Объемная цифра три: Мастер-класс смотреть онлайн: Как сделать объемную цифру 3 из бумажных роз со стразами: видео мастер-класс

Содержание

Как сделать цифру 3 на день рождения своими руками

Каждый из нас хочет провести праздник незабываемо, ярко и весело! Для этого делается многое, от большого до мелких деталей, которые наполняют наше торжество яркими нотками. Сегодня хочу вам показать, как можно сделать цифру 3 на день рождения своими руками. Конечно, в такой технике можно сделать и другие цифры и буквы, но принцип один и тот же.

Объемная цифра 3 на день рождения из салфеток

Для того, чтобы сделать объемную цифру 3 своими руками нам понадобится:

  • салфетки столовые;
  • клей пистолет и стержни к нему;
  • цветной картон;
  • пенопласт;
  • канцелярский нож, ножницы;
  • степлер и скобы к нему;
  • ручка или карандаш;
  • стакан.

Выполнение:

  1. Для начала мы должны подготовить цифру. Для этого, берем пенопласт, рисуем на нем цифру 3, можно от руки, можно по шаблону. Вырезаем. В магазинах для творчества продаются уже готовые цифры и буквы, поэтому можно и купить.
    Но если есть под рукой все необходимое, то почему бы и не вырезать.
  2. Прикладываем цифру к картону, обводим, и обрезаем. Его мы приклеим с обратной стороны, чтобы закрыть пенопласт.
  3. Приступим к работе с цветочками. Они у нас будут из столовых салфеток. Можно использовать и гафро бумагу, и многое другое, но из салфеток получается объемно и нежно!
  4. Берем салфетку, рисуем в одном из углов круг по нашему шаблону — в данном случае — это стакан.
  5. Складываем пополам.
  6. И ещё раз пополам, получаем квадрат. Сразу же, в центре нужно закрепить степлером, а потом уже вырезать. Это для того, чтобы ничего не сдвинулось, когда вы будете обрезать.
  7. Теперь так делаем со всеми салфетками. Но можно салфетки готовить и по несколько, чтобы не осталось лишних. Так как желаемый размер цифры у каждого свой.

Далее расскажу, как сделать объемную цифру 3 – это просто:

  1. Для этого каждый лепесточек, сминаем к центру. Нужно это делать с каждым, чтобы получалось красиво. Получается вот так
  2. Если где-то будет неровный лепесточек -можно все подрезать ненужное, сделать так, как вы хотите. Можно смять лепестки сильнее, или наоборот их распрямить. Когда все цветы готовы, можно их клеить к шаблону. Клеим на клей пистолет. Один к другому, плотно, нижние лепесточки подгибаем с краям и приклеиваем. Таким образом, мы закроем пенопласт сбоку.
  3. Вот, что у нас получается

Размер может быть от маленьких, до больших! Можно делать настольные, напольные цифры и буквы. Если есть задумка ребенка пофотографировать с циферкой, конечно, нужно делать такую, которую он бы мог взять в руку.

Вот я вам и рассказала, как сделать цифру 3 на день рождения.

Всем желаю удачи и творческих успехов!

 

200 лучших идей 2019 года

С каждым годом становится все более популярным различный тематический декор. В данном случае речь идет о цифрах. Их можно увидеть не только на детских днях рождения, но и на фотосессиях или даже свадьбах.

Смотрятся они очень красиво, особенно на фотографиях. Если вам по душе такие изделия, то предлагаем сделать несколько вариантов своими руками.

Как сделать цифру из салфеток?

Пожалуй, одним из самых простых вариантов являются цифры из салфеток.

Для работы нам понадобятся такие материалы:

  • картон или коробка;
  • несколько упаковок салфеток;
  • ножницы;
  • голографический лист картона;
  • степлер;
  • скотч;
  • клей момент.

Разрезаем одну салфетку на четыре части одинакового размера.

Две четвертинки соединяем с помощью степлера. То же самое повторяем с остальными.

Обрезаем углы на каждой заготовке, формируя круг.

Аккуратно поднимаем первый слой салфетки и сжимаем его пальцами. Делаем то же самое с каждым слоем.

Немного расправляем лепестки и в результате получается цветок, как показано на фото.

Делаем необходимое количество заготовок по такому же принципу.

Из салфеток белого цвета делаем такие же заготовки. В данном случае они немного больше по размеру, поэтому обрезаем их, чтобы они стали такими же, как красные.

В результате получается довольно много цветов. Но абсолютно все они понадобятся далее.

На листе плотного картона или коробке рисуем цифру. Очень важно, чтобы она была пропорциональной и имела правильную форму.

Вырезаем цифру в двойном экземпляре. Из оставшегося картона вырезаем полоски одинаковой ширины. Они понадобятся для формирования боковых частей.

Приклеиваем полоски к одной цифре с помощью скотча.

Только после этого фиксируем вторую цифру на картонной заготовке.

Приклеиваем цветы на картонный каркас с помощью клея.

Делать это нужно аккуратно, чтобы не помять цветы.

Также можно сделать дополнительный декор цифры в виде короны. Для этого печатаем трафарет на листе бумаги или же рисуем его.

Вырезаем заготовку и обводим ее на голографическом картоне.

Вырезаем корону в двойном экземпляре и склеиваем части между собой.

Приклеиваем корону к цветам с помощью клея. Красивый, стильный декор в виде цифры готов!

На самом деле практически всегда для создания цифры используются салфетки. Это не удивительно, ведь именно они позволяют сделать их более пышными.

Объемная цифра: секреты изготовления своими руками

Необходимые материалы:

  • картон;
  • деревянные бруски небольшого размера;
  • скотч;
  • гофрированная бумага или салфетки;
  • карандаш;
  • ножницы;
  • линейка;
  • канцелярский нож;
  • бечевка;
  • клеевой пистолет.

На листе картона рисуем цифру. Размеры подбирайте индивидуально или же используйте те, что отмечены на фото.

Вырезаем заготовку в двойном экземпляре. Также вырезаем полоски одинаковой ширины для формирования боковых сторон цифры. Приклеиваем полосы к одной из заготовок с помощью скотча. Внутри размещаем деревянные бруски в местах, которые отмечены на фото. При желании прикрепляем отрезок бечевки, чтобы можно было повесить декор на стену.

С помощью горячего пистолета фиксируем второй шаблон цифры.

Вырезаем полоски гофрированной бумаги небольшой ширины.

Цифры своими руками — 110 фото красивых вариантов оформления яркими и классными цифрами

Каждый родитель мечтает сделать для своего ребенка самый незабываемый и волшебный праздник в году – день рождение. Ради одной лучезарной улыбки и смеха, мама с папой заказывают торты, шары и огромное количество украшения, зазывают гостей, и даже арендуют ресторан. Конечно, легче пригласить специалистов, которые любое помещение превратят в сказочную страну. Но это вряд ли можно назвать интересным времяпрепровождением в кругу семьи.

Факт того, что праздник организован своими руками, а также на него подобраны индивидуальные декорации, заставляют ребенка гордиться своими родителями.

Если ваша фантазия не склонна самостоятельно подготовить зал и украсить его, то направьте свой взгляд на популярный вид украшения – объемные цифры на день рождение. Их можно не только купить, но изготовить самостоятельно.


Содержимое обзора:

Подходящие виды материалов

Распространенным составляющим поделки являются – мелкие пластмассовые или надувные шары, которые требуется закрепить на каркас.

К сожалению, шарики относятся к классическому способу изготовления цифр, и давно наскучили большинству людей. Рассмотрим 3 известных и интересных метода создания декорации: бумажная, тканная и съедобная цифра.

Также Вы можете посмотреть интересный урок на профильном сайте по созданию поделок или украшений своими руками, к примеру портал рукоделия https://tytpodelki.ru/ — предлагает огромный выбор авторских и эксклюзивных работ.

Каждый из них отличается креативностью и способом подачи. Например, из ткани прекрасно выходят бабочки, цветы, бантики, а из бумаги умельцы способны сотворить любой вид оригами. Совсем новый вид праздничных цифр – торт из печенья, пирожных или бисквита.

Самостоятельное и ручное творение всегда цениться больше заводского, поэтому вы не пожалеете о потраченных финансах и времени. Особенно, если узнаете, что фигурку можно продать по привлекательной цене. Стоимость зависит от формы, размера и материала.

Каркас

Основой такой поделки является внутренняя крепкая конструкция, которая обеспечивает стойкость, позволяя сооружать на себя любую оболочку.

Наилучшим вариантом считается картон, крепящийся за счет клея, лески, скотча или скрепок. Он не будет валиться на бок или разваливаться по частям, если сделать цифры с пошаговой инструкцией.

Совсем мелкую форму можно распечатать самостоятельно, скачав наброски через интернет. Но ведь намного интереснее придать заготовке большой размер, например, метр или 2 от пола.

План по созданию каркаса 1-1.5 метра:

  • Существует 2 пути начального этапа: при помощи принтера заготовить выкройку или вручную нарисовать необходимую форму декорации.
  • Вырезаем и склеиваем все части между собой, не оставляем просветов, или соединяем скотчем.
  • Готовый шаблон прикладываем к картонке и вырезаем 2 одинаковые цифры.
  • Для объемной фигуры требуется изготовить еще соединительные части из требуемого материала.
  • Логично собираем все части воедино.

Каркас готов, осталось сделать цифры своими руками (если ребенку меньше 10, то 1 фигуру) и придать ей красивую внешность.

Бумажный вид

Данный тип декора требует определенных материалов: готовый каркас, ПВА клей, цветная бумага и активная фантазия.


Цветы

Наиболее простые и, одновременно, прекрасные фигурки из бумаги – это розочки или иные бутоны. Заранее заготавливаем цветные прочные салфетки, складываем 2-4 штуки вместе и формируем гармошку, которую обматываем тонкой ниткой посредине.

Осталось лишь распушить обе стороны салфеток, придавая им округлый вид, и приклеить на устойчивый каркас. Сложно сказать, какое количество бутонов потребуется.

Подключите фантазию или просмотрите видео-уроки по созданию других типов цветочной композиции. Лучшим вариантом служат пышные розы любого цвета.

Бахрома

Гофрированные цифры своими руками делать несложно, требуется лишь купить гофру нужных оттенков. Нарезанную ленту средней ширины и длины кладем в руку, немного растягивая один уголок, для получения эффекта волны.

Очень просто делаем из полоски красивый цветок: аккуратными движениями под наклоном скручиваем розочку вокруг заготовленного угла.

В конечном итоге должен появиться бутон на ножке.  Крепим на каркасную основу розу при помощи клея, и оставляем в укромном месте сохнуть.

Тканый вид

Цифра из салфеток своими руками, конечно, заслуживает почетный пьедестал. Но, если вы умелица, способная сотворить украшение из ткани, то данный способ для вас.

Начинающие рукодельницы также способны сотворить простой вариант декора – бантики.

План:

  • Желаемую ткань нарезаем на толстые и длинные прямоугольники.
  • Полоски скручиваем в банты или перевязываем ниткой (если ленты вышли короткими).
  • Банты крепим на каркас при помощи клеевого пистолета или клей-момента.

Необходимо располагать элементы очень туго, чтобы не просвечивался картон, а лучше окрасить его под нужный цвет. Яркая основа позволит изготовить малое количество бантиков.

Съедобный торт

Довольно новый способ поздравить именинника любого возраста – это подать ему торт с наступившим возрастом. Вам не обязательно уметь печь коржи, ведь за основу можно брать любые из этих ингредиентов:

  • Печенье – домашнее или купленное.
  • Фрукты, ягоды.
  • Маршмеллоу, зефир.
  • Вафли.
  • Готовые пирожные – будет очень удобно брать в руки.
  • Формы из мастики – любимые персонажи или традиционные фигуры.

Все ограничивается лишь полетом вашей фантазии. Популярное украшение стола понравиться не только детям, но и взрослым мужчинам, женщинам.

Сладость подойдет в качестве подарка начальнику, подруге, родителям, детям, коллегам. Торт цифра своими руками прекрасно дополнит картину любого праздничного застолья.

Помимо вышеперечисленных вариантов декораций существует еще масса способов продемонстрировать ваши умения, порадовать близких и неплохо заработать. Главное учитывать увлечения и половую принадлежность именинников.

Фото цифр своими руками


Также рекомендуем просмотреть:

Цифры из салфеток своими руками

Конечно же, праздник должен быть прежде всего в душе. Но не последнее место в эти радостные моменты занимает и внешняя атрибутика– цветы, подарки, музыка, окружающая обстановка. Декор помещения в честь празднества способен превратить традиционное торжество в нечто особенное. Одним из простых и несложных способов украсить дом является праздничный тренд последних лет — цифры из салфеток своими руками. Этот элемент декора приобрел популярность, его используют и как реквизит на детских фотосессиях, и на различных праздниках.


Самой главной датой, на которую обычно приходится изготовление праздничных цифр, конечно же, является День рождения, особенно, детей.

Хотя используют такие цифры и в Новый год, и 23 февраля и 8 марта, в годовщину свадеб и юбилеев организаций, на различных тематических мероприятиях. Числовые фигуры делают во многих агентствах, занимающихся праздничными мероприятиями, однако, Вы можете существенно сэкономить, смастерив такие поделки своими руками.

Глядя на подобные шедевры из салфеток, кажется, что создать такое может только опытный мастер. Хотя, на самом деле с подобной циферкой при должном старании, способен справиться даже начинающий. Не стоит думать, что цифры из салфеток своими руками, сделанные из подручных материалов, будут выглядеть некрасиво. Посмотрите на фотографии ниже: все объемные цифры сделаны обычными женщинами. В процессе работы они использовали только шаблоны цифр и салфетки, оказавшиеся дома.

Попробуйте и вы сделать подобное очарование, откройте в себе профессионального декоратора, а наши мастер-классы готовы Вам в этом помочь.

Такое украшение порадует и ребенка, и взрослого.

Они лёгкие, и дети могут с ними поиграть, красивые и вызывают море приятных эмоций.

Цифры можно сделать плоскими и объёмными.  Выбирайте, какие цифры вам нравятся больше, и вместе с нами принимайтесь за дело.

Объемные цифры из салфеток своими руками с пошаговой инструкцией

На объемную фигуру понадобится больше времени и материалов. Однако, радостные эмоции ваших близких и гостей с лихвой окупают все затраты времени и сил.

Для работы понадобятся:

  • Однотонные салфетки без рисунка. (Впрочем, тут дело вкуса и Вашей фантазии).

Сколько салфеток для цветов понадобится? Предугадать заранее сколько понадобится салфеток довольно трудно. Но при покупке отталкивайтесь от размера готового изделия. Приготовить стоит от 3 до 7 пачек салфеток. Цветов у вас уйдет, скорее всего, от 200 до 500 на штуку. Чем больше фигура, тем больше понадобится на неё материала. От чего зависит количество цветов: от размера цветка и готовой цифры, от пышности декоративного элемента и плотности рядов. Чем пышней декор, тем лучше выглядят цифры из салфеток.

  • Клей, который быстро схватывается и легко выдавливается из тары. Можно использовать «Момент».
  • Скотч.
  • Заготовка из картона или пенопласта, которую мы будем декорировать салфетками. Определитесь с размерами. В зависимости от этого выберите материал: обычный картон размера А4 или большая коробка от холодильника.

Можно использовать пустые коробки, транспортировочную упаковку от бытовой техники. Те материалы, что обычно отправляют в мусор. Из упаковки от продуктов (молоко, соки и пр.) можно сделать небольшие настольные цифры.

Как сделать объемную цифру из салфеток — видео мастер-класс

Следуя такой технологии можно сделать абсолютно любое число цифрового ряда. На фото ниже вы сможете посмотреть примеры больших праздничных цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Цифра не должна быть обязательно вся покрыта одинаковыми розочками. Используйте разные цветовые оттенки: на лицевую сторону нежные оттенки, на края — тёмные. Фигура станет выглядеть ещё объёмнее.

Нежная девичья циферка с очень легким цветовым переходом

Для мальчика больше подойдет вариант ниже, можно даже полностью сделать такую цифру из салфеток синего и голубого цвета.

Плоские цифры из салфеток своими руками с пошаговой инструкцией (фото)

Когда цифра на день рождения из салфеток нужна лишь для украшения комнаты, и никто не будет брать её в руки, то можно сделать ее не объемной, а плоской.

Плоские изделия делаются быстрее, так как не нужно клеить каркас, достаточно просто вырезать контур из листа картона. А также потребуется в разы меньше цветочков для ее украшения.

Нам понадобятся:

  • картон или пенопласт для основы;
  • 3-5 пачки салфеток;
  • скотч;
  • ножницы;
  • бечёвка.

Разметьте на бумаге контур цифры.

Перенесите его на картон.

Вырежьте 2 детали.

Скрепите их между собой скотчем.

Сделайте на обратной стороне петельку для подвешивания.

Обклейте заготовку скотчем.

Сделайте 20-50 цветов (количество зависит от размера цифры).

Приклейте цветы.

Расправьте цветочки так, чтобы не была видна основа фигурки.

Дополнительно украсьте промежутки между цветами листьями из зелёной бумаги. Можно сделать бантик из атласной ленты или смастерить бабочку (см. в мастер-классе) и закрепить их на цифре.

Также для варианта плоской цифры можно изготовить розочки, просто скручивая полоски из салфеток.

Если просто смять салфетки и приклеить их к основе, то получится вариант как ниже. Он проще, а салфетки лучше мять у центра.

Ваша выдумка и упорство помогут создать цифры из бумаги, которые будут выглядеть не хуже, чем покупные.

Варианты изготовления главного элемента декора цифры- цветка

Предлагаем еще несколько вариантов изготовления главного элемента декора — цветка.

Возьмите салфетки и сложите их гармошкой в несколько слоев. Края обрежьте полукругом, центр перевяжите ниткой. Распушите края – цветок готов.

Подобным образом можно сделать и цветок ниже. Отличием будет являться только то, что края полукругом обрезать не надо. Такие дополнения для цифры можно сделать не только из бумажных салфеток, но и из разных видов бумаги.

Для следующего цветка салфетку понадобится сложить в 4 раза.

Нарисуйте на этой основе полукруг как показано ниже и обрежьте края. Понадобится несколько слоев.


Цифры из салфеток своими руками – отличный способ украсить любой праздник стильно и недорого.

Декорированные салфетками цифры понравятся не только ребенку, но и взрослому имениннику. Они необычно смотрятся, вызывают восторг у всех гостей дома и служат отличным аксессуаром праздника. А небольшие циферки можно сделать в подарок в виде топиария или панно.

Такая атрибутика создает веселую атмосферу и прекрасно смотрится на фотографиях. Можно сделать все что угодно – дело только за вашей фантазией и терпением. Делитесь своими впечатлениями в комментариях, рассказывайте своим друзьям и родным – пусть они тоже научатся создавать оригинальные вещи сами. Пробуйте, творите и результат превзойдет ожидания!

Вдохновения Вам и оригинальных поделок!

Замечательным украшением вашего праздника станут помпоны из бумаги.

Как сделать их своими руками — читайте в нашей статье

3 лучших материала для ярких помпонов

Мастер-класс по изготовлению объемной цифры из картона. — 46 ответов на Babyblog

Искала на просторах ББ мастер-классы по изготовлению объемной цифры — не нашла. Решила проявить свою смекалку и сделала фоторассказ о том, как мои руки мастерили.

Для тех у кого скоро праздник, и необходима атрибутика. Вперед под кат.

п.с. У меня это каркас, сверху этого каркаса будут еще украшения, но они в процессе изготовления. Вариантов украшения сверху масса. Важно мне было, что эта цифра имеет объем, и она не плоская. Конечный вариант будет обязательно показан, но позже. А сейчас о каркасе.


 

Итак нам необходимо:

коробка не нужная (как в моем случае), или гофрокартон.

ножницы побольше

Карандаш и ластик

скотч малярный (мне было с ним удобнее, тк его не надо отрезать, а можно отрывать, скотч прозрачный не особо хорошо держится на картоне, поэтому если сверху вы будете что.то клеить, то лучше обклеить после изготовления каркас бумагой.)

И все равно мне позже пришлось сверху каркас обклеить прозрачным скотчем, тк малярный скотч все таки отклеивается от картона, точно так же как и прозрачный не особо хочет держаться на картоне, но если в несколько слоев, то все замечательно держится.

Итак приступим.

Берем коробку, раскладываем ее или наоборот складываем до плоского состояния. Тогда у нас получается, что при вырезании будет сразу 2 цифры. 

И рисуем карандашом нужную нам цифру.


Далее начинаем процесс вырезания. Легче все пойдет, если край, отрезанный вы будете по мере отрезания загибать в сторону от руки вниз, иначе сложнее продвигаться и разрезать. Можно воспользоваться канцелярским ножом, но тогда необходимо под картон что-то положить, типа большой доски, например.




Далее я брала все обрезки, оставшиеся от коробки, после вырезания двойки, и отмерила необходимую ширину, которая мне необходима у двойки.

Отмерила, взяла линейку, отметила точками с двух сторон нужное количество сантиметров и с помощью крышки (тк она длинная, и можно сразу нарисовать от точки до точки).


Начинаем обклеивать по краям нашими вырезками и делать бочка у нашей двойки.


Получаются вот такие бортики. В чем плюс гофрокартона, изгибы делаются очень легко, и так же легко эти изгибы удерживаются картоном, поэтому клеить бортик изогнутый из гофрокартона легче, на мой взгляд.


Когда все бортики приклеены к одной из сторон цифры, мы берем вторую сторону и приклеиваем к нашим бортикам.


Как сделать объемные цифры на день рождения 🚩 цифры для дня рождения 🚩 Дизайн

Процесс создания объемной цифры для праздничной фотосесии условно можно поделить на два этапа: изготовление основы и декор готовой конструкции.

Для создания объемной цифры на день рождения сначала необходимо изготовить основу из картона, а затем украсить ее гофрированной бумагой, бумажными салфетками, помпонами или шерстяными нитками. Если вы планируете сделать цифру больших размеров, то необходимо заранее запастись коробками из-под крупной бытовой техники (холодильника, газовой плиты, телевизора и т.п.).  Коробку нужно поделить на листы и разложить их на полу.  На картонном листе необходимо нарисовать силуэт необходимой цифры и вырезать ее по контуру. Размер цифры зависит от вашего желания и размеров картонного листа.

Вырезанный шаблон прикладываем к другому листу из картона и обрисовываем ее по контуру, после чего также вырезаем. В итоге мы получим две идентичные друг другу цифры. Помимо этих двух заготовок нам потребуются полосы картона (ширина полос будет определять толщину изделия), из которых изготавливаются боковые стенки цифры. После того, как все заготовки из картона будут сделаны, можно приступать к сборке объемной цифры, склеивая детали малярным скотчем.

Также основу для объемной цифры можно сделать из пенопласта. Приобрести пенопластовые листы можно в любом строительном магазине. Если вы хотите сделать цифру потолще, то две панели из пенопласта можно склеить между собой с помощью клея для потолочной плитки.  Правда, этот материал довольно капризен в работе: при разрезании пенопласт крошится, а гранулы прилипают к инструментам и рукам.

Украшение цифры цветами из бумаги

Из папирусной или гофрированной бумаги можно сделать красивые и пышные цветы. Для этого стопку из 6-ти листов бумаги складываем мелкой гармошкой и разрезаем на три равные части. Каждую гармошку перевязываем ниткой посередине, округляем концы и выворачиваем бумагу так, чтобы получились лепестки. Когда будет сделано достаточное количество цветов, приклеиваем их к цифре из картона или пенопласта.

Не менее пышными и праздничными смотрятся цифры, украшенные цветами из бумажных салфеток. Для создания такого декора потребуется 100-150 упаковок однотонных салфеток в зависимости от величины цифры. Каждую салфетку складываем пополам два раза и фиксируем конструкцию степлером посередине. Из полученного квадрата вырезаем окружность. Затем все слои круга поочередно поднимаем вверх, слегка приплюснув пальцами. Нижний слой кружка следует оставить расправленным, так как с его помощью цветок будет крепиться к основе из картона. 

Цифры, декорированные розочками из гофрированной бумаги, выглядят нежными и воздушными. Создание такого декора – это довольно трудоемкий процесс, но результат того стоит. Для этого гофрированную бумагу нарезаем на длинные полоски. От ширины полосок будет зависеть размер будущего цветка. Ленту из бумаги слегка сминаем руками, после чего начинаем скручивать, немного отгибая края, чтобы получились лепестки. Остаток ленты скручиваем у основания получившегося цветка. Аналогичным способом изготавливаем нужное количество розочек, после чего приклеиваем их картону при помощи горячего клея.

Украшение цифры бумагой в технике торцевания

Цифры, украшенные в технике торцевания, выглядят пышными и нарядными. Чтобы изготовить такой декор, гофрированную бумагу необходимо нарезать на квадраты одинаковой величины. В середину квадрата вставляем карандаш и оборачиваем вокруг него бумагу. После чего обмакиваем кончик карандаша в клее ПВА и присоединяем бумагу к заготовке из картона. Заполняем таким образом всю поверхность объемной цифры и аккуратно расправляем украшение руками. Не менее эффектно будет выглядеть декор, выполненный из фатина или органзы. Материал при этом также нарезается квадратами и крепится к основе с помощью горячего клея.

Если в качестве основы используется заготовка из пенопласта, то клей вообще не используется. Бумагу в этом случае наматываем на зубочистку, которая легко пронзает пенопласт и оставляет в нем торцовку. В технике торцевания очень удобно создавать различные узоры внутри фигуры, для этого достаточно наметить рисунок на основе и использовать разные цвета бумаги по его контуру.

Украшение цифры бахромой

Бахрома из гофрированной бумаги — это, пожалуй, самый простой и быстрой способ декорирования объемной цифры. Бумагу нарезаем на длинные и широкие полосы. Каждую полоску складываем в прямоугольник и нарезаем его бахромой, после чего расправляем и приклеиваем к основе на двусторонний скотч.

Украшение цифры помпонами

Для начала необходимо сделать много помпонов из шерстяных ниток. Для их изготовления потребуется два одинаковых по размеру кольца, вырезанных из плотного картона. Кольца накладываем друг на друга и обматываем их шерстяными нитками до тех пор, пока не закроется отверстие кольца. Затем разрезаем нитки ножницами по краю, немного раздвигаем кольца и перевязываем нитки. Снимаем заготовки из картона и встряхиваем помпон. По такому же принципу изготавливаем необходимое количество помпонов. Готовый декор приклеиваем к картонной цифре на горячий клей. 

Украшение цифры пряжей

Для работы потребуется большой моток пряжи и клей ПВА. По бокам цифры из картона наносим небольшое количество клея и начинаем плотно обматывать заготовку шерстяными нитками. Сначала наматываем пряжу поперек, а затем – вдоль. 

Объемные цифры подойдут как для маленького, так и для взрослого именинника. Размер цифры зависит только от вашего желания и дизайнерской задумки. Фигуры больших размеров используются для фотосессии, а маленькие номерки – для оформления обеденной зоны и канди-бара. Для украшения детского праздника лучше сделать цифру размером с ребенка или чуть выше него.

Декор объемной цифры может быть однотонным или разноцветным. Чтобы фигура выглядела более объемной, лицевую часть следует украсить в светлых тонах, а боковые стороны – в темных.  Для дня рождения девочки цифру можно оформить цветами из бумаги розового, красного, оранжевого, сиреневого и фиолетового цвета. При создании цифры для дня рождения мальчика лучше использовать синий, голубой, белый и зеленый цвета, а вместо цветов из бумаги лучше применить декор в виде бахромы или помпонов. 

Объемная свертка: обучение автоматическому представлению в единичном шаре

1 Введение

Глубокие нейронные сети на основе свертки очень хорошо справились с задачами обучения 2D-представлению

(Крижевский и др., 2012; He et al., 2016)

. Сверточные слои выполняют совместное использование параметров, чтобы изучать повторяющиеся функции в пространственной области, имея при этом более низкие вычислительные затраты за счет использования локальной связи нейронов. Однако большинство современных сверточных сетей могут работать только с евклидовой геометрией и их расширением на другие топологические пространства e.г., сферы, является открытой исследовательской проблемой. Примечательно, что адаптация сверточных сетей к сферической области может продвинуть ключевые области приложений, такие как робототехника, геонауки и получение медицинских изображений.

В литературе сообщалось о недавних попытках расширить сверточные сети до сферических сигналов. Первоначальный прогресс был достигнут Boomsma & Frellsen (2017)

, которые выполнили обычную плоскую свертку с тщательным заполнением сферически-полярного представления и его преобразование куб-сфера

(Ronchi et al., 1996) . Недавний новаторский вклад Cohen et al. (2018) использовал гармонический анализ для выполнения эффективной свертки на поверхности сферы (S2) для достижения вращательной эквивариантности. Эти работы, однако, не рассматривают систематически радиальную информацию в трехмерной форме, и представления элементов изучаются на заданных радиусах. В частности, Cohen et al. (2018) оценил сходство между сферической поверхностью и сверточным фильтром в S2, где ядро ​​можно транслировать в S2.Кроме того, Weiler et al. (2018)

недавно решил более общую проблему эквивариантности SE (3) путем моделирования трехмерных данных как плотных векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве. Однако в этой работе мы сосредоточимся на

B3, чтобы достичь эквивалентности SO (3).

В этой статье мы предлагаем новый подход к выполнению объемных сверток внутри единичного шара (B3), который явно изучает представления поперек радиальной оси. Хотя мы выводим общие формулы для свертки функций в B3, мы экспериментируем с одним возможным вариантом использования в этой работе, т.е.е., распознавание трехмерных форм. По сравнению с тесно связанными подходами к сферической свертке, моделирование и свертка трехмерных форм в B3 влечет за собой два ключевых преимущества: «Объемная свертка » может захватывать как двумерную текстуру, так и особенности трехмерной формы и может обрабатывать неполярные трехмерные формы. Мы развиваем теорию объемной свертки с использованием ортогональных многочленов Цернике (Canterakis, 1999) и используем тщательные аппроксимации, чтобы эффективно реализовать ее с помощью умножения матриц с низкими вычислительными затратами.Наши экспериментальные результаты демонстрируют значительное преимущество по сравнению со сферической сверткой и подтверждают высокую различительную способность функций, полученных с помощью объемной свертки.

Кроме того, мы выводим явную формулу на основе полиномов Цернике для измерения осевой симметрии функции в B3 вокруг произвольной оси. Хотя эта формула может быть полезна во многих задачах анализа функций, здесь мы демонстрируем один конкретный вариант использования, имеющий отношение к распознаванию трехмерных форм. В частности, мы используем полученную формулу, чтобы предложить созданный вручную дескриптор, который точно кодирует осевую симметрию трехмерной формы.Кроме того, мы разделяем выполнение измерения объемной свертки и осевой симметрии на дифференцируемые этапы, что позволяет интегрировать их в любую сквозную архитектуру.

Наконец, мы предлагаем экспериментальную архитектуру, чтобы продемонстрировать практическую полезность предлагаемых операций. Мы используем капсульную сеть после сверточного слоя, поскольку это позволяет нам напрямую сравнивать различимость признаков сферической свертки и объемной свертки без какого-либо смещения.Другими словами, оптимальная глубокая архитектура для сферической свертки может не совпадать с объемной сверткой. Капсулы, однако, не ухудшают извлеченные элементы, и окончательная точность зависит только от богатства входных элементов формы. Следовательно, справедливое сравнение сферической и объемной сверток может быть выполнено путем простой замены сверточного слоя.

Стоит отметить, что предложенная экспериментальная архитектура является лишь одним из возможных примеров из многих возможных архитектур и в первую очередь сосредоточена на трех факторах: 1) Захват полезных функций с относительно мелкой сетью по сравнению с существующей -Изобразительное искусство. 2) Показать богатство вычисленных функций за счет явных улучшений по сравнению со сферической сверткой. 3) Продемонстрируйте полезность слоев пространственной свертки и осевой симметрии как полностью дифференцируемых и легко подключаемых слоев, которые можно использовать в качестве строительных блоков для сквозных глубоких архитектур.

Основные вклады в эту работу включают:

  • [noitemsep, wide = 0pt, leftmargin =]

  • Развитие теории объемной свертки, которая может эффективно моделировать функции в B3.

  • Реализация предложенной объемной свертки как полностью дифференцируемого модуля, который можно подключить к любой сквозной структуре глубокого обучения.

  • Первый подход к выполнению объемной свертки на 3D-объектах, которые могут одновременно моделировать 2D (внешний вид) и 3D (форма) элементы.

  • Новая формула для измерения осевой симметрии функции, определенной в B3, вокруг произвольной оси с использованием полиномов Цернике.

  • Экспериментальный комплексный обучаемый фреймворк, который сочетает в себе созданное вручную представление функций с автоматически изученными представлениями для получения многофункциональных дескрипторов трехмерных форм.

Остальная часть статьи построена следующим образом. В разд. 2 мы представляем общую проблему и наше предлагаемое решение. Раздел 3 представлен обзор трехмерных многочленов Цернике. Затем в разд. 4 и разд. 5 мы выводим предложенную формулу измерения объемной свертки и осевой симметрии соответственно.Раздел 6.2 представлена ​​наша экспериментальная архитектура, а в разд. 7 мы демонстрируем эффективность производных операторов с помощью обширных экспериментов. Наконец, мы завершаем работу в разд. 8.

2 Определение проблемы

Свертка — это эффективный метод захвата полезных функций из равномерно разнесенных сеток в Rn в каждом измерении n, таких как изображения в градациях серого (R2), изображения RGB (R3), пространственно-временные данные (R3) и сложенные планарные карты функций (Rn). В таких случаях однородность сетки в пределах каждого измерения обеспечивает эквивалентность перевода свертки.Однако для топологических пространств, таких как S2 и B3, построить такую ​​сетку невозможно из-за нелинейности. Наивный подход к выполнению свертки в B3 заключался бы в создании равномерно распределенной трехмерной сетки в координатах (r, θ, ϕ) (с необходимым заполнением) и выполнении трехмерной свертки. Однако промежутки между соседними точками на каждой оси зависят от их абсолютного положения, и, следовательно, моделирование такого пространства как равномерно распределенной сетки неточно.

Чтобы преодолеть эти ограничения, мы предлагаем новую операцию объемной свертки, которая может эффективно выполнять свертку для функций в B3.Важно отметить, что в идеале свертка в B3 должна быть сигналом как для группы трехмерного вращения, так и для трехмерного перемещения. Однако, поскольку многочлены Цернике не обладают необходимыми свойствами для автоматического достижения эквивалентности сдвига, мы придерживаемся группы трехмерного вращения в этой работе и далее будем называть эту операцию сверткой. На рис. 1 показана аналогия между плоской сверткой и объемной сверткой. В разд. 3 мы представляем обзор трехмерных многочленов Цернике, которые позже будут использованы в разд.4 для разработки оператора объемной свертки.

3 3D полинома Цернике

3D-полиномы Цернике — это полный и ортогональный набор базисных функций в B3, который демонстрирует свойство «инвариантности формы» при трехмерном вращении (Canterakis, 1999) . Базисная функция Цернике (n, l, m) -го порядка определяется как,

Zn, l, m = Rn, l (r) Yl, m (θ, ϕ) (1)

Объемный захват — это быстрый удар в задницу VR, которому отчаянно нужна

Ars на выставке SXSW 2017

Посмотреть больше историй

ОСТИН, Техас. Как стало стандартом в моей работе, я недавно надел гарнитуру виртуальной реальности, чтобы отправиться куда-нибудь далеко-далеко.В этот день это была поездка в открытый космос с остановками на поверхности Луны и конференц-залом в стиле научной фантастики, чтобы узнать о будущих экспедициях на Марс.

Я должен был наблюдать за виртуальными планетами, установками на солнечных парусах и планами человеческих колоний. Но я продолжал сосредотачивать свое внимание где-то еще: Базз Олдрин стоял рядом со мной.

«Вы можете смотреть на Buzz под любым углом», — сказал представитель демонстрации, когда я носил гарнитуру HTC Vive VR. Это правда. Я мог встать на цыпочки и посмотреть на его макушку, присесть и посмотреть на его подбородок или уклониться и увидеть его лицо и тело под любым углом.

Это не было результатом уловки 360-градусного видео, когда искаженная панорама могла растягиваться вокруг моего поля зрения, и Олдрин не был составлен из блочных многоугольников. На каждом шагу, который я делал, эта система VR меняла внешний вид Олдрина, а изображение основывалось на множестве десятков камер, которые запечатлели его образ со всех сторон и со всех сторон.

Эффект достигается с помощью процесса, известного как «объемный захват». До сих пор создание трехмерных изображений в реальном времени не оказывало особого внимания на этот ресурсоемкий метод.Как бы мне ни хотелось высунуть нос из-за его уловки, умопомрачительное демо (не с Олдрином) изменило мою мелодию. Виртуальная реальность предлагает конкретный вариант использования, который вдыхает новую жизнь в концепцию — и в некотором смысле у VR есть веские причины принять стандарт, каким бы частным он ни был.

Tiny Buzz!

  • Плоские изображения демонстраций VR никогда не очень хорошо отражают то, что они содержат.Это вид, когда вы смотрите на устройство с солнечным парусом, летящее над вашей головой на пути к Марсу.

  • Этот неудобно увеличенный снимок представляет собой сшитую природу системы объемного рендеринга 8i. Он немного нечеткий, даже в движении, но эффект очень впечатляющий, особенно когда вы двигаетесь вокруг человека.

  • Сны Базза о колонии на Марсе в форме гигантского купола.

  • Быстрый пит-стоп на Луне.Суп, лунный человек?

Стартап-компания по визуализации под названием 8i уже больше года публично кричит о своей системе объемного захвата и использовала такие фестивали, как Sundance, кинематографические свойства, такие как Mad Max , и звезд, таких как Джон Хэмм, чтобы заинтересовать новичков в виртуальной реальности. Наденьте эту гарнитуру и посмотрите-э-э-э, вы действительно рядом с другими людьми! Аккуратно.

Как они заявляли во время других публичных демонстраций, представители компании пояснили Ars, что их люди в виртуальной реальности снимаются с помощью многокамерного массива в комнате с зеленым экраном.Линзы расположены сверху, снизу и вокруг рассматриваемого объекта, и их движение ограничено; вы не получите результатов ходьбы и танцев, скажем, более плоской проекции голограммы, такой как Тупак или Хацунэ Мику. Вместо этого вы получаете убедительный рендер человека (с некоторым растяжением, связанным со сжатием), который работает независимо от того, под каким углом вы его видите. К сожалению, все мои любопытные технические вопросы — используете ли вы воксели, как эффективно обновить изображение на дисплее VR, используют ли камеры инфракрасный захват, какие атрибуты графического процессора лучше всего подходят для такого рода рендеринга — были отклонены.

Вместо этого мне предложили кое-что очень странное: возможность пообщаться с крохотным Баззом Олдрином.

Один представитель поднял свой смартфон, на котором была собрана коллекция запечатленных актеров и знаменитостей 8i «дополненной реальности», и направил камеру в другой конец комнаты. Олдрин выглядел так, как будто он стоял в комнате (с обычным дрожанием AR из-за ощущения смартфона, как в Pokémon Go ), и знаменитый астронавт начал кричать: «Отправляй свою задницу на Марс!» Меня спросили, хочу ли я поддержать Базза.Я возразил: насколько маленьким можно его сделать?

Запатентованная система захвата 8i, использованная здесь, чтобы передать крошечного Базза Олдрина в руки автора Сэма Мачковича.

8i

Минутой позже я позировал с крохотным, крохотным американским героем на ладони. (Фанбой Рика и Морти во мне провел остаток дня, крича: «Я Крошечный Базз!»)

Рекламный послужной список

8i, кажется, вращается вокруг таких моментов, когда люди не столько рассказывают о технологиях, сколько об эффекте «ох аккуратно», создаваемом необычным образом знаменитости.Я засмеялся, когда мне прислали отрывистое видео с момента, затем решил, что отправлю этот экспонат в одну из наших обычных фотогалерей для конференций, и покончим с этим.

Тогда мой Юг на юго-запад изменился.

Новая перспектива после После одиночного

Несколько дней спустя я столкнулся с Алексом Шварцем, проповедником виртуальной реальности из Owlchemy Studios (создателем великолепного Job Simulator ). На его лице были характерные отпечатки «енотовидных глаз» из-за того, что он носил слишком много VR-гарнитур, и это потому, что он только что закончил тестирование и выборку номинантов на премию VR фестиваля в качестве одного из судей этой категории.Что-нибудь хорошее? Я спросил.

Прежде чем я закончил свой вопрос, Шварц сказал два слова: После одиночного .

  • Кеннет Мур стоит в своей камере. В VR-версии After Solitary в масштабе комнаты вы тоже поддерживаете его.

  • Мур демонстрирует технику «рыбалки», которая используется для обмена предметами между людьми в соседних одиночных камерах.

  • Вы можете встать рядом с ним и посмотреть, как он пытается подключиться к внешнему миру прямо здесь. Я даже не могу представить себе приступы посттравматического стрессового расстройства, которые он, должно быть, испытал, воссоздавая этот момент.

Этот документальный фильм, который позже получил награду фестиваля «Фильм в масштабе комнаты», также использует технологию объемного захвата 8i, но в нем нет Джона Хамма, нет ценности голливудского производства.Это холодный, мрачный и тесный опыт. И это полностью перевернуло мои ожидания от документальных фильмов о виртуальной реальности.

После одиночной камеры в главной роли Кеннет Мур, бывший заключенный исправительного учреждения в штате Мэн, который в конечном итоге занял центральное место в разговорах об ужасных условиях содержания в тюрьме. Случай Мура был особенно напряженным, так как он подвергался длительному пребыванию в одиночном заключении и бесчеловечному наказанию со стороны охранников в учреждении «Супермакс».

Некоторые документальные фильмы хотят, чтобы вы познакомились с людьми, создавая рассказ, вызывающий сочувствие.Но субъект After Solitary быстро говорит зрителям, что в тюрьме он не был образцовым гражданином. Он напал на охранников. Пытался поджечь.

Вместо этого фильм использует свой сеттинг и ваше движение в нем, чтобы рассказать свою невероятную историю изоляции и плена. Вы просыпаетесь в документальном фильме, который в настоящее время требует системы виртуальной реальности в масштабе комнаты, такой как HTC Vive или Oculus Touch, в качестве сокамерника Мура. Крошечные кварталы среднего VR-устройства в масштабе комнаты совпадают с тем, насколько маленькой была одиночная камера Мура в тюрьме — комнате, в которой он провел более пяти лет на протяжении почти двух десятилетий заключения.

Разработчики подтвердили Ars, что они предварительно запекли как можно больше убедительных реальных деталей в рендеринге комнаты, особенно его световые и теневые эффекты, чтобы выделить больше мощности графического процессора для объемной презентации Мура. Результат поразителен, и не только потому, что он работает с плавным обновлением 90 кадров в секунду. Пока Мур вспоминает свои самые отчаянные моменты в одиночестве — выдергивая волосы из рук и головы, используя собственную кровь, чтобы писать тексты песен на стенах, — вы можете подойти прямо к нему и посмотреть на его лицо, его татуированные руки, его неуклюжие Рамка.

Когда я стоял с пленником, я понял, что масштаб настроек виртуальной реальности становится еще более убедительным и эмоционально воздействующим, когда рядом с вами правдоподобный человек. Позже меня деформировали снаружи, когда я смотрел в окно Мура, и он оглянулся на меня, рассказывая мне о том, как иногда приклеивал к окну лист бумаги. Он объяснил, что для этого потребовалось, чтобы охранники ворвались и вытащили его, поскольку это противоречило правилам. Это был его способ уйти на минутку.

Затем появился видеоэкран там, где должно быть его окно, и мне показали видео жестокого и бесчеловечного наказания, которое он однажды претерпел за то, что проделал этот трюк с бумагой: охранники тащили его, затем раздевали и привязывали к унитазу с кляпом в его груди. рот.

Концовка не будет такой же на плоском экране

Тяжелые и душераздирающие чувства не могут объяснить мои чувства по поводу этого фильма. Но во многом это связано с применяемой здесь технологией, а также с создателями фильма After Solitary из Emblematic Group (которые продюсировали фильм для PBS Frontline ), которые действительно уважают то, что значит быть зрителем в виртуальной реальности.

Театральные принципы используются с невероятным эффектом. Важный текст всегда появляется в нескольких местах в комнатах фильма, чтобы зрителям не приходилось за ним охотиться.Свет и тьма делают то же самое в кадре, куда зритель должен направить взгляд. Активность ограничена, так что действие нахождения в пределах сцены не столько делает зрителей кинематографистами, сколько дает им время, чтобы понять, как обстановка повлияла на человека, который так долго жил в ней.

Все это делает его финал настолько мучительным, что мне трудно его напечатать, хотя на бумаге он кажется таким простым и заурядным: вы переноситесь в настоящую спальню Мура.Вы стоите рядом с мужчиной, который сидит на большой кровати, и объясняете, как трудно было перейти к жизни на улице. В комнате, когда он начал что-то объяснять, я заметил, что да, эта спальня размером с его камеру. Потом он говорит: это его дом. Он не выходит из этой комнаты. Я был в его камере и в его спальне, и я понимаю, что его жизнь всегда будет более комфортной в этих крошечных пространствах. Увидев его рядом со мной — его лицо, его татуировки, его пустой взгляд, когда он говорит у стены о своей жизни, — все это формируется так, что, возможно, никогда не покинет меня.

Мур не должен перечислять, чего он заслуживает или чего не заслуживает, или приводить статистические данные или анализ тюремной культуры, чтобы убедить меня в чем-либо. Я был с ним. Я думаю, ни один человек не должен пройти через то, что он сделал.

Это начало новой волны документальных фильмов и журналистики VR: брать человеческие истории, снятые в реалистичном окружении и человек, и делиться ими таким образом, чтобы не оставлять нас сидящими за бедными, с картонной камерой 360 -дипломные видео.Эти панорамы заставляют нас работать, охотиться и клевать истории и идеи. После Solitary директора и члены экипажа «s явно трудились, чтобы смахнуть, как много препятствий, как это возможно, чтобы позволить настройке и ощущению делать рассказывание.

«Показывай, а не рассказывай» стало намного интереснее, и я надеюсь, что 8i постарается открыть свою платформу для режиссеров и создателей с похожими устремлениями к повествованию. Забавно сказать, что технологии 8i могут поставить меня бок о бок с Баззом Олдрином, чтобы представить жизнь на Марсе, но я бы предпочел, чтобы технологии показали мне больше жизни на Земле.

Изображение объявления на сайте 8i

Калькулятор треугольной призмы

Форма треугольной призмы

a = длина стороны a
b = длина стороны b = основание нижнего треугольника b
c = длина стороны c
h = высота призмы
H = высота нижнего треугольника
В = объем
A tot = общая площадь = со всех сторон
A lat = площадь боковой поверхности = все прямоугольные стороны
A верх = площадь верхней поверхности = верхний треугольник
A bot = площадь нижней поверхности = нижний треугольник

Треугольная призма — это твердое геометрическое тело с треугольником в основе.Это трехсторонняя призма, в которой основание и вершина представляют собой равные треугольники, а остальные 3 стороны — прямоугольники.

Использование калькулятора

Калькулятор позволяет найти объем, площадь поверхности и высоту треугольной призмы. Расчет площади поверхности включает верхнюю, нижнюю, боковые стороны и общую площадь поверхности. Высота рассчитывается исходя из известного объема или площади боковой поверхности.

Единицы: Единицы показаны для удобства, но не влияют на вычисления.Ответы будут одинаковыми, будь то футы, футы 2 , футы 3 , или метры, м 2 , м 3 , или любые другие единицы измерения.

Значащие цифры: Выберите количество значащих цифр или оставьте значение «Авто», чтобы калькулятор определял точность чисел.

Формулы треугольной призмы в терминах высоты и длин сторон треугольника a, b и c:

Формула объема треугольной призмы

Находит трехмерное пространство, занятое треугольной призмой.

\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь верхней поверхности треугольной призмы по формуле

Находит площадь треугольной поверхности наверху призмы. Это та же область, что и нижняя поверхность.

\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь нижней поверхности треугольной призмы по формуле

Находит площадь треугольной поверхности в нижней части призмы.Это та же область, что и верхняя поверхность.

\ [A_ {bot} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [A_ {бот} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь боковой поверхности треугольной призмы Формула

Находит общую площадь трех прямоугольных сторон призмы. Вы можете представить себе площадь боковой поверхности как общую площадь поверхности призмы за вычетом двух треугольных областей вверху и внизу призмы.

\ [A_ {lat} = h (a + b + c) \]

Общая площадь поверхности треугольной призмы по формуле

Находит общую площадь всех сторон треугольной призмы. Общая площадь поверхности призмы включает площадь верхней и нижней сторон треугольника призмы, а также площадь всех трех сторон прямоугольника.

\ [A_ {tot} = A_ {верх} + A_ {бот} + A_ {широта} \]

Формула высоты треугольной призмы в единицах объема

Находит высоту треугольной призмы, решая формулу объема для высоты.Высота h рассчитывается из объема V и длин сторон a, b и c.

\ [h = \ dfrac {4V} {\ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)}} \]

\ [h = 4V \ div \ left [\, \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \, \ справа] \]

Формула высоты треугольной призмы через площадь боковой поверхности

Находит высоту треугольной призмы, решая формулу площади боковой поверхности для высоты.Высота h вычисляется из площади боковой поверхности A lat и длин сторон a, b и c.

\ [h = \ dfrac {A_ {lat}} {(a + b + c)} \]

Номер ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Площадь треугольника». Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram, Площадь треугольника.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.