Найти мощность зная напряжение и сопротивление: Как найти мощность электрического тока

Содержание

Напряжение, мощность и сопротивление в электрической цепи

Электрической цепью считается комплекс определенных элементов и устройств, специально предназначенных для протекания электрического тока, в которых электромагнитные процессы можно описать, благодаря таким понятиям, как напряжение и сила тока. Изображение электрической цепи условными знаками называется электрической схемой.

Напряжение в электрической цепи

Для рассмотрения напряжения электрической цепи имеет смысл определить такое понятие, как электрический ток. Электроток характеризуется заряженными частицами, пребывающими в каком-то из проводников в упорядоченном движении. Для его возникновения заранее формируется электрическое поле, оказывающее определенное воздействие на заряженные частицы и приводящее их в движение. Возникновение зарядов при этом будет наблюдаться исключительно в том случае, когда различные вещества между собой тесно контактируют.

В некоторых отдельно взятых видах веществ заряды будут свободно перемещаться среди их разных частей, в то же время, в других веществах это не осуществляется.

В этих случаях проводящие вещества называют проводниками, а непроводящие считаются диэлектриками (или изоляторами). При этом в физике подобное разделение всего лишь условное. Способностью проводить электричество обладают любые вещества, но одним она присуща в большей степени, другим – в меньшей.

Электрический ток, как явление свободных зарядов в упорядоченном движении, характеризуется силой тока, равнозначной количеству электричества (заряда), проходящему за единицу времени через поперечное сечение вещества. Таким образом, если за время $dt$ по сечению вещества переносится некий заряд $dq = dq + dq$, то ток будет выражен в формуле:

$i = \frac{dq}{dt} = \frac{q}{t}$

Согласно характеру своего проявления, электрические заряды бывают: положительными и отрицательными. Ток в теле, которое было наэлектризовано, будет существовать непродолжительное время, что объясняется постепенным угасанием заряда самого по себе. С целью более продолжительного существования тока в проводнике потребуется обеспечение постоянной поддержки в нем электрического поля.

Электрическое поле может сформировать исключительно какой-либо источник электротока.

Пример 1

Простейшим примером процесса возникновения электрического тока можно назвать соединение одного конца провода с наэлектризованным предварительно телом и другого конца – с землей.

Изобретенная в свое время батарея стала первым стабильным источником электрического тока. Основными величинами выступают:

  • сила тока;
  • сопротивление;
  • напряжение.

Данные величины, имея тесную взаимосвязь между собой, наиболее точным образом могут охарактеризовать происходящие в электрической цепи процессы.

Определение 1

Напряжение в электрической цепи представляет одну из основных характеристик электротока. Током в физике считается упорядоченное движение электронов (заряженных частиц). Поле, формирующее это движение, будет выполнять определенные действия, которые характеризуются, подобно его работе. Чем больший заряд за одну секунду перемещается в цепи, тем больше работы выполняет электрическое поле.

В качестве одного из факторов, воздействующих непосредственно на работу тока, и выступает напряжение, представляющее собой отношение работы к заряду, который пройдет через определенный участок цепи. Единицей измерения работы тока выступает джоуль (Дж), а заряда – кулон (Кл). Единицей напряжения, таким образом, будет 1 Дж/Кл (или один вольт (В)).

Чтобы возникло напряжение, потребуется источник тока. В ситуации с разомкнутой цепью напряжение присутствует только на клеммах источника. Если включить источник в цепь, на ее отдельных участках можно зафиксировать появление напряжения, а, соответственно, и тока. Напряжение можно измерить вольтметром, включенным параллельно в электрическую цепь.

Электрический потенциал $ф$ представляет отношение энергии (работы) $Э$ электрического поля к единичному заряду $q_0$ (малый заряд, который не искажает поле, куда он внесен). Формула получается при этом следующая:

$dф = \frac{dЭ}{dq_0} = \frac{Э}{q_0}$

Электрическое напряжение является разностью потенциалов между двумя точками электрополя (например, 1 и 2), что выражается формулами:

$U_{1-2} = ф_1 — ф_2 = \frac{dЭ_1}{q_0}-\frac{dЭ_2}{q_0} = \frac{dЭ_{1-2}}{q_0}$

$U_{1-2} = \frac{Э_{1-2}}{q_0}$

$U_{2-1} = -\frac{Э_{1-2}}{q_0}$

Таким образом, электрическое напряжение считается работой электрического поля, ориентированного на перемещение единичного заряда из одной точки в другую. В пассивных элементах цепи положительное направление напряжения будет совпадать с положительным направлением тока.

Мощность в электрических цепях

Определение 2

В качестве одного из характеризующих поведение электронов параметров (помимо тока и напряжения) может выступать мощность. Она представляет меру количества работы, которую возможно совершить за единицу времени. Работа зачастую сравнивается с подъемом веса. Так, чем больше окажется вес и высота его подъема, тем больший объем работы выполнен.

Мощность, определяя скорость совершения работы в единицу времени, считается равной произведению напряжения и силы тока:

$P = IU$, где:

  • $P$ – мощность тока,
  • $I$ – сила тока,
  • $U$ – напряжение в цепи.

Мощность является величиной, обозначающей интенсивность передачи электроэнергии. С целью измерения мощности применяются ваттметры. Мощностью определяется работа по перемещению электрических зарядов за единицу времени:

$P = \frac{A}{\delta t}$

Здесь:

  • $A$ – работа,
  • $\delta t$– время, на протяжении которого такая работа совершалась.

Мощность тока в разных приборах и оборудовании будет зависеть параллельно от таких основных величин, как напряжение и сила тока. Чем выше будет ток, тем большим окажется значение мощности, соответственно, она возрастает и если напряжение повысится.

Существует две основных разновидности электрической мощности:

  • активная;
  • реактивная.

В первом случае мощность электротока безвозвратно превращается такие виды энергии, как:

  • механическая;
  • тепловая;
  • световая;
  • прочие.

В производственной и бытовой среде применяются уже более крупные значения: киловатты и мегаватты. К реактивной мощности будет относиться такая степень электрической нагрузки, которая создается в устройствах индуктивными и емкостными колебаниями энергии электромагнитного поля.

Сопротивление в электрической цепи

Электрическое сопротивление является определяющей величиной для силы тока, текущего при заданном напряжении по цепи. Под электрическим сопротивлением $R$ понимается отношение напряжения, возникшего на концах проводника, к силе тока, который течет по проводнику.

$R = \frac{U}{I}$, где

  • $R$- электрическое сопротивление проводника;
  • $U$ — напряжение;
  • $I$ — сила тока.

При расчетах напряжений и токов через элементы электроцепи нужно знать показатель их общего сопротивления. Источники энергии существуют в двух разновидностях: постоянный ток (аккумуляторы, выпрямители, батарейки) и переменный ток (промышленные и бытовые сети). В первом случае ЭДС со временем не изменяется, а во втором она будет изменяться, согласно синусоидальному закону с определенной частотой.

Сопротивление нагрузки существует в активном и реактивном виде. Активное сопротивление $R$ не зависит от частоты сети, что говорит об изменении тока синхронно с напряжением. Реактивное сопротивление бывает индуктивным и емкостным.

Замечание 1

Отличительной чертой реактивной нагрузки считают присутствие опережения или отставания тока от напряжения.

Ток в емкостной нагрузке будет опережать напряжение, а в индуктивной – отставать от него. На практике это выглядит, как если бы разряженный конденсатор подключить к источнику постоянного тока, а в момент включения наблюдать максимальное количество тока через него при минимальном напряжении.

Со временем будет фиксироваться уменьшение тока и возрастание напряжения до заряда конденсатора. При подключении к источнику переменного тока конденсатора, он начнет постоянно перезаряжаться с частотой сети, а ток будет увеличиваться раньше напряжения.

формула, расчёт силы тока, напряжения и сопротивления

Безаварийная работа устройства зависит от соответствия технических характеристик прибора нормам питающей сети. Зная напряжение, сопротивление и силу тока в цепи, электрик поймёт, как найти мощность. Формула расчёта важного параметра зависит от свойств сети, в которую подключается потребитель.

Труд электричества

Механические устройства и электрические приборы предназначены для выполнения работы. Согласно второму закону Ньютона, кинетическая энергия, которая воздействует на материальную точку в течение определённого промежутка времени, совершает полезное действие. В электродинамике поле, созданное разностью потенциалов, переносит заряды на участке электрической цепи.

Объём, производимой током работы, зависит от интенсивности электричества. В середине XIX века Д. П. Джоуль и Э. Х. Ленц решали одинаковую проблему. В проводимых опытах кусок проволоки с высоким сопротивлением разогревался, когда через него пропускался ток. Учёных интересовал вопрос, как вычислить мощность цепи.

Для понимания процесса, происходящего в проводнике, следует ввести следующие определения:

  • P — мощность.
  • A — работа, совершаемая зарядом в электрической цепи.
  • U — падение напряжения в проводнике.
  • I — сила тока.
  • Q — количество электрических зарядов, переносимых в единицу времени.

Мощность — это работа, производимая током в проводнике за какой-то временной период. Утверждение описывает формула: P = A ∕ ∆t.

На участке цепи разность потенциалов в точках a и b совершает работу по перемещению электрических зарядов, которая определяется уравнением: A = U ∙ Q. Ток представляет собой суммарный заряд, прошедший в проводнике за единицу времени, что математически выражается соотношением: U ∙ I = Q ∕ ∆t. После преобразований получается формула мощности электрического тока: P = A ∕ ∆t = U ∙ Q ∕ ∆t = U ∙ I. Можно утверждать, что в цепи проводится работа, которая зависит от мощности, определяемой током и напряжением на контактах подключённого электрического устройства.

Производительность постоянного тока

В линейной цепи без конденсаторов и катушек индуктивности соблюдается закон Ома. Немецкий учёный обнаружил взаимосвязь тока и напряжения от сопротивления цепи. Открытие выражается уравнением: I = U ∕ R. При известном значении сопротивления нагрузки мощность вычисляется двумя способами: P = I ² ∙ R или P = U ² ∕ R.

Если ток в цепи течёт от плюса к минусу, то энергия сети поглощается потребителем. Такой процесс проистекает при зарядке аккумуляторной батареи. Если движение тока совершается в противоположном направлении, то мощность отдаётся в электрическую цепь. Так происходит в случае питания сети от работающего генератора.

Мощность переменной сети

Расчёт переменных цепей отличается от вычисления параметра производительности в линии постоянного тока. Это связано с тем, что напряжение и ток изменяются во времени и по направлению.

В цепи со сдвигом фаз тока и напряжения, рассматриваются следующие виды мощности:

  1. Активная.
  2. Реактивная.
  3. Полная.

Активный компонент

Активная часть полезной мощности учитывает скорость невозвратного преобразования электричества в тепловую или магнитную энергию. В линии тока с одной фазой активная составляющая вычисляется по формуле: P = U ∙ I ∙ cos ϕ.

В международной системе единиц СИ величина производительности измеряется в ваттах. Угол ϕ определяет смещение напряжения по отношению к току. В трёхфазной цепи активная часть складывается из суммы мощностей каждой отдельной фазы.

Реверсивные потери

Для работы конденсаторов, катушек индуктивности, обмоток электродвигателей затрачивается сила сети. Из-за физических свойств таких устройств энергия, которая определяется реактивной мощностью, возвращается в цепь. Величина отдачи рассчитывается при помощи уравнения: V = U ∙ I ∙ sin ϕ.

Единицей измерения принят ватт. Возможно использование внесистемной меры подсчёта var, название которой составлено из английских слов volt, amper, reaction. Перевод на русский язык соответственно означает «вольт», «ампер», «обратное действие».

Если напряжение опережает ток, то смещение фаз считается больше нуля. В противном случае сдвиг фаз отрицательный. В зависимости от значения sin ϕ реактивная составляющая носит положительный или отрицательный характер. Присутствие в цепи индуктивной нагрузки позволяет говорить о реверсивной части больше нуля, а подключённый прибор потребляет энергию. Использование конденсаторов делает реактивную производительность минусовой, и устройство добавляет энергию в сеть.

Во избежание перегрузок и изменения установленного коэффициента мощности в цепи устанавливаются компенсаторы. Такие меры снижают потери электроэнергии, понижают искажения формы тока и позволяют использовать провода меньшего сечения.

В полную силу

Полная электрическая мощность определяет нагрузку, которую потребитель возлагает на сеть. Активная и реверсивная составляющие объединяются с полной мощностью уравнением: S = √ (P ² + V ²).

С индуктивной нагрузкой показатель V ˃ 0, а использование конденсаторов делает V ˂ 0. Отсутствие конденсаторов и катушек индуктивности делает реактивную часть равной нулю, что возвращает формулу к привычному виду: S = √ (P ² + V ²) = √ (P ² + 0) = √ P ² = P = U ∙ I. Полная мощность измеряется внесистемной единицей «вольт-ампер». Сокращённый вариант — В ∙ А.

Критерий полезности

Коэффициент мощности характеризует потребительскую нагрузку с точки зрения присутствия реактивной части работы. В физическом смысле параметр определяет сдвиг тока от приложенного напряжения и равен cos ϕ. На практике это означает количество тепла, выделяемого на соединительных проводниках. Уровень нагрева способен достигать существенных величин.

В энергетике коэффициент мощности обозначается греческой буквой λ. Диапазон изменения от нуля до единицы или от 0 до 100%. При λ = 1 подаваемая потребителю энергия расходуется на работу, реактивная составляющая отсутствует. Значения λ ≤ 0,5 признаются неудовлетворительными.

Электротехника для чайников |

Видео версия статьи:

Начнем пожалуй с понятия электричества. Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля. В качестве частиц могут выступать свободные электроны металла, если ток течет по металлическому проводу, или ионы, если ток течет в газе или жидкости.
Есть ещё ток в полупроводниках, но это отдельная тема для разговора. Как пример можно привести высоковольтный трансформатор из микроволновки – сначала электроны бегут по проводам, затем ионы движутся между проводами, соответственно сначала ток идет через металл, а потом через воздух. Вещество называются проводником или полупроводником, если в нём есть частицы, способные переносить электрический заряд. Если таких частиц нет, то такое вещество называется диэлектриком, оно не проводит электричество. Заряженные частицы несут на себе электрический заряд, который измеряется обозначается q в кулонах.
Единица измерения силы тока называется Ампер и обозначается буковой I, ток величиной в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда величиной 1 Кулон за 1 секунду, то есть грубо говоря сила тока измеряется в кулонах секунду. И по сути сила тока это количество электричества, протекающего за единицу времени через поперечное сечение проводника. Чем больше заряженных частиц бежит по проводу, тем соответственно больше ток.
Чтобы заставить заряженные частицы перемещаться от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение. Напряжение измеряется в вольтах и обозначается буквой V или U. Чтобы получить напряжение величиной 1 Вольт нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж. Согласен, немного непонятно.
Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под действием силы тяжести вытекает через трубу. Пусть вода – это электрический заряд, высота водяного столба – это напряжение, а скорость потока воды – это электрический ток. Точнее не скорость потока, а количество вытекающей за секунду воды. Вы понимаете, что чем выше уровень воды, тем больше будет давление внизу А чем выше давление внизу, тем больше воды вытечет через трубу, потому что скорость будет выше.. Аналогично чем выше напряжение, тем больший ток будет течь в цепи.
Зависимость между всеми тремя рассмотренными величинами в цепи постоянного  тока определяет закон ома, который выражается вот такой формулой, и звучит как сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению. Чем больше сопротивление, тем меньше ток, и наоборот.
Добавлю ещё пару слов про сопротивление. Его можно измерить, а можно посчитать. Допустим у нас есть проводник, имеющий известную длину и площадь поперечного сечения. Квадратный, круглый, неважно. Разные вещества имеют разное удельное сопротивление, и для нашего воображаемого проводника существует вот такая формула, определяющая зависимость между длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением. Удельное сопротивление веществ можно найти в интернете в виде таблиц. Можно опять же провести аналогию с водой: вода течёт по трубе, пусть труба имеет удельную шершавость. Логично предположить, что чем длиннее и уже труба, тем меньше воды будет по ней протекать за единицу времени. Видите, как всё просто? Формулу даже запоминать не нужно, достаточно представить себе трубу с водой.
Что касается измерения сопротивления, то нужен прибор, омметр. В наше время более популярны универсальные приборы – мультиметры, они измеряют и сопротивление, и ток, и напряжение, и ещё кучу всего. Давайте проведём эксперимент. Я возьму отрезок нихромовой проволоки известной длины и площади сечения, найду удельное сопротивление на сайте где я её купил  и посчитаю сопротивление. Теперь этот же кусочек измерю при помощи прибора. Для такого маленького сопротивления мне придется вычесть сопротивление щупов моего прибора, которое равно 0.8 Ом. Вот так вот!
Шкала мультиметра разбита по размерам измеряемых величин, это сделано для более высокой точности измерения. Если я хочу измерить резистор с номиналом 100 кОм, я ставлю рукоятку на большее ближайшее сопротивление. В моём случае это 200 килоом. Если хочу измерить 1 килоом, то ставлю на 2 ком. Это справедливо для измерения остальных величин. То есть на шкале отложены пределы измерения, в который нужно попасть.
Давайте продолжим развлекаться с мультиметром и попробуем измерить остальные изученные величины. Возьму несколько разных источников постоянного тока. Пусть это будет блок питания на 12 вольт, юсб порт и трансформатор, который в своей молодости сделал мой дед. Напряжение на этих источниках мы можем измерить прямо сейчас, подключив вольтметр параллельно, то есть непосредственно к плюсу и к минусу источников. С напряжением всё понятно, его можно взять и измерить. А вот чтобы измерить силу тока, нужно создать электрическую цепь, по которой будет протекать ток. В электрической цепи обязательно должен быть потребитель, или нагрузка. Давайте подключим потребитель к каждому источнику. Кусочек светодиодной ленты, моторчик и резистор на (160 ом).
Давайте измерим ток, протекающий в цепях. Для этого переключаю мультиметр в режим измерения силы тока и переключаю щуп во вход для тока. Амперметр подключается в цепь последовательно измеряемому объекту. Вот схема, её тоже следует помнить и не путать с подключением вольтметра. Кстати существует такая штуковина как токовые клещи. Они позволяют измерять силу тока в цепи без подключения непосредственно к цепи. То есть не нужно отсоединять провода, просто накидываешь их на провод и они измеряют. Ну ладно, вернёмся к нашему обычному амперметру.
Итак, я измерил все токи. Теперь мы знаем, какой ток потребляется в каждой цепи. Здесь у нас светятся светодиоды, здесь крутится моторчик а здесь…. Так стоять, а че делает резистор? Он не поёт нам песни, не освещает комнату и не вращает никакой механизм. Так на что он тратит целых 90 миллиампер? Так не пойдёт, давайте разбираться. Слышь ты! Ау, он горячий! Так вот куда расходуется энергия! А можно ли как-то посчитать, что здесь за энергия? Оказывается – можно. Закон, описывающий тепловое действие электрического тока был открыт в 19 веке двумя учеными, джеймсом джоулем и эмилием ленцем. Закон назвали закон джоуля ленца. Он выражается вот такой формулой, и численно показывает, сколько джоулей энергии выделяется в проводнике, в котором течёт ток, за единицу времени. Из этого закона можно найти мощность, которая выделяется на этом проводнике, мощность обозначается английской буквой Р и измеряется в ваттах. Я нашёл вот такую очень крутую табличку, которая связывает все изученные нами на этот момент величины.
Таким образом у меня на столе электрическая мощность идёт на освещение, на совершение механической работы и на нагрев окружающего воздуха. Кстати именно на этом принципе работают различные нагреватели, электрочайники, фены, паяльники и прочее. Там везде стоит тоненькая спираль, которая нагревается под действием тока.
Этот момент стоит учитывать при подведении проводов к нагрузке, то есть прокладка проводки к розеткам по квартире тоже входит в это понятие. Если вы возьмете для подведения к розетке слишком тонкий провод и подключите в эту розетку компьютер, чайник и микроволновку, то провод может нагреться вплоть до возникновения пожара. Поэтому есть вот такая табличка, которая связывает площадь поперечного сечения проводов с максимальной мощностью, которая по этим проводам будет идти. Если вздумаете тянуть провода – не забудьте об этом.
Также в рамках этого выпуска хотелось бы напомнить особенности параллельного и последовательного соединения потребителей тока. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех потребителях, напряжение разделилось на части, а общее сопротивление потребителей представляет собой сумму всех сопротивлений. При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, сила тока разделилась, а общее сопротивление вычисляется вот по такой формуле.
Из этого вытекает один очень интересный момент, который можно использовать для измерения силы тока. Допустим нужно измерить силу тока в цепи около 2 ампер. Амперметр с этой задачей не справляется, поэтому можно использовать закон ома в чистом виде. Знаем, что сила тока одинакова при последовательном соединении. Возьмём резистор с очень маленьким сопротивлением и вставим его последовательно нагрузке. Измерим на нём напряжение. Теперь, пользуясь законом ома, найдём силу тока. Как видите, она совпадает с расчётом ленты. Здесь главное помнить, что этот добавочный резистор должен быть как можно меньшего сопротивления, чтобы оказывать минимальное влияние на измерения.
Есть ещё один очень важный момент, о котором нужно знать. Все источники имеют максимальный отдаваемый ток, если этот ток превысить – источник может нагреться, выйти из строя, а в худшем случае ещё и загореться. Самый благоприятный исход это когда источник имеет защиту от перегрузки по току, в таком случае он просто отключит ток. Как мы помним из закона ома, чем меньше сопротивление, тем выше ток. То есть если взять в качестве нагрузки кусок провода, то есть замкнуть источник самого на себя, то сила тока в цепи подскочит до огромных значений, это называется короткое замыкание. Если вы помните начало выпуска, то можете провести аналогию с водой. Если подставить нулевое сопротивление в закон ома то мы получим бесконечно большой ток. На практике такое конечно не происходит, потому что источник имеет внутреннее сопротивление, которое подключено последовательно. Этот закон называется закон ома для полной цепи. Таким образом ток короткого замыкания зависит от величины внутреннего сопротивления источника.
Сейчас давайте вернёмся к максимальному току, который может выдать источник. Как я уже говорил, силу тока в цепи определяет нагрузка. Многие писали мне вк и задавали примерно вот такой вопрос, я его слегка утрирую: саня, у меня есть блок питания на 12 вольт и 50 ампер. Если я подключу к нему маленький кусочек светодиодной ленты, она не сгорит? Нет, конечно же она не сгорит. 50 ампер – это максимальный ток, который способен выдать источник. Если ты подключишь к нему кусочек ленты, она возьмёт свои ну допустим 100 миллиампер, и все. Ток в цепи будет равен 100 миллиампер, и никто никуда не будет гореть. Другое дело, если возьмёшь километр светодиодной ленты и подключишь его к этому блоку питания, то ток там будет выше допустимого, и блок питания скорее всего перегреется и выйдет из строя. Запомните, именно потребитель определяет величину тока в цепи. Этот блок может выдать максимум 2 ампера, и когда я закорачиваю его на болтик, с болтиком ничего не происходит. А вот блоку питания это не нравится, он работает в экстремальных условиях. А вот если взять источник, способный выдать десятки ампер, такая ситуация не понравится уже болтику.
Давайте для примера произведём расчёт блока питания, который потребуется для питания известного отрезка светодиодной ленты. Итак, закупили мы у китайцев катушку светодиодной ленты и хотим запитать три метра этой самой ленты. Для начала идём на страницу товара и пытаемся найти, сколько ватт потребляет один метр ленты. Эту информацию я найти не смог, поэтому есть вот такая табличка. Смотрим, что у нас за лента. Диоды 5050, 60 штук на метр. И видим, что мощность составляет 14 ватт на метр. Я хочу 3 метра, значит мощность будет 42 ватта. Блок питания желательно брать с запасом на 30% по мощности, чтобы он не работал в критическом режиме. В итоге получаем 55 ватт. Ближайший подходящий блок питания будет на 60 ватт. Из формулы мощности выражаем силу тока и находим её, зная, что светодиоды работают при напряжении 12 вольт. Выходит, нам нужен блок с током 5 ампер. Заходим, например, на али, находим, покупаем.
Очень важно знать потребляемый ток при изготовлении всяких USB самоделок. Максимальный ток, который можно взять от USB, составляет 500 миллиампер, и его лучше не превышать.
И напоследок коротенько о технике безопасности. Здесь вы можете видеть, до каких значений электричество считается неопасным для жизни человека.

Урок 8. переменный электрический ток — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Um — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

XL= ωL

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение.   В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

P=IU cosφ

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Найти: T.

Решение:

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

Ответ: T = 0,08 c.

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Дано:

ν=50 Гц,

R=1 кОм=1000 Ом,

C=1 мкФ=10-6 Ф,

U=220 В.

Найти: Im

Решение:

Напишем закон Ома для переменного тока:

I=U/Z

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

Ответ: Im ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

 Физические величины

    Физические приборы

Сила тока

Омметр

Напряжение

Вольтметр

Сопротивление

Амперметр

Мощность

Ваттметр

Правильный ответ:

 Физические величины

    Физические приборы

Сила тока

Амперметр

Напряжение

Вольтметр

Сопротивление

Омметр

Мощность

Ваттметр

Расчет мощности двигателя | Полезные статьи

Как правило, мощность электродвигателя указывается на шильдике, который закреплен на корпусе или в техническом паспорте устройства. Однако в случае, когда данные на шильдике прочитать невозможно, а документация утеряна, определить мощность можно несколькими способами. Сегодня мы расскажем о двух наиболее надежных них.

Мощность электродвигателя по установочным и габаритным размерам

Понравилось видео? Подписывайтесь на наш канал!

Для первого способа необходимо знать установочные размеры электродвигателя и синхронную частоту вращения. Последняя измеряется с помощью мультиметра, установленного в режим миллиамперметра. Для этого указатель колеса выбора устанавливаем на значение 100µA. Щуп черного цвета подключаем в общее гнездо «COM», а щуп красного цвета — к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до 10 А.

 

После этого обесточиваем электродвигатель и снимаем крышку с клеммной коробки. Щупы мультиметра подключаем к началу и концу любой из обмоток (например, V1 и V2). После этого рукой медленно проворачиваем вал двигателя так, чтобы он совершил один оборот, и считаем количество отклонений стрелки из состояния покоя, которые она сделает за это время. Число отклонений стрелки за один оборот вала равно количеству полюсов и соответствует такой синхронной частоте вращения: 

 

• 2 полюса – 3000 об/мин;

• 4 полюса – 1500 об/мин;

• 6 полюсов – 1000 об/мин;

• 8 полюсов – 750 об/мин.

 

Теперь необходимо выяснить установочные размеры двигателя. Для замеров используем штангенциркуль, механический или электронный, а также измерительную рулетку. Записываем результаты измерений в миллиметрах: диаметр и длину вылета вала, высоту оси вращения, расстояние между центрами отверстий в «лапах», а если двигатель фланцевый, то диаметр фланца и диаметр крепежных отверстий.

 

Полученные данные сравниваем с параметрами из таблиц 1-3.

Таблица 1. Определение мощности двигателя по диаметру вала и его вылету

Таблица 2. Определение мощности по расстоянию между отверстиями в лапах

Таблица 3. Определение мощности по диаметру фланца и крепежных отверстий

 

 

 

 

 

 

 

Определение мощности по потребляемому току

Мощность двигателя можно определить по потребляемому им току. Для измерения силы тока будем использовать токоизмерительные клещи. 

 

Перед началом измерений предварительно отключаем подачу напряжения на электродвигатель. После этого снимаем крышку с клеммной коробки и расправляем токопроводящие жилы, чтобы обеспечить удобный доступ к ним. 

 

Затем подаем напряжение на двигатель и даем поработать в режиме номинальной нагрузки в течение нескольких минут. Устанавливаем предел измерений на значение «200 А» и токовыми клещами выполняем измерение потребляемого тока на одной из фаз. Далее замеряем напряжение на обмотках с помощью щупов, входящих в комплект токоизмерительных клещей.

 

Колесо выбора режимов и пределов измерений устанавливаем в позицию для измерения переменного напряжения с пределом в 750 В. Щуп красного цвета присоединяем к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до десяти Ампер, а черного – к гнезду «COM». Замеры выполняем между клеммами «U1-V1» или «V1-W1» или «U1-W1». 

 

Расчет мощности электродвигателя выполняем по формуле:

 

S=1.73×I×U,

 

где S – полная мощность (кВА), I – сила тока (А), U – значение линейного напряжения (кВ).

 

Замеряем ток на одной из фаз, а также напряжение и подставляем полученные значения в формулу (например, при замере мы получили ток равный 15,2А, а напряжение – 220В):

 

S=1.73×15.2×0.22=5.78 кВА

 

Важно отметить, что мощность эл. двигателя не зависит от схемы соединения обмоток статора. В этом можно убедиться, выполнив измерения на этом же двигателе, но с обмотками статора, соединенными по схеме «звезда»: измеренный ток будет равен 8,8А, напряжение – 380В. Также подставляем значения в формулу:

 

S=1.73×8,8×0.38=5.78 кВА

 

По этой формуле мы определили мощность электродвигателя, потребляемую из электрической сети. 

 

Чтобы узнать мощность двигателя на валу, нужно полученное значение умножить на коэффициент мощности двигателя и на коэффициент его полезного действия. Таким образом, формула мощности двигателя выглядит так:

 

P=S×сosφ×(η÷100),

 

где P – мощность двигателя на валу; S – полная мощность двигателя; сosφ – коэффициент мощности асинхронного электродвигателя; η – КПД двигателя.

 

Поскольку мы не располагаем точными данными, подставим в формулу средние значения cosφ и КПД двигателя:

 

P=5,78×0,8×0,85=3,93≈4кВт

 

Таким образом, мы определили мощность электродвигателя, которая равна 4 кВт.

 

Мы рассказали о самых надежных методах определения мощности электродвигателя. Вы также можете посмотреть наше видео, в котором подробно показано, как определить мощность электродвигателя.

как связаны между собой напряжение, ток и сопротивление

Добавлено 30 сентября 2020 в 00:30

Сохранить или поделиться

Первая и, возможно, самая важная взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, который был открыт Георгом Симоном Омом и опубликован в его статье 1827 года «Гальваническая цепь, исследованная математически».

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Единицы измерения тока, напряжения, сопротивления
ВеличинаСимволЕдиница измеренияСокращение единицы измерения
ТокIАмперА
НапряжениеVВольтВ
СопротивлениеRОмОм

«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула закона Ома

Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

\[E=IR\]

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:

\[I = \frac{E}{R}\]

\[R = \frac{E}{I}\]

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 – Пример простой схемы

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

Какая величина тока (I) в этой цепи?

\[I = \frac{E}{R} = \frac{12 \ В}{3 \ Ом} = 4 \ А\]

Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

\[R = \frac{E}{I} = \frac{36 \ В}{4 \ А} = 9 \ Ом\]

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

Какое напряжение обеспечивает батарея?

\[E = IR = (2 \ А)(7 \ Ом) = 14 \ В\]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Резюме

  • Напряжение измеряется в вольтах, обозначается буквами «E» или «V».
  • Сила тока измеряется в амперах, обозначается буквой «I».
  • Сопротивление измеряется в омах, обозначается буквой «R».
  • Закон Ома: E = IR; I = E/R; R = E/I

Оригинал статьи:

Теги

Закон ОмаЗарядКулонОбучениеСила токаСопротивлениеСхемотехникаЭлектрический токЭлектрическое напряжение

Сохранить или поделиться

Тест Мощность электрического тока 8 класс

Тест Мощность электрического тока 8 класс с ответами. Тест включает 14 заданий.

1. По какой формуле рассчитывают мощность электрического тока?

1) U = IR
2) А = Uq
3) q = It
4) Р = UI

2. Как, зная мощность электрического тока, найти напряжение и силу тока?

1) U = P/I и I = P/U
2) U = P/I и I = P/t
3) U = P/t и I = P/U

3. Чему равна единица электрической мощности ватт?

1) 1 Вт = 1 В · 1 Кл
2) 1 Вт = 1 В · 1 с
3) 1 Вт = 1 В · 1 А
4) 1 Вт = 1 В · 1 Дж

4. С помощью каких уже известных вам измерительных приборов можно определить мощность электрического тока?

1) вольтметра и часов
2) амперметра и часов
3) вольтметра и амперметра
4) вольтметра и гальванометра

5. Выразите мощности тока, равные 3 МВт и 30 000 Вт в киловаттах.

1) 3000 кВт и 30 кВт
2) 300 кВт и 3 кВт
3) 30 000 кВт и 300 кВт

6. Определите мощность тока в электролампе, включенной в сеть напряжением 220 В, если сила тока в ней равна 0,8 А.

1) 275 Вт
2) 176 В
3) 240 Вт
4) 186 Вт

7. Напряжение на участке цепи 100 В, его сопротивление 200 Ом. Какова мощность тока на этом участке?

1) 20 кВт
2) 2 кВт
3) 50 Вт
4) 5 Вт

8. Распиливая бревна электропилой, выполнили работу, равную 90 кДж, за 1,5 мин. Какая была затрачена на это энергия? Не учитывая ее потерь, найдите мощность тока в двигателе электропилы.

1) 90 кДж; 1 кВт
2) 90 кДж; 60 кВт
3) 90 кДж; 60 Вт
4) 90 кДж; 100 Вт

9. Найдите силу тока на участке цепи, где его мощность равна 0,7 кВт при напряжении 140 В.

1) 5 А
2) 5 мА
3) 50 А
4) 50 мА

10. При каком соединении одинаковых ламп мощность тока в них меньше?

1) № 1
2) № 2
3) мощности одинаковы

11. Мощности утюга, лампы и стиральной машины соответственно таковы: 500 Вт, 100 Вт и 600 Вт. Какой из этих приборов расходует большую энергию электрического тока за одно и то же время?

1) утюг
2) лампа
3) стиральная машина

12. В комнате две лампы мощностью по 60 Вт и одна мощностью 100 Вт горят обычно 3 ч в сутки. Рассчитайте, сколько приходится платить за них в месяц по условному тарифу стоимости 1 кВт · ч электроэнергии, равной 2 рублям.

1) 28,8 р.
2) 13,2 р.
3) 31,7 р.
4) 39,6 р.

13. Какие единицы используются на практике для определения работы электрического тока?

1) ватт · час (Вт·ч)
2) гектоватт · час (гВт·ч)
3) киловатт · час (кВт·ч)
4) все эти единицы

14. Сколько содержится килоджоулей в 10 Вт,ч и в 0,02 кВт·ч?

1) 3,6 кДж; 20 кДж
2) 36 кДж; 72 кДж
3) 360 кДж; 72 кДж
4) 3,6 кДж; 7,2 кДж

Ответы на тест Мощность электрического тока 8 класс
1-4
2-1
3-3
4-3
5-1
6-2
7-3
8-1
9-1
10-2
11-3
12-4
13-4
14-2

Электроэнергетика и энергия | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, подаваемую источником питания.
  • Рассчитайте стоимость электроэнергии при различных обстоятельствах.

Мощность в электрических цепях

Электроэнергия ассоциируется у многих с электричеством. Зная, что мощность — это коэффициент использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии ? На ум могут прийти линии электропередачи.Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рис. 1 (а).) Поскольку оба работают от одинакового напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает.Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электрической мощностью?

Рис. 1. (a) Какая из этих лампочек, лампа мощностью 25 Вт (вверху слева) или лампа мощностью 60 Вт (вверху справа), имеет более высокое сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? Можно ли по цвету сказать, что нить накала 25 Вт круче? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Dickbauch, Wikimedia Commons; Грег Вестфолл, Flickr) (б) Этот компактный люминесцентный светильник (CFL) излучает такую ​​же интенсивность света, как и лампа мощностью 60 Вт, но с входной мощностью от 1/4 до 1/10. (кредит: dbgg1979, Flickr)

Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Наиболее просто это выражается как PE = qV , где q — это перемещенный заряд, а V, — напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна

.

[латекс] P = \ frac {PE} {t} = \ frac {qV} {t} \\ [/ latex].

Учитывая, что ток равен I = q / t (обратите внимание, что Δ t = t здесь), выражение для мощности становится

P = IV

Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение.Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A ⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства. {2} R \\ [/ latex].

Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.) Из трех различных выражений для электрической мощности можно получить различное понимание. Например, P = В 2 / R означает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше подаваемая мощность.Более того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = В 2 / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза до примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

Пример 1. Расчет рассеиваемой мощности и тока: горячая и холодная энергия

(a) Рассмотрим примеры, приведенные в Законе Ома: сопротивление и простые цепи и сопротивление и удельное сопротивление.Затем найдите мощность, рассеиваемую фарами автомобиля в этих примерах, как в горячую, так и в холодную погоду. б) Какой ток он потребляет в холодном состоянии?

Стратегия для (а)

Для горячей фары нам известны напряжение и ток, поэтому мы можем использовать P = IV , чтобы найти мощность. Для холодной фары нам известны напряжение и сопротивление, поэтому мы можем использовать P = В 2 / R , чтобы найти мощность.

Решение для (a)

Вводя известные значения тока и напряжения для горячей фары, получаем

P = IV = (2. {2}} {0,350 \ text {} \ Omega} = 411 \ text {W} \\ [/ latex].

Обсуждение для (а)

30 Вт, рассеиваемые горячей фарой, являются стандартными. Но 411 Вт в холодную погоду на удивление выше. Начальная мощность быстро уменьшается по мере увеличения температуры лампы и увеличения ее сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Ток при холодной лампочке можно найти несколькими способами. Переставляем одно из уравнений мощности, P = I 2 R , и вводим известные значения, получая

[латекс] I = \ sqrt {\ frac {P} {R}} = \ sqrt {\ frac {411 \ text {W}} {{0.350} \ text {} \ Omega}} = 34,3 \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Холодный ток значительно выше, чем установившееся значение 2,50 А, но ток быстро снизится до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) спроектированы так, чтобы выдерживать очень высокие токи на короткое время при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует применения специальных плавких предохранителей.

Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электричество. Этот знакомый факт основан на соотношении энергии и мощности. Вы платите за использованную энергию. Поскольку P = E / t , мы видим, что

E = Pt

— это энергия, используемая устройством, использующим мощность P в течение интервала времени t . Например, чем больше горело лампочек, тем больше использовалось P ; чем дольше они работают, тем больше т .Единицей измерения энергии в счетах за электричество является киловатт-час (кВт ч), что соответствует соотношению E = Pt . Стоимость эксплуатации электроприборов легко оценить, если у вас есть некоторое представление об их потребляемой мощности в ваттах или киловаттах, времени их работы в часах и стоимости киловатт-часа для вашей электросети. Киловатт-часы, как и все другие специализированные единицы энергии, такие как пищевые калории, можно преобразовать в джоули. Вы можете доказать себе, что 1 кВт ⋅ ч = 3.6 × 10 6 Дж.

Потребляемая электрическая энергия ( E ) может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого устройства или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и снизит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — это один из самых быстрых способов снизить потребление электроэнергии в доме или на работе. Около 20% энергии в доме расходуется на освещение, в то время как для коммерческих предприятий эта цифра приближается к 40%.Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных ламп, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. Рис. 1 (b).) Таким образом, лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить на КЛЛ мощностью 15 Вт, которая имеет такую ​​же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или трубку спиральной формы, все они подключены к стандартному резьбовому основанию, подходящему для стандартных патронов лампы накаливания. (В последние годы были решены оригинальные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими начальными затратами на КЛЛ.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат до 10 раз дольше. В следующем примере рассматривается важность инвестиций в такие лампы. Новые белые светодиодные фонари (представляющие собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза больше, чем у КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.

Установление соединений: энергия, мощность и время

Отношение E = Pt может оказаться полезным во многих различных контекстах.Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, зависит, например, от уровня мощности и продолжительности вашей активности. Степень нагрева источником энергии зависит от уровня мощности и времени ее применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения зависит от мощности и времени воздействия.

Пример 2. Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)

Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если лампа стоит 25 центов? (б) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая дает такой же световой поток, но на четверть мощности и стоит 1 доллар.50, но длится в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет общая стоимость?

Стратегия

Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала находим используемую энергию в киловатт-часах, а затем умножаем ее на стоимость киловатт-часа.

Решение для (a)

Энергия, используемая в киловатт-часах, определяется путем ввода мощности и времени в выражение для энергии:

E = Pt = (60 Вт) (1000 ч) = 60,000 Вт ч

В киловатт-часах это

E = 60. 0 кВт ⋅ ч.

Сейчас стоимость электроэнергии

Стоимость

= (60,0 кВт ч) (0,12 долл. США / кВт час) = 7,20 долл. США.

Общая стоимость составит 7,20 доллара за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день).

Решение для (b)

Поскольку CFL потребляет только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит 7,20 доллара США / 4 = 1,80 доллара США. КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты будут составлять 1/10 стоимости лампы за этот период использования или 0.1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость 1000 часов составит 1,95 доллара США.

Обсуждение

Следовательно, использование КЛЛ намного дешевле, даже если первоначальные вложения выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывается.

Подключение: Эксперимент на вынос — Инвентаризация использования электроэнергии

1) Составьте список номинальной мощности для ряда устройств в вашем доме или комнате. Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем цифровые часы. Оцените количество энергии, потребляемой этими приборами в среднем за день (оценивая время их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение 120 В, то используйте P = IV . 2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что используемые длинные люминесцентные лампы рассчитаны на 32 Вт.) Предположим, что здание было закрыто все выходные, и что эти огни были оставлены включенными с 6 часов вечера.{2} R \\ [/ латекс].

  • Энергия, используемая устройством с мощностью P за время t , составляет E = Pt .

Концептуальные вопросы

1. Почему лампы накаливания тускнеют в конце жизни, особенно незадолго до того, как их нити оборвутся?

Мощность, рассеиваемая на резисторе, определяется как P = V 2 / R , что означает, что мощность уменьшается при увеличении сопротивления. Тем не менее, эта мощность также определяется соотношением P = I 2 R , что означает, что мощность увеличивается при увеличении сопротивления.Объясните, почему здесь нет противоречия.

Задачи и упражнения

1. Какова мощность разряда молнии 1,00 × 10 2 МВ при токе 2,00 × 10 4 A ?

2. Какая мощность подается на стартер большого грузовика, который потребляет 250 А тока от аккумуляторной батареи 24,0 В?

3. Заряд в 4,00 Кл проходит через солнечные элементы карманного калькулятора за 4,00 часа. Какова выходная мощность, если выходное напряжение вычислителя равно 3.00 В? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Полоса солнечных элементов прямо над клавишами этого калькулятора преобразует свет в электричество для удовлетворения своих потребностей в энергии. (Источник: Эван-Амос, Wikimedia Commons)

4. Сколько ватт проходит через фонарик с 6,00 × 10 2 за 0,500 ч использования, если его напряжение составляет 3,00 В?

5. Найдите мощность, рассеиваемую в каждом из этих удлинителей: (а) удлинительный шнур с сопротивлением 0,0600 Ом, через который 5.00 А течет; (б) более дешевый шнур с более тонким проводом и сопротивлением 0,300 Ом.

6. Убедитесь, что единицами измерения вольт-ампер являются ватты, как следует из уравнения P = IV .

7. Покажите, что единицы измерения 1V 2 / Ω = 1W, как следует из уравнения P = V 2 / R .

8. Покажите, что единицы 1 A 2 ⋅ Ω = 1 Вт, как следует из уравнения P = I 2 R .

9. Проверьте эквивалент единиц энергии: 1 кВт ч = 3,60 × 10 6 Дж.

10. Электроны в рентгеновской трубке ускоряются до 1,00 × 10 2 кВ и направляются к цели для получения рентгеновских лучей. Вычислите мощность электронного луча в этой трубке, если она имеет ток 15,0 мА.

11. Электрический водонагреватель потребляет 5,00 кВт на 2,00 часа в сутки. Какова стоимость его эксплуатации в течение одного года, если электроэнергия стоит 12,0 центов / кВт · ч? См. Рисунок 3.

Рисунок 3. Водонагреватель электрический по запросу. Тепло в воду подается только при необходимости. (кредит: aviddavid, Flickr)

12. Сколько электроэнергии необходимо для тостера с тостером мощностью 1200 Вт (время приготовления = 1 минута)? Сколько это стоит при 9,0 цента / кВт · ч?

13. Какова будет максимальная стоимость КЛЛ, при которой общая стоимость (капиталовложения плюс эксплуатация) будет одинаковой как для КЛЛ, так и для ламп накаливания мощностью 60 Вт? Предположим, что стоимость лампы накаливания составляет 25 центов, а электричество стоит 10 центов / кВтч.Рассчитайте стоимость 1000 часов, как в примере с КЛЛ.

14. Некоторые модели старых автомобилей имеют электрическую систему на 6.00 В. а) Каково сопротивление горячему свету у фары мощностью 30,0 Вт в такой машине? б) Какой ток течет через него?

15. Щелочные батареи имеют то преимущество, что они выдают постоянное напряжение почти до конца своего срока службы. Как долго щелочная батарея с номиналом 1,00 А · ч и 1,58 В будет поддерживать горение лампы фонарика мощностью 1,00 Вт?

16.Прижигатель, используемый для остановки кровотечения в хирургии, выдает 2,00 мА при 15,0 кВ. а) Какова его выходная мощность? б) Какое сопротивление пути?

17. В среднем телевизор работает 6 часов в день. Оцените ежегодные затраты на электроэнергию для работы 100 миллионов телевизоров, предполагая, что их потребляемая мощность составляет в среднем 150 Вт, а стоимость электроэнергии составляет в среднем 12,0 центов / кВт · ч.

18. Старая лампочка потребляет всего 50,0 Вт, а не 60,0 Вт из-за истончения ее нити за счет испарения.Во сколько раз уменьшается его диаметр при условии равномерного утонения по длине? Не обращайте внимания на любые эффекты, вызванные перепадами температур.

Медная проволока калибра 19. 00 имеет диаметр 9,266 мм. Вычислите потери мощности в километре такого провода, когда он пропускает 1,00 × 10 2 A.

Холодные испарители пропускают ток через воду, испаряя ее при небольшом повышении температуры. Одно такое домашнее устройство рассчитано на 3,50 А и использует 120 В переменного тока с эффективностью 95,0%.а) Какова скорость испарения в граммах в минуту? (b) Сколько воды нужно налить в испаритель за 8 часов работы в ночное время? (См. Рисунок 4.)

Рис. 4. Этот холодный испаритель пропускает ток непосредственно через воду, испаряя ее напрямую с относительно небольшим повышением температуры.

21. Integrated Concepts (a) Какая энергия рассеивается разрядом молнии с током 20 000 А, напряжением 1,00 × 10 2 МВ и длиной 1.00 мс? (б) Какая масса древесного сока может быть увеличена с 18ºC до точки кипения, а затем испарена этой энергией, при условии, что сок имеет те же тепловые характеристики, что и вода?

22. Integrated Concepts Какой ток должен вырабатывать подогреватель бутылочек на 12,0 В, чтобы нагреть 75,0 г стекла, 250 г детской смеси и 3,00 × 10 2 алюминия с 20º C до 90º за 5,00 мин?

23. Integrated Concepts Сколько времени требуется хирургическому прижигателю, чтобы поднять температуру на 1.00 г ткани от 37º до 100, а затем закипятите 0,500 г воды, если она выдает 2,00 мА при 15,0 кВ? Не обращайте внимания на передачу тепла в окружающую среду.

24. Integrated Concepts Гидроэлектрические генераторы (см. Рисунок 5) на плотине Гувера вырабатывают максимальный ток 8,00 × 10 3 A при 250 кВ. а) Какова выходная мощность? (b) Вода, питающая генераторы, входит и покидает систему с низкой скоростью (таким образом, ее кинетическая энергия не изменяется), но теряет 160 м в высоте.Сколько кубических метров в секунду необходимо при КПД 85,0%?

Рисунок 5. Гидроэлектрические генераторы на плотине Гувера. (кредит: Джон Салливан)

25. Integrated Concepts (a) Исходя из 95,0% эффективности преобразования электроэнергии двигателем, какой ток должны обеспечивать аккумуляторные батареи на 12,0 В 750-килограммового электромобиля: (a) Для ускорения от отдых до 25,0 м / с за 1,00 мин? (b) Подняться на холм высотой 2,00 × 10 2 м за 2,00 мин с постоянной 25.Скорость 0 м / с при приложении силы 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? (c) Двигаться с постоянной скоростью 25,0 м / с, прилагая силу 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? См. Рисунок 6.

Рисунок 6. Электромобиль REVAi заряжается на одной из улиц Лондона. (кредит: Фрэнк Хебберт)

26. Integrated Concepts Пригородный легкорельсовый поезд потребляет 630 А постоянного тока напряжением 650 В при ускорении.а) Какова его мощность в киловаттах? (b) Сколько времени нужно, чтобы достичь скорости 20,0 м / с, начиная с состояния покоя, если его загруженная масса составляет 5,30 × 10 4 кг, при условии эффективности 95,0% и постоянной мощности? (c) Найдите его среднее ускорение. (г) Обсудите, как ускорение, которое вы обнаружили для легкорельсового поезда, сравнивается с тем, что может быть типичным для автомобиля.

27. Integrated Concepts (a) Линия электропередачи из алюминия имеет сопротивление 0,0580 Ом / км. Какова его масса на километр? б) Какова масса на километр медной линии с таким же сопротивлением? Более низкое сопротивление сократит время нагрева.Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

28. Integrated Concepts (a) Погружной нагреватель, работающий на 120 В, может повысить температуру 1,00 × 10 2 -граммовых алюминиевых стаканов, содержащих 350 г воды, с 20 ° C до 95 ° C за 2,00 мин. Найдите его сопротивление, предполагая, что оно постоянно в процессе. (b) Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

29. Integrated Concepts (a) Какова стоимость нагрева гидромассажной ванны, содержащей 1500 кг воды, от 10 ° C до 40 ° C, исходя из эффективности 75,0% с учетом передачи тепла в окружающую среду? Стоимость электроэнергии 9 центов / кВт kWч. (b) Какой ток потреблял электрический нагреватель переменного тока 220 В, если на это потребовалось 4 часа?

30 . Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи мощности 1,00 × 10 2 МВт при 480 В? (б) Какая мощность рассеивается линиями передачи, если они имеют 1.00 — сопротивление Ом? (c) Что необоснованного в этом результате? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

31. Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи мощности 1,00 × 10 2 МВт при 10,0 кВ? (b) Найдите сопротивление 1,00 км провода, которое приведет к потере мощности 0,0100%. (c) Каков диаметр медного провода длиной 1,00 км, имеющего такое сопротивление? (г) Что необоснованного в этих результатах? (e) Какие допущения необоснованны или какие посылки несовместимы?

32.Создайте свою проблему Рассмотрим электрический погружной нагреватель, который используется для нагрева чашки воды для приготовления чая. Постройте задачу, в которой вы рассчитываете необходимое сопротивление нагревателя, чтобы он увеличивал температуру воды и чашки за разумное время. Также рассчитайте стоимость электроэнергии, используемой в вашем технологическом процессе. Среди факторов, которые следует учитывать, — это используемое напряжение, задействованные массы и теплоемкости, тепловые потери и время, в течение которого происходит нагрев.Ваш инструктор может пожелать, чтобы вы рассмотрели тепловой предохранительный выключатель (возможно, биметаллический), который остановит процесс до того, как в погружном блоке будут достигнуты опасные температуры.

Глоссарий

электрическая мощность:
— скорость, с которой электрическая энергия передается источником или рассеивается устройством; это произведение тока на напряжение

Избранные решения проблем и упражнения

1. 2,00 × 10 12 Вт

5.{6} \ text {J} \\ [/ latex]

11. 438 $ / год

13. $ 6.25

15. 1.58 ч

17. 3,94 миллиарда долларов в год

19. 25,5 Вт

21. (а) 2,00 × 10 9 Дж (б) 769 кг

23. 45.0 с

25. (а) 343 A (б) 2,17 × 10 3 A (в) 1,10 × 10 3 A

27. (а) 1,23 × 10 3 кг (б) 2,64 × 10 3 кг

29. (a) 2,08 × 10 5 A
(b) 4,33 × 10 4 МВт
(c) Линии передачи рассеивают больше мощности, чем они должны передавать.
(d) Напряжение 480 В является необоснованно низким для напряжения передачи. В линиях передачи на большие расстояния поддерживается гораздо более высокое напряжение (часто сотни киловольт) для уменьшения потерь мощности.

Закон Ома и Закон Уоттса

Калькулятор закона Ома и закона Ватта с примерами

Как пользоваться калькулятором:
Введите любые два известных значения и нажмите Вычислить , чтобы найти остальные.
Всегда нажимайте Reset перед каждым новым вычислением.

Закон Ома:
Устанавливает взаимосвязь между током (амперы), сопротивлением (Ом) и напряжением.
Вольт = Амперы x Ом
Ампер = Вольт / Ом
Ом = Вольт / Ампер

Закон Ватта:
Устанавливает соотношение между мощностью (ватты), током (амперы) и напряжением.
Ватт = Вольт x Ампер
Вольт = Ватт / Ампер
Ампер = Ватт / Вольт

Пример закона Ома: рассчитать сопротивление по напряжению и току
— Рейтинг роторов по сопротивлению

У вас есть коробка с роторами 27SI, и вам нужно определить, какие из них — 12 вольт, а какие — 24 вольт.

Вы хотите использовать омметр для проверки каждого ротора, но вы не знаете значение сопротивления (Ом) для каждого типа катушки ротора.Компания Delco-Remy опубликовала только значения тока возбуждения (амперы), но не сопротивления (Ом).

Процедура:
Используйте таблицу Delco-Remy 1G-188, чтобы узнать напряжение и потребление тока катушек ротора 27SI. Из диаграммы вы обнаружите, что:
  • Роторы на 12 В потребляют приблизительно 4,60 А при 12 В
  • Роторы на 24 В потребляют приблизительно 2,15 А при 24 В
Введите в калькулятор 12 вольт и 4,60 ампер, и он покажет сопротивление катушки как 2.61 Ом.

Введите 24 В и 2,15 А в калькулятор, и он покажет сопротивление катушки как 11,16 Ом.

Теперь, когда вы знаете значение сопротивления каждого типа катушки, вы можете быстро оценить каждый ротор. (Не забудьте отметить их!).

Полезные ссылки:
Руководство по тестированию генератора переменного тока Delco-Remy 1G-188 Пример закона Ватта: вычисление ампер на основе ватт и напряжения
— Добавление аксессуара

Вы устанавливаете грузовик со снегоочистителем и хотите добавить фонари для плуга.
Вы выбрали лампы мощностью 65 Вт.

Вам необходимо определить две вещи:
  • Какое реле максимальной силы тока использовать.
  • Какого размера провести провод от реле до фар.
Это известные значения:
  • Максимальное рабочее напряжение фар: 14,5 В
  • Мощность каждой лампы: 65 Вт (поскольку есть две лампы, удвойте мощность)
Введите 14.5 вольт и 130 ватт в калькулятор. Он покажет силу тока как 8,97 ампер.

Теперь вы знаете, что потребляемая мощность усилителя находится в пределах диапазона мини-реле Bosch на 40 А.

Используйте таблицу размеров проводки ERA, чтобы определить длину проводов от реле к фарам. Например, если длина кабеля составляет 8 футов, а сила тока составляет 10 ампер или меньше, используйте провод 14 AWG.

Полезные ссылки: Таблица размеров проводки
ERA
ERA, руководство по использованию мини-реле (см. Исправление №4)

Расчет сопротивления — Закон Ома — Ток, напряжение и сопротивление — GCSE Physics (Single Science) Revision — Other

Сопротивление электрического компонента можно определить путем измерения электрического тока, протекающего через него, и разности потенциалов на нем.

Это уравнение, называемое законом Ома , показывает взаимосвязь между разностью потенциалов, током и сопротивлением:

напряжение = ток × сопротивление

В = I × R

где:

В — разность потенциалов в вольт, В

I — ток в амперах (амперах), A

R — сопротивление в Ом, Ом

Уравнение можно переставить, чтобы найти сопротивление:

R = V ÷ I

Вопрос

Через лампу на 240 В. проходит 3 А.Какое сопротивление лампы?

Показать ответ

Сопротивление = 240 ÷ 3 = 80 Ом

Для расчета сопротивления электрического компонента используется амперметр для измерения тока и вольтметр Шпаргалка по закону Ома и закону Ватта

Закон

Ома устанавливает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением.Закон Ватта устанавливает взаимосвязь между мощностью, напряжением и током.

Калькулятор закона Ома и закона Ватта


Быстрый старт

  1. Введите любые два известных значения и нажмите Вычислить , чтобы найти оставшиеся значения.
  2. Щелкните желаемое значение и выберите Ctrl + C, чтобы скопировать в буфер обмена
  3. Нажимайте Сброс после каждого расчета.

Важные электрические свойства, о которых следует помнить

  • Электродвижущий потенциал : измеряется в вольтах, обозначается как V (или E)
  • Ток : измеряется в амперах, обозначается буквой I
  • Сопротивление : измеряется в Ом, обозначается буквой R (или греческой буквой ω)
  • Мощность : измеряется в ваттах, обозначается буквой W

Рекомендовано: Основные электрические термины и определения

Закон Ома

Закон

Ома устанавливает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Учитывая взаимосвязь между этими тремя элементами, если вы знаете любые два из них, можно вычислить третий.

В = ИК

I = В / R

R = В / I

  • Вольт = Амперы x Ом
  • Ампер = Вольт / Ом
  • Ом = Вольт / Ампер

Закон Ватта

Закон

Ватта так же полезен для выяснения взаимосвязи между мощностью, напряжением и током.

Вт = VI

В = Вт / I

A = Вт / В

  • Ватт = Вольт x Ампер
  • Вольт = Ватт / Ампер
  • Ампер = Ватт / Вольт

Круговая диаграмма упрощенного закона Ома для использования в цепях переменного и постоянного тока. Фотография: Wikimedia

.

Комментарии

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.

расчетов мощности

расчетов мощности Мощность

Расчет мощности

Power — это умение делать работу, будь то поднимать лифты или шуметь. Когда вы пропускаете ток через провод, вы передаете мощность от источника к точке использования. Одно из главных преимуществ электричества — мы можем делать беспорядок бизнес по производству электроэнергии в Неваде и удобное использование гостиная.

Единица измерения мощности — ватт, имена после Джеймс Ватт, прославившийся паровым двигателем. Мощность, доступная в электрическом схема

P = EI

P = мощность в ваттах

E = ЭДС в вольтах

I = ток в амперах.

Конечно, ток через провод контролируется импедансом — обычно мы знаем импеданс и напряжение и воспользуйтесь производной формулой

Важно отметить, что мощность будет меняться как квадрат напряжения.Если мы контролируем ток через известное сопротивление, эта формула имеет то же моральный.

Рассеиваемая мощность

Многие электронные устройства выделяют тепло как побочное эффект от их основного использования. Например, резисторы и трансформаторы нагреваются при прохождении через них тока. Жара не хорош для чего угодно (как раз наоборот), но мы должны знать об этом поэтому мы не пытаемся пропустить через что-то достаточно тока, чтобы его сжечь вверх.Большинство устройств имеют максимальную номинальную мощность, превышающую этот рейтинг. рискует уничтожить. Большинство резисторов, например, рассчитаны на четверть ватта. Итак, какое напряжение мы можем безопасно подать на 100 Ом? резистор?

Передача мощности

В мире аудио вы все еще слышите много поговорим о «согласовании импедансов». Что это значит? Любое устройство с реальным выходом будет иметь некоторое сопротивление между сигналом схема питания и выходной разъем.Вот типичный вывод строений:

Треугольники обозначают усилители. или какой-то другой источник тока. Всегда есть какая-то комбинация резисторы, конденсаторы и / или трансформаторы для регулировки выхода напряжение и защитить источник тока от коротких замыканий. Что бы ни после того, как источник тока будет иметь сопротивление — обычно это все собраны вместе и названы «импедансом источника».

Теперь вот что будет выглядеть любой ввод нравится:

Даже если это не так конструкция, что касается устройства-источника, следующее гаджет по линии представит некоторое (надеюсь, фиксированное) сопротивление через выход.Вы помните из очерка о законе Ома, что когда мы соединим их вместе, у нас будет делитель напряжения. Если сопротивление входа второго устройства достаточно низкое, чтобы загрузить на выходе второго устройства напряжение на подключении будет ниже, чем ожидалось, а текущий спрос может превышать источник готов к поставке. (Источник может быть даже поврежден.)

Для предотвращения этого производители указывают полное сопротивление нагрузки, на которое рассчитано их устройство.Это называется «выходным сопротивлением». Это не то же самое, что сопротивление источника — выходное сопротивление — это ожидаемое входное сопротивление нагрузки, и будет работать с импедансом источника (как нижняя ветвь напряжения делитель), чтобы установить правильные выходные уровни.

Раньше, если устройство определяло выходное сопротивление 600 Ом, нужно было подключить нагрузку 600 Ом, ни больше ни меньше. Это потому, что до середины 60-х годов большинство оборудование имело выходные трансформаторы, как на левой схеме выше.(Они требовались для электрических цепей.) Вы помните из очерка о сопротивление, которое индуктор, такой как вторичная катушка трансформатор имеет постоянную времени, зависящую от соответствующего импеданс — с некоторыми импедансами он становится фильтром. 600 Ом было входной импеданс промышленного стандарта для передачи плоского сигнала в звуковой диапазон. (Есть еще такой стандарт для видео — 75 Ом, а вам лучше следовать за ним.) Если вы хотите послать сигнал двум устройств приходилось использовать специальный усилитель-распределитель, т.к. просто подключив два входа по 600 Ом к одному выходу, вы получите 300 Ом. нагрузка.

Было легко получить входное сопротивление 600 Ом потому что на входе у большинства оборудования тоже есть трансформатор. Тем не мение, были части оборудования, у которых был более высокий выходной импеданс (сделанный для рынок домашнего аудио, в основном), и если вы нагружаете их на 600 Ом, они бы не работали. В современном оборудовании отсутствуют входные трансформаторы (они либо дорогие, либо низкокачественные, либо и то, и другое) и использует ввод схемы с более высоким импедансом, обычно 10 кОм или даже 50 кОм. В Преимущество этого в том, что вы можете подключиться ко всему, и вы можете водить несколько входов без усилителей распределения.Выходы по-прежнему способен управлять 600 Ом (обычно), но подключать более высокий сопротивление не вредит, так как требуется меньший ток. Если вам нужно подключите высокоимпедансный вход к старомодному выходу на 600 Ом, вы должны добавить «согласующий резистор» 600 Ом через связь. Любая часть оборудования, где это действительно важно, будет иметь встроенный такой резистор с переключателем оконечной нагрузки для подключения при необходимости.

Микрофоны

У микрофонов все еще есть старое отличие высокий импеданс vs. низкий импеданс. Потому что хорошие микрофоны в них еще есть трансформаторы (см. эссе о связях и балансные кабели), а в дешевых нет. Поскольку микрофон производит очень маленький ток, вы не можете подключить микрофон с высоким Z к входу с низким Z и ожидайте, что это сработает. Микрофон с низким Z будет работать на входе с высоким Z, но частотная характеристика может быть искажена.

усилители мощности и Колонки

Импеданс действительно критичен, когда дело доходит до подключение колонок.Усилители предназначены для обеспечения большого количества мощность, но мы не можем позволить себе тратить ее зря, подключив более высокую сопротивление, чем необходимо. Истинный импеданс динамика варьируется во всем место с частотой (там катушки), но будет «номинальный» рейтинг, который представляет собой самый низкий рейтинг для любого протяженность времени. Обычно это 8 Ом, хотя сейчас вы видите много Конструкции с сопротивлением 4 Ом на рынке аудиофилов.

Усилители

предназначены для максимальной отдачи безопасный ток в 2 Ом или около того, поэтому динамик на 8 Ом представляет собой скромный запас прочности.Если вы подключите два динамика на 8 Ом параллельно, вы подадите на усилитель 4 Ом, и звук станет громче с некоторый риск. Риск чего? Что ж, на более дешевых усилителях ты перегоришь, а на более лучших загорится свет, сообщающий вам текущий сработала защита, и ваш звук будет ужасным — вероятно сильно обрезаны. Худшее, что может случиться, — это перегоревший усилитель.

[ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ] Обрезанный звук даже при умеренном громкость, может повредить ваши динамики — почему? Потому что у квадратных волн больше всего их энергии в высоких парциальных.В типичном трехполосном динамике НЧ-динамик, который обычно передает большую часть мощности, будет рассчитан на сотни ватт, но твитер будет рассчитан только на 20-50 Вт. Наслаждайтесь 75 Вт высокочастотной энергии и прощайте твитер.

Если вы подключите два динамика последовательно, вы представьте нагрузку 16 Ом и получите половину тока. Так как это сейчас проехав вдвое больше диффузоров, вы получите столько же звука, и это может даже звучать немного лучше, потому что отдельные динамики не работают так усердно.

Немного подумав, вы, наверное, сможете способа подключить четыре динамика и по-прежнему показывать 8 Ом нагрузка.

Это обсуждение должно также указать на необходимость использования толстого провода для громкоговорителей. Провод 20 калибра имеет сопротивление около 0,01 Ом на фут, поэтому вам нужно всего около 20 футов кабеля для изменения импеданса на 5%, потери тока и отстройка катушек кроссовера. Лучше использовать 18 ga при 0,006 Ом на фут или даже 16 га при 0.004 Ом.

Между прочим, есть такие вещи, как импедансные динамики. Эти мелочи можно найти в аэропорту потолки — сотни из них подключены параллельно, и каждый динамик для этого есть понижающий трансформатор. Усилители, которые работают Эти системы имеют выход 70 вольт и не будут работать с вашим динамики вообще. Вы можете использовать эти маленькие динамики, если возьмете трансформаторы выключены.

PQE 02.10.98

Назад к музыке 126 темы

Мощность и энергия | Электрические схемы

Начнем с расчета эквивалентного сопротивления резисторов.{2}} {\ text {9,8}} \\ & = \ текст {3,67} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем найти неизвестное сопротивление, сначала вычислив эквивалентное параллельное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {1} + \ frac {1} {5} + \ frac {1} {3} \\ & = \ frac {23} {15} \\ R_ {p} & = \ text {0,65} \ text {Ω} \ end {выровнять *} \ begin {align *} R_ {s} & = R_ {4} + R_ {p} \\ R_ {4} & = R_ {s} — R_ {p} \\ & = \ text {3,67} — \ text {0,65} \\ & = \ текст {3,02} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать общий ток:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {6} {\ text {3,67}} \\ & = \ текст {1,63} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Это ток в последовательном резисторе и во всем параллельном соединении. {2} (\ text {3,02}) \\ & = \ текст {0,89} \ текст {W} \ end {выровнять *}

Затем мы находим напряжение на этих резисторах и используем его, чтобы найти напряжение на параллельной комбинации:

\ begin {align *} V & = IR \\ & = (\ текст {1,63}) (\ текст {3,02}) \\ & = \ текст {4,92} \ текст {V} \ end {выровнять *} \ begin {align *} V_ {T} & = V_ {1} + V_ {p} \\ V_ {p} & = V_ {T} — V_ {1} \\ & = \ text {6} — \ text {4,92} \\ & = \ текст {1,08} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Это напряжение на каждом из параллельных резисторов.{2}} {\ text {3}} \\ & = \ текст {3,5} \ текст {W} \ end {выровнять *}

Основы схемотехники — Законы Ома и Джоуля

Теперь, когда мы ввели некоторые электрические свойства, такие как напряжение, ток и сопротивление, нам нужно понять, как они связаны друг с другом. Удивительно, но большинство электрических свойств очень просто связаны друг с другом.

Закон Ома

Вся электроника начинается с одного простого уравнения, которое называется законом Ома .Георг Симон Ом был физиком и математиком, который первым доказал, что величина электрического тока (в амперах), протекающего по цепи, пропорционально связана с разностью напряжений в цепи. Он назвал свойство, регулирующее эти отношения, сопротивлением . Это означает, что отношение напряжения, приложенного к цепи, и тока, протекающего по цепи, было равно сопротивлению цепи. Это соотношение между напряжением, током и сопротивлением стало известно как закон Ома, а единица измерения сопротивления была названа Ом в его честь.

$ латекс Напряжение = ток \ cdot Сопротивление \ quad или \ quad V = I \ cdot R & s = 2 $

Этот закон лежит в основе всех остальных отношений в электронике. С помощью этого закона вы можете рассчитать напряжение, ток или сопротивление, если вам известны два других свойства.

$ латекс V = I \ cdot R, \ quad I = \ frac {V} {R}, \ quad R = \ frac {V} {I} & s = 2 $

В схемотехнике мы используем компоненты, известные как резисторы, для добавления очень контролируемых величин сопротивления схемам.

Расчет напряжения по току, протекающему через резистор

На этот раз у нас есть резистор 470 Ом, и мы знаем, что он составляет 200 мА (0.200 А) тока, протекающего через этот резистор. Зная это, мы можем рассчитать напряжение на резисторе по закону Ома.

$ латекс V = I \ cdot R = 0.200A \ cdot 470 \ Omega = 94V & s = 2 $

Используя закон Ома, мы обнаружили, что напряжение на резисторе составляет 94 В.

Расчет номинала резистора для достижения желаемого тока

Допустим, у вас есть батарея 12 В и вы хотите создать цепь с батареей и резистором на 100 мА (0.100А) или ток, протекающий через него. В этом случае мы можем использовать закон Ома, чтобы найти необходимое сопротивление резистора.

$ латекс R = \ frac {V} {I} = \ frac {12V} {0.100A} = 120 \ Omega & s = 2 $

Используя закон Ома (решенный для R), мы вычисляем, что резистор на 120 Ом, подключенный последовательно с батареей 12 В, приведет к цепи с протекающим током 10 мА.

Закон Джоуля

Наше второе фундаментальное уравнение было открыто физиком по имени Джеймс Прескотт Джоуль.2} {220 \ Omega} = 0,65 Вт & s = 2

долларов США

В этой цепи резистор будет выделять 0,65 Вт тепла. Это означает, что 0,65 Вт — это наша минимальная номинальная мощность для этого резистора. Номинальная мощность обычных резисторов составляет 1/16 Вт, 1/10 Вт, 1/8 Вт, 1/4 Вт, 1/2 Вт, 1 Вт, 2 Вт и т. Д. Это означает, что нам нужно будет выбрать резистор, рассчитанный на 1 Вт рассеиваемой мощности, чтобы быть уверенным, что он сможет выдержать 0,65 Вт тепла, которое будет генерироваться в нем.

Попробуйте сами!

Давайте попробуем оба этих примера в симуляторе!

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *