

      Проведите линию из D через точку, где встречаются две дуги.DC является параллельно AB.

    2. Практика рисования параллелограмм, квадрат и ромб в тетради.
    3. Используйте транспортиром, чтобы попытаться нарисовать четырехугольники хотя бы одним набором параллельных линий.

    Геометрия

    Геометрия — это всего около форм, и их свойства.

    Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!

    Геометрию можно разделить на:


    Плоская геометрия — это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники… фигуры, которые можно нарисовать на листе бумаги


    Solid Geometry — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.

    Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы по мере изучения … это поможет.

    Точка, линия, плоскость и твердое тело

    Точка не имеет размеров, только позиция
    Линия одномерная
    Самолет двумерный (2D)
    Твердое тело трехмерное (3D)

    Почему?

    Почему мы занимаемся геометрией? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы, а также лучше понимать мир вокруг нас.

    Плоская геометрия

    Плоская геометрия — это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).




    Полигоны

    Многоугольник — это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники — это многоугольники.

    Вот еще несколько:

    Круг

    Теоремы о круге (расширенная тема)

    Символы

    В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:

    Геометрические символы

    Конгруэнтные и похожие

    Уголки

    Типы углов

    Преобразования и симметрия

    Преобразований:

    Симметрия:


    Координаты

    Более сложные темы по геометрии плоскости

    Пифагор

    Конические секции

    Теоремы о круге

    Центры треугольника

    Тригонометрия

    Тригонометрия — отдельная тема, поэтому вы можете посетить:

    Твердая геометрия

    Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем…

    … начнем с самых простых форм:


    Общие 3D-фигуры

    Многогранники и неполигранники

    Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:

    Многогранники (у них должны быть плоские грани) :

    Non-Polyhedra (когда любая поверхность не плоский) :

    Оценка: 8 — Геометрия 8

    Особенности специального образования

    Рекомендации по специальному образованию, написанные учителями специального образования штата Индиана, предназначены для повышения вовлеченности и поддержки роста учащихся в рамках специального образования.Это не исчерпывающий список стратегий, но эта поддержка поможет вам сделать обучение математике более доступным для учащихся. Педагоги должны адаптировать стратегии к потребностям ваших учеников и убедиться, что вы создаете возможности для всех учеников, чтобы они могли взаимодействовать с строгим содержанием.

    Универсальные стратегии для математиков, испытывающих трудности

    Стратегии

    Примеры

    Вовлечение в стратегии исполнительного функционирования

    • Выделение и подчеркивание инструкций
    • Приоритезация шагов в задании
    • Поощрение проб и ошибок
    • Выделите дополнительное время в начале задания для прочтения и ознакомления с работой
    • Обеспечить организационный инструмент для многоэтапных задач

    Примеры

    • При необходимости объяснять свое мышление предоставьте пошаговые инструкции, которые они могут использовать в качестве руководства.
    • Фреймы предложений
      • Первый I _____.
      • Далее я _____.
      • Получить ответ _____.

    Поощрение и моделирование математической беседы

    • Используйте математическую лексику в разговоре
      • Создайте стену / журнал словаря математики.
    • Попросите учащихся объяснить друг другу работы, используя математический словарь
    • Поощрять студентов объяснять свое мышление математически правильными терминами

    Проверить понимание при использовании «математических правил»; объясните почему

    • Попросите учащихся переучить и объяснить

    Обучение математике — ключевые слова

    • Слова, которые означают:
      • Сложение — всего, сложить, суммировать, все вместе, увеличить
      • Вычитание- разница, уменьшение, минус, меньше, убрать
      • Умножение — произведение, раз, на, из, удельная ставка
      • Деление на, частное, равно

    Используйте сокращения, чтобы помочь учащимся запомнить шаги / процессы

    • Используйте RUDES
      • Прочитать вопрос
      • Подчеркните важные слова и цифры (используйте маркеры или цветные карандаши)
      • Нарисуйте рисунок, таблицу или диаграмму
      • Уравнение — запишите его
      • Решите и проверьте свой ответ, чтобы убедиться, что он имеет смысл

    Платоновы твердые тела как пример Вальдорфского образования для целостного человека — Вальдорфская школа Орчард-Вэлли

    От классного руководителя Линдси Бентон, отрывок из записки для родителей:

    В дополнение к изучению того, как найти Площадь поверхности и объем различных трехмерных форм, 8 класс изучал особую категорию трехмерных фигур, называемую Платоновыми телами.У этих фигур есть грани, состоящие из одного и того же правильного многоугольника. Например, если вы возьмете восемь равносторонних треугольников (треугольников со сторонами одинаковой длины) и расположите их рядом друг с другом так, чтобы их края соприкасались, вы можете создать замкнутую форму, называемую октаэдром.

    Платоновых тел всего пять. Три из них состоят из равносторонних треугольников, один — из квадратов, а последний — полностью из пятиугольников.

    Итак, задача заключалась в создании точных трехмерных моделей Платоновых Тел.Студентам приходилось полагаться на свои навыки транспортира в предыдущие годы, чтобы рисовать точные углы. Им также приходилось набрасывать идеи на макулатуре, и, несмотря на многие, многие попытки и неудачи, им приходилось заставлять себя продолжать работу, пока они не обнаружили паттерны, которые действительно можно было сложить в полностью замкнутые трехмерные формы.

    Было много тревог и разочарований. Было много скатывания макулатуры и желания сдаться. Было много просьб показать, как делать выкройки, чтобы они могли их копировать.

    Но, в конце концов, успех был вызван глубоким волнением и удовлетворением! Почти все студенты позвали меня, когда наткнулись на схему, которая работала. В их лицах было такое торжество! Они сделали чистые, окончательные версии форм с золотыми карточками.

    Это был опыт, который требовал множества головоломок, принятия ошибок и использования того, что было извлечено из ошибок, для улучшения.

    Здесь, в учебной программе, содержится вдохновляющий пример того, что значит обучать человека в целом.Конечно, в нашем блоке геометрии мы вычисляем числа и изучаем формулы. Академическая часть есть и очень живая. Тем не менее, это намного больше! Навыки алгебры, которые они изучали на уроках математики, используются для создания эффективных и действительно работающих формул. Это воодушевляет! Кроме того, учащиеся получают реальный тактильный опыт создания чего-либо своими руками и собственным трудом, делая эти геометрические темы чем-то большим, чем просто концепциями, которые живут в голове, но опытом, к которому можно прикоснуться руками.Поступая так, они чувствуют себя воодушевленными и вдохновленными.

    40 геометрических узоров в графическом дизайне, которые вдохновят вас (2020)

    Геометрические узоры — это набор форм, повторяющихся или измененных для создания единого дизайна. Пока у вас есть значения формы, вы можете не знать, с чего начать. Здесь мы перечислили 40 отличных примеров, которые помогут вам воплотить в жизнь ваши дизайнерские идеи, с советами о том, как их применять.

    Погрузимся!

    Психология форм

    Различные формы могут вызывать разное значение.Согласно Сидданту Пиллаи, наиболее распространенные формы — прямоугольники, круги, треугольники, ромбы и шестиугольники — можно разбить на что-то вроде этого:

    • Прямоугольники / квадраты: баланс и традиции
    • Круги: бесконечность, защита и женственность
    • Треугольники: стабильность, энергия и агрессия
    • Ромб: яркий и современный
    • Шестиугольник: единство и равновесие

    Комбинирование этих форм по-разному может создать совершенно новый смысл.Например, создание чего-либо из прямоугольников и треугольников может подчеркнуть призыв вернуться к традиции.

    Но, может быть, вы не хотите делать что-то сложное; может быть, вы просто хотите использовать фигуры здесь и там, чтобы придать вашему сайту или продукту немного дополнительной жизненной силы, что-то, что сделает его заметным и профессиональным. Если это так, возможно, вам подойдут геометрические узоры.

    1 Используйте шаблоны для создания изображений.

    Простые формы сами по себе могут быть привлекательными; Однако использование разнообразных форм для создания единого изображения может работать даже лучше.Лайам Бразер Landshape хорошо иллюстрирует это, используя различные формы для создания яркого пейзажа. Помните, какие формы лучше всего подходят для вашего объекта, и вы сможете создать что-то впечатляющее.

    2 Играйте с асимметрией.

    Не все геометрические узоры должны быть симметричными; Иногда создание чего-то, где формы и линии различаются по всем направлениям, может создать поразительный эффект. Этот плакат хорошо иллюстрирует концепцию, включая несовпадающие наложения и треугольники с обеих сторон, чтобы создать что-то более уникальное.

    3 Совместите выкройки с фотографиями.

    Геометрические узоры могут стать отличным творческим способом оживить обычные фотографии. Например, Sorry Color берет множество фотографий и вставляет их в фигуры. Коллаж в конечном итоге предлагает совершенно другой, уникальный опыт, придавая изображениям больше индивидуальности, чем если бы они были показаны в одиночку.

    4 Творчески используйте освещение и тени.

    Тени и блики можно использовать для улучшения форм, а иногда и для их создания, как показано Сетом Никерсоном.Проверьте, что вы можете делать с тенями в ваших собственных узорах, от создания почти трехмерной формы до привлечения внимания к определенным частям изображения.

    5 Соединяйте фигуры уникальными способами.

    Мы уже исследовали, как формы могут создавать изображения; Изучение того, как соединяются между этими формами, может создавать новые интересные эффекты. Например, Work Hard использует множество геометрических фигур и создает плавное изображение, соединяя их разными способами — например, соединяя края заголовка и форму головы человека.

    6 Сделайте коллаж.

    Попробуйте сделать коллаж из разных форм — что-то, что направляет зрителей и облегчает восприятие вашего рисунка. Neo Lab, например, использует бриллианты разного размера, соединенные сторонами.

    7 Используйте диагонали.

    Диагонали создают четкий путь для взгляда, предлагая бонус в виде связного дизайна. Finnish Summer — прекрасный пример использования диагональных узоров для создания красивого сопоставления изображений и цветов.

    8 Создайте изометрические узоры.

    Изометрические узоры — или узоры, которые кажутся трехмерными — действительно могут сделать изображение привлекательным при правильном использовании. Изометрическая выставка предлагает отличный пример использования жестких цветов для создания иллюзии, будто фигуры выскакивают за пределы страницы. При умеренном и творческом использовании это может привлечь внимание к конкретным предметам или словам.

    9 Создайте узоры с помощью шрифта.

    Если вы хотите по-настоящему раскрыть свой творческий потенциал, попробуйте использовать сам шрифт для создания своих узоров.Например, Next Level использует множество треугольников и жестких линий для создания неровного резкого эффекта. Создание узоров таким образом поможет придать любой тон вашему сайту или продукту.

    10 Играйте с симметрией.

    В то время как асимметрия создает более плавный и забавный вид, симметрию можно использовать в геометрических узорах для создания чего-то более элегантного. ICP прекрасно это демонстрирует, особенно на обложке, где верхняя половина изображения идеально отражает нижнюю.

    11 Используйте выкройки внутри выкроек.

    Если вы хотите что-то более сложное, то можно использовать геометрические узоры в уже существующих формах. Верхний левый и нижний правый примеры на этой странице — отличные примеры: в одном используются квадраты для размещения узоров, а в другом — круги.

    12 Будьте проще.

    И наоборот, не все должно быть сложным — простые формы могут быть столь же привлекательными. Открытки с благодарностью Astrobrights — отличные примеры, в которых для создания привлекательных изображений используется всего несколько форм и линий.

    13 Подумайте о различных способах использования линий.

    Линии — это самые основные элементы любой формы; их творческое использование может помочь создать новые эффекты и создать хороший поток между изображениями и информацией.

    Europa — отличный пример использования простых линий для создания свечи, включая плавящийся воск! Планетарный фольклор — другой, создающий круг внутри линий. Поэкспериментируйте с простыми линиями и посмотрите, что вы сможете создать.

    14 Создайте тему.

    Паттерны сами по себе великолепны; шаблоны, используемые для соединения изображений, даже лучше, особенно когда все эти шаблоны связаны друг с другом.

    Возьмем, к примеру, ADMCi; Все изображения связаны схожими цветами и узорами, граничащими с их границами. Выбор шаблона и его правильное применение может объединить ранее разрозненные предметы и идентифицировать продукты как «ваши».

    15 Используйте градиенты.

    Все любят хорошую цветовую схему; геометрические градиенты могут улучшить это, сделав градиентный фон или изображение ярким.

    Carnival, например, использует простые градиенты между формами, в некоторых случаях заставляя формы почти сливаться друг с другом, а в других делая их еще более выделяющимися.

    16 Создавайте персонажей.

    Если геометрические узоры могут создавать изображения, то почему бы не пойти дальше и не создать с ними символ ?

    Cubist Superheroes использует шаблоны для формирования уже знакомых персонажей, но вам не обязательно придерживаться существующих персонажей.Почему бы не попробовать сделать талисман из простых геометрических фигур, создать на их основе простое руководство и посмотреть, куда это вас приведет?

    17 Объедините несколько разных изображений.

    Фигуры можно использовать для объединения нескольких разных изображений вместе, причем это может быть как ожидаемым, так и неожиданным.

    Например, Jelle Martens комбинирует несколько разных пейзажей для создания интересных коллажей. Поэкспериментируйте с тем, какие изображения могут хорошо сочетаться друг с другом — и как они могут изменить изображение в целом — и используйте разные формы, чтобы объединить все вместе.

    18 Имитация эффекта с помощью фигур.

    Фигуры могут быть невероятно эффективными, если их использовать для обозначения определенных действий или последствий. Например, «Треугольник» использует связку — как вы уже догадались — треугольников, чтобы воспроизвести эффект разбитого стекла. Использование подобных форм может добавить изображениям смысла и яркости; по крайней мере, это создает потрясающую картину.

    19 Создайте фон.

    Если вы хотите чего-то более тонкого, попробуйте придерживаться простого геометрического фона, такого как тот, что здесь.Они могут добавить немного азарта веб-сайту или презентации, не будучи слишком очевидными и отвлекающими.

    20 Создайте перекрывающиеся формы.

    Иногда для создания сложности требуется всего лишь простой трюк — например, наложение двух форм, как показано в Wanderlust. Изображение состоит только из двух шестиугольников, но перекрытие делает его более сложным и изысканным. Поэкспериментируйте с тем, как перекрываются разные формы, и посмотрите, что подойдет вам.

    21 Свяжите образцы с предметом.

    Попытайтесь придать своему шаблону цель, напрямую связав его с предметом. Например, La Fete du Citron a Menton использует узор листьев, чтобы окружить лимон, отражая предмет.

    22 Используйте шаблоны в буквах.

    Вы можете создавать шаблоны внутри букв, если создание шаблонов с самими буквами для вас слишком занято.

    Например, включая простые линии на стороне буквы. Здесь можно найти простое руководство для использования с Adobe Illustrator.

    23 Используйте узор для изменения изображений.

    Вы можете использовать шаблоны для изменения частей уже существующего изображения. Например, геометрическая фотография использует формы для перемещения определенных частей изображения. Сдвиг разных частей изображения может создать разный эффект и создать что-то весьма оригинальное.

    24 Выберите цвета, которые подходят друг другу.

    Каждый раз, используя цвета с геометрическими узорами, вы должны убедиться, что у вас есть те, которые хорошо сочетаются друг с другом, особенно если они находятся на формах, граничащих друг с другом.

    Второй фон на этой странице — отличный пример сочетания темно-зеленого и оранжевого цветов для создания серьезного профессионального образа. Плохой выбор цвета может отвлекать, поэтому освежите в памяти теорию цвета и проверьте, как разные цветные формы смотрятся друг на друга.

    25 Используйте формы, которые улучшают восприятие.

    Найдите формы, которые сочетаются друг с другом и хорошо сочетаются друг с другом, и которые создают более цельное целое, а не что-то, что кажется соединенным вместе. Ультра — прекрасный пример, когда каждая фигура соединяется друг с другом, когда вы прокручиваете страницу вниз.

    26 Создавайте уникальные эффекты.

    Вы можете использовать множество разных стилей и форм, чтобы создать что-то совершенно свое. Например, вы можете использовать формы, которые создают иллюзию отражения, как в этом случае. Комбинирование различных форм, освещения и цветов может создавать различные эффекты и иллюзии, а также дает вам много материала для работы.

    27 Создайте границу.

    Граница — хороший способ улучшить изображение с помощью форм, не отвлекая его.Возьмем, к примеру, Zeppe, который использует геометрический узор для обозначения своего названия.

    28 Добавьте простую анимацию.

    Благодаря технологиям мы можем улучшить различные геометрические узоры для Интернета — например, добавить простую чередующуюся анимацию между двумя геометрическими узорами.

    Noir — отличный пример, поскольку он использует простой GIF для переключения между одним набором линий и другим, создавая иллюзию движения.

    29 Сделайте это тонким.

    Не все должно быть очевидным; тонкие формы могут быть столь же эффективными, как показано на Itaú Internacional, формы которого почти переходят в фон. Этот поток делает вид более профессиональным, но при этом добавляет немного творчества.

    30 Используйте шаблоны для сегментации информации.

    Шаблоны — отличный способ разделить и классифицировать информацию, что упрощает ее поиск зрителям.

    Renováveis, например, помещает каждый блок информации между диагональными линиями.Nasty Creatures использует несколько иной подход, каждая ссылка находится в отдельной капле «монстра».

    31 Создавайте рисованные узоры.

    Традиционное искусство вызывает ностальгию и позволяет создавать что-то более личное, например, с помощью этих черно-белых векторов.

    32 Используйте шаблоны для выделения определенных элементов.

    Узоры и линии довольно эффективно привлекают внимание к определенным элементам.Оли Лишер, например, использует линии, чтобы привлечь внимание к слову «портфолио», а затем вставляет прямоугольники в примеры слов. Подумайте, какие элементы в своей работе вы хотите выделить, и используйте формы, чтобы привлечь к ним внимание.

    33 Скомбинируйте несколько рисунков.

    Необязательно придерживаться одного шаблона — использование нескольких делает изображение более привлекательным. Showreel — отличный пример, использующий на своем сайте различные круги, брызги и другие формы.

    34 Выбирайте необычно используемые формы.

    Никто не говорит, что вы должны придерживаться стандартных кругов, квадратов и треугольников; на самом деле, дизайн может работать лучше, используя менее традиционные формы.

    Fenix ​​Music, например, использует пузыри речи и молнии для выделения определенных элементов, дизайн, который работает лучше из-за связи с предметом.

    35 Создайте «паутинку» между фигурами.

    Линии отлично привлекают внимание к элементам; почему бы не использовать их для создания сети между разными предметами, как это делает фестиваль Kikk? Используйте его для установления связи между несколькими предметами, создания более привлекательного дизайна или чего-то еще.

    36 Ограничение сложных шаблонов.

    Сложные узоры — это здорово, но слишком много их может ошеломить. Фиоре представляет интересный пример: они используют в качестве узора растения с высокой детализацией, а некоторые из наиболее привлекательных дизайнов ограничиваются небольшими пространствами. Знайте, как и где использовать свой узор, и вы с большей вероятностью удержите внимание зрителей.

    37 Сделайте это хорошо в черно-белом.

    Не каждому узору нужен цвет; Сохранение черно-белого изображения может быть не менее привлекательным, а также может сделать узор более применимым.Взгляните на гельветимарт — узор отлично смотрится без цвета, в последнем нет необходимости.

    38 Включите реальные элементы.

    Если вы хотите что-то «личное», попробуйте добавить геометрические узоры, которые вы видите на своем рабочем месте. Возьмем, к примеру, Yamaha; шаблон на их веб-сайте соответствует шаблону на их здании.

    39 Акцент другой материал.

    Вам не нужно отказываться от шаблона по определенным предметам — вы можете переходить по различным продуктам, как это делает Amie Bakery, чтобы сделать шаблон более узнаваемым.

    40 Экономно используйте выкройки.

    Вероятно, самый простой совет, но один из самых простых, о котором можно забыть: лучше меньше, да лучше. Не нужно наносить геометрические узоры на всю страницу.

    «Чайная фабрика» — отличный пример удачно выполненных геометрических узоров, ограниченных заголовком. Ограничьте использование, чтобы не перегружать зрителя и придать рисункам большее влияние.

    Начните использовать свои собственные геометрические узоры

    Какие удивительные геометрические узоры вы видели? Какие-нибудь идеи для себя? Вы можете легко создать их прямо в Visme! Зарегистрируйтесь в своей бесплатной учетной записи, чтобы начать создавать и использовать геометрические узоры в своих проектах.

    Математика / Обзор

    ОСНОВНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ 7 КЛАССА

    В 7 классе учебное время должно быть сосредоточено на четырех важнейших областях:

    Развитие понимания и применение пропорциональных отношений


    Студенты расширяют свое понимание соотношений и развивают понимание пропорциональности для решения одно- и многоэтапных задач, включая те, которые связаны со скидками, процентами, налогами, чаевыми и процентным увеличением или уменьшением.Учащиеся решают задачи о масштабных чертежах, графических соотношениях пропорциональности и неформально понимают единицу измерения как наклон.


    Развитие понимания операций с рациональными числами и работа с выражениями и линейными уравнениями


    Учащиеся развивают понимание чисел, распознавая дроби, десятичные дроби и проценты как различные представления рациональных чисел. Студенты расширяют сложение, вычитание, умножение и деление на все рациональные числа.Учащиеся интерпретируют правила сложения, вычитания, умножения и деления с отрицательными числами. Учащиеся формулируют выражения и уравнения с одной переменной и используют эти уравнения для решения задач.

    Решение проблем, связанных с масштабными чертежами и неформальными геометрическими конструкциями, и работа с двух- и трехмерными формами для решения проблем, связанных с площадью, площадью поверхности и объемом

    Студенты решают задачи, касающиеся площади и окружности круга и площади поверхности трехмерных объектов.Учащиеся рассуждают о взаимосвязях между двумерными фигурами, используя масштабные чертежи и неформальные геометрические конструкции, и они знакомятся с отношениями между углами, образованными пересекающимися линиями. Студенты работают с трехмерными фигурами, исследуя поперечные сечения. Они решают реальные и математические задачи, касающиеся площади, площади поверхности и объема двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм.

    Выводы о популяциях на основе выборки

    Учащиеся сравнивают два распределения данных и задают вопросы о различиях между популяциями.Они используют случайную выборку для создания наборов данных и узнают о важности репрезентативных выборок для составления выводов.

    Необходимые условия для учащихся 8-х классов для поступления в Pre-AP Algebra I:

    Учащиеся 7-го класса, желающие поступить в Pre-AP Algebra I как 8-классники, должны иметь:

    1. рекомендация учителя *
    2. балл в диапазоне «Превышение» ACT Aspire
    3. балл 25 или выше по тесту на готовность к алгебре, сданному в 4-м квартале
    4. общая оценка 90% или выше по математике в 7-м классе

    Учащиеся должны быть сильными в 3 из этих 4 областей, чтобы их рекомендовали для сдачи Pre-AP Algebra I в 8-м классе.

    * Рекомендации учителя учитывают такие факторы, как посещаемость, рабочие привычки, навыки решения проблем и способность быстро усваивать новый материал.


    ОСНОВНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ 8-ГО КЛАССА


    Измерение


    Площадь поверхности контейнеров с неперпендикулярными сторонами (пирамиды, конусы и сферы)
    Объем контейнеров с неперпендикулярными сторонами

    Анализ данных, статистика и вероятность

    Составные вероятностно-независимые и зависимые события
    Диаграммы ящиков и усов

    Алгебра

    Процент как соотношение, пропорции и линейные уравнения
    Свойства неравенств, линейных неравенств
    Функции абсолютного значения
    Сложение, вычитание и умножение одночленов и двучленов


    Номера и операции

    Абсолютное значение

    Геометрия

    Трехмерные / двумерные планы матов, изометрические чертежи, сетки
    Поперечные сечения Построение параллельных и перпендикулярных линий и самоподобие
    Сходство на основе чертежей в масштабе
    Соотношение и пропорции

    Необходимые условия для учащихся 9-х классов для поступления в Pre-AP Algebra I:

    Учащиеся 8-го класса, желающие поступить в Pre-AP Algebra I как 9-классники, должны иметь:

    1. рекомендация учителя *
    2. балл в диапазоне «Превышение» ACT Aspire
    3. общая оценка 90% или выше по математике в 8 классе

    * Рекомендации учителя учитывают такие факторы, как посещаемость, рабочие привычки, навыки решения проблем и способность быстро усваивать новый материал.

    АЛГЕБРА I

    Система вещественных чисел

    Завершите разработку системы действительных чисел, разработав концепцию иррациональных чисел и операций с иррациональными числами.

    Равенства и неравенства

    Отражающее свойство равенства
    Симметричное свойство равенства
    Транзитивное свойство неравенства
    Транзитивное свойство равенства
    Принцип замещения
    Свойство сложения равенства
    Свойство вычитания равенства
    Свойство умножения равенства
    Свойство деления равенства
    Свойство сложения неравенства
    Вычитание свойство неравенства
    свойство умножения неравенства
    свойство деления неравенства
    приложения уравнений и неравенств, включая соотношение и пропорции, абсолютное значение и т. д.

    Графики и таблицы

    Простые матрицы, используемые для представления данных и выполнения операций сложения, вычитания и скалярного умножения.
    Line of Best Fit будет использоваться для моделирования наборов данных. Будут использоваться формы y = mx + b и Ax + By = C.
    Графики будут использоваться для представления данных, включая стебель и лист, коробку и усы, а также гистограмму

    Функции, отношения и шаблоны

    Обозначение функций и словарь
    Функции, представленные алгебраически, графически и в виде таблиц значений

    Полиномы

    Операции с многочленами
    Факторизация простых многочленов
    Решения квадратичных функций путем разложения на множители и построения графиков
    Решения задач, связанных с научным представлением

    Необходимые условия для учащихся 9-х классов, чтобы поступить в Pre-AP Geometry:

    Учащиеся 8-го класса, желающие поступить в Pre-AP Geometry как 9-классники, должны иметь:

    1. успешно сдал Pre-AP Algebra I
    2. рекомендация учителя *
    3. балл в диапазоне «Превышение» ACT Aspire
    4. — общая оценка 90% или выше по алгебре I до AP.

    * Рекомендации учителя учитывают такие факторы, как посещаемость, рабочие привычки, навыки решения проблем и способность быстро усваивать новый материал.

    ГЕОМЕТРИЯ

    Геометрия узоров

    Индуктивное рассуждение
    Дедуктивное рассуждение
    Логика (условные операторы)
    Диаграммы Венна

    Геометрия размеров

    Расстояния и средние точки (1 и 2 измерения)
    Числовая линия Декартова система координат
    Параллельный и перпендикулярный наклон линий в прямоугольной системе координат
    Поперечные сечения: начертите и опишите
    Сферическая геометрия — неевклидова терминология

    Геометрия отношений

    Углы многоугольников
    Высоты, медианы, серединные перпендикуляры треугольников
    Правые треугольники
    Теорема Пифагора
    Тригонометрические отношения
    Платоновы тела
    Окружности
    Углы, дуги и сектора
    Уравнение окружности

    Геометрия формы

    Обозначение функций и словарь
    Приложения преобразований и мозаики

    Геометрия размера

    Оценить площадь под простой замкнутой кривой
    Применения геометрии размера (объем, площадь поверхности, площадь)
    Взаимосвязь между периметром, площадью и объемом

    * Рекомендации учителя учитывают такие факторы, как посещаемость, рабочие привычки, навыки решения проблем и способность быстро усваивать новый материал.

    Рабочие листы по геометрии

    Рабочий лист

    Наши рабочие листы по описанию позиций, богатые множеством практических занятий, являются лучшим местом для развития ваших пространственных навыков, понимания относительного положения предметов и расширения вашего словарного запаса.

    Рабочие листы 2D-фигур

    Настройте свои моторные навыки с помощью этого набора двухмерных рабочих листов. Найдите множество привлекательных листов для вырезания и склеивания 2D-форм, определения форм, обводки и цвета, именования и сопоставления форм, рисования и подсчета форм, сторон и углов и многого другого.

    Рабочие листы с 3D-фигурами

    Получите основы геометрии в форме с этими рабочими листами трехмерных фигур с диаграммами и упражнениями для определения и маркировки трехмерных фигур и связывания их с реальными объектами. Поймите свойства трехмерных фигур и узнайте сети твердых фигур, как свои пять пальцев.

    Рабочие листы для линий, лучей и сегментов

    Используйте этот набор рабочих листов линий, лучей и сегментов, чтобы получить более глубокие знания об этой концепции.Сюда включены яркие диаграммы и листы действий для определения, наименования и рисования линий, лучей и сегментов, простых задач со словами и многого другого.

    Точки, линии и плоскости Рабочий лист

    Сборка здесь содержит множество точек, линий и плоскостей PDF-файлов, чтобы прояснить концепцию. Узнайте о коллинеарных и неколлинеарных точках, ответьте на вопросы, основанные на данных цифрах, и поймите такие понятия, как копланарность и другие.

    Листы углов

    Перейдите по группе рабочих листов по геометрии, которые содержат бесчисленные упражнения, от определения, наименования и классификации углов до поиска углов, образованных поперечным, треугольником, четырехугольником, многоугольником, и измерения углов с помощью транспортира, дополнительных и дополнительных углов, чтобы упомянуть некоторые из них.

    Таблицы симметрии

    Используйте этот массив таблиц симметрии, чтобы определить линию симметрии в объектах и ​​буквах, провести линию симметрии, завершить зеркальное отображение в стандартной и сеточной форме, найти периметр, сгибание бумаги и операции вырезания и вставки, чтобы упомянуть лишь некоторые .

    Листы преобразования

    Ознакомьтесь с этими таблицами преобразований, которые содержат визуально привлекательные действия для определения преобразований реальных объектов: скольжение, переворачивание и поворот, перемещение, поворот и отражение, преобразование форм, треугольников, четырехугольников, правила записи, координаты и многое другое.

    Рабочий лист

    Множество листов с областями для печати, приведенных здесь, подходят для обучения поиску области прямоугольников, треугольников, кругов, многоугольников и многих других; доступны как метрические, так и обычные единицы измерения. Кроме того, включены привлекательные рабочие листы, чтобы найти области правильных и неправильных форм с использованием сеток и многого другого.

    Рабочие листы по периметру

    Выберите из множества листов периметра, чтобы найти периметр правильных форм, таких как прямоугольник, треугольник, четырехугольник, многоугольник, окружность круга; неправильные формы, определение периметра с помощью сетки, и это лишь некоторые из них.

    Рабочий лист прямоугольника

    В этой коллекции геометрических листов есть все, что вам нужно знать о прямоугольниках, таких действиях, как цвет и обводка прямоугольников, определение площади и периметра прямоугольника, длины прямоугольного пути, ширины и диагоналей, длины стороны квадрата, площади и периметра прямоугольника. квадрат и больше.

    Рабочие листы с треугольниками

    В этой подборке есть специальные рабочие листы геометрии для распознавания типа треугольников на основе сторон и углов, определения углов как внутренних, так и внешних, длины сторон, периметра с конгруэнтными свойствами, площади треугольника, равнобедренных, разносторонних, равносторонних ; теорема о неравенстве и многое другое.

    Рабочие листы по кругу

    Этот набор круглых листов — важное дополнение к вашим знаниям. Рабочие листы включают в себя такие упражнения, как определение площади и длины окружности, площади сегмента, определения радиуса, диаметра, длины дуги, площади сектора и многих других.

    Четырехсторонние листы

    Рабочие листы по геометрии здесь концентрируются именно на различных типах четырехугольников с навыками определения и именования четырехугольников, определения периметра четырехугольника — стандартного и на основе свойств, определения площади параллелограмма, ромба, трапеции, воздушного змея, четырехугольника и многого другого. с множеством интересных мероприятий.

    Листы с полигонами

    Взгляните на эту коллекцию листов с многоугольниками, в которых есть такие задачи, как распознавание многоугольника — правильного / неправильного, вогнутого / выпуклого, определение площади и периметра многоугольников, углов как внутренних, так и внешних, и это лишь некоторые из них.

    Рабочие листы для упорядоченных пар и координатной плоскости

    Оттачивайте свои навыки в этом важнейшем аспекте построения графиков с помощью пакета упорядоченных пар и рабочих листов координатных плоскостей, представленных здесь, с задачами для определения положения, упорядоченных пар, квадрантов и осей с сетками и без них; построение упорядоченных пар и координат, изменение положения или направления и многое другое.

    Рабочие листы формулы средней точки

    Включите этот блок рабочих листов геометрии, чтобы найти среднюю точку на числовой прямой, на сетке, используя формулу, чтобы вставить недостающие координаты, находя конечные точки с различными уровнями сложности.

    Рабочие листы по формуле расстояния

    Разберитесь в применении формулы расстояния лучше с этим множеством рабочих листов по геометрии, найдите длину числовой прямой, линейных сегментов, длину сторон фигур; формула расстояния с теоремой Пифагора, с формулой средней точки; классификация треугольников и четырехугольников, а также ее применение в геометрии.

    Рабочие листы по уклонам

    Объясните концепцию с помощью таблиц уклона здесь, чтобы определить положительные и отрицательные уклоны, построить график линии, найти подъем и спуск, найти уклон, используя метод отношения, двухточечную формулу, формулу пересечения наклона и многое другое.

    Рабочие листы по параллельным, перпендикулярным и пересекающимся линиям

    Используйте эту интересную подборку рабочих листов параллельных, перпендикулярных и пересекающихся линий, чтобы определить тип линий, нарисовать типы линий, проанализировать поперечное сечение, чтобы ответить на вопросы, изучить концепцию параллельности и перпендикуляра, взаимосвязь между точками и уклонами, чтобы упомянуть немного.

    Таблицы масштабного коэффициента

    Включите эти рабочие листы с масштабным коэффициентом, чтобы научиться расширять формы, определять координаты исходных или расширенных форм, расширять формы с началом координат в центре и началом координат не в центре. Также учитывайте влияние масштабного коэффициента на площадь, периметр, объем и площадь поверхности.

    Рабочие листы по площади поверхности

    Ознакомьтесь с обширной коллекцией распечатываемых геометрических листов здесь, чтобы найти площади поверхностей призм, цилиндров, пирамид и многоугольных пирамид, полусфер и сфер, а также конусов; Найдите площадь комбинированных форм, доступных на разных уровнях сложности.

    Рабочий лист

    Набор исчерпывающих таблиц объемов здесь предоставляет отличный способ найти объем прямоугольных, треугольных и многоугольных призм, конусов, цилиндров и сфер, полусфер, прямоугольных пирамид, объем смешанных и комбинированных форм и многое другое.

    Рабочие листы по теореме Пифагора

    Эти удобные для печати геометрические рабочие листы содержат множество задач для изучения теоремы Пифагора с помощью описательных диаграмм, PDF-файлы для определения прямоугольного треугольника, тройки Пифагора, поиск неизвестных длин и сторон, а также проблемы со словами.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *