Мощность от чего зависит: Как зависит мощность от напряжения

Зависимость мощности от силы тока, формула мощности, физический смысл

Пример HTML-страницы

Первое упоминание об электричестве встречается в опытах древнегреческого философа Фалеса. Именно он первым обнаружил, что предметы при трении притягиваются. Одноименный термин был введен в начале 17-го века английским физиком Гилбертом, после опытов, проведенных с магнитами. Отцом же науки об электричестве считается французский ученый Кулон – именно после открытия закона, получившего его имя, электротехника начала свою победную поступь, которая продолжается до сих пор. Этот закон утверждает, что два точечных заряда в безвоздушной среде взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной их модулям и обратно – расстоянию между ними, возведенному в квадрат.

Выясним, что же представляет собой понятие электричество?

Если коротко, то это – направленное движение потока заряженных частиц. Тела, через которые они проходят, называются проводниками. Каждый проводник имеет определенное сопротивление электрическому току, которое раз

И, перед тем, как перейти к основным законам, несколько слов о заряженных частицах: они бывают, условно говоря, положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

А теперь, перейдем к главному.

Основа-основ науки об электричестве – закон Ома.

Эксперимент, который провел этот немецкий физик, привел его к следующему убеждению: сила тока I, проходящего через металлический проводник, пропорциональна напряжению на его концах, или I = U/R

Здесь напряжением называется разность, образно говоря, «давлений», созданных двумя точками электрической цепи. Измеряют его в вольтах. Электрический ток представляет собой число электронов, которые пропускает участок электрической цепи и измеряется в амперах. Сопротивлением считается свойство цепи помешать этому движению. В честь упомянутого физика, его измеряют в омах. Иначе говоря, проводник, через который проходит ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт, обладает сопротивлением в 1 ом.

Вся остальная электротехника «пляшет» от этого.

О мощности электрического тока

В физике мощностью считают скорость выполнения работы. Неважно, какой. Чем эта операция проводится быстрее, тем большей считается мощность того, кто ее исполняет, будь то человек, механическое устройство или что-то еще.

Так же и в случае с электрическим током: ее мощность представляет собой отношение работы, произведенной движущимися электрическими зарядами к промежутку времени, которое для этого понадобилось.

Проще говоря, для того, чтобы получить электрическую мощность в 1 ватт, когда источник тока имеет напряжение 1 вольт, необходимо пропустить через проводник ток в 1 ампер. Другими словами, мощность (P) можно посчитать, перемножив друг на друга электрическое напряжение и ток:

P = U*I.

Запомнив эту нехитрую формулу, на практике можно рассчитать мощность. Например, если известны значения тока и сопротивления, а о напряжении сведений нет, можем воспользоваться законом Ома, подставив в формулу вместо него I*R. Получится, что мощность равна квадрату электрического тока, помноженному на сопротивление.

Этот закон точно так же придет на помощь, если известны величины напряжения и сопротивления. В этом случае подставив вместо значения тока I = U/R, получим значение мощности, равное квадрату напряжения, поделенному на сопротивление.

Вот так – ничего сложного!

Мощность электрического тока | 8 класс

Содержание

    Работа электрического тока в цепи определяется по формулам: $A = Uq$ и $A = UIt$. Но часто, кроме самой работы, нам важна скорость ее выполнения. В механике у нас была такая величина — мощность. 

    Что называют мощностью? Как рассчитать мощность? 

    Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена. Она определяется по формуле: $N = \frac{A}{t}$.

    На данном уроке мы рассмотрим мощность как величину, характеризующую работу именно электрического тока.

    Мощность тока и ее связь с напряжением и силой тока

    В электричестве мощность обозначается буквой $P$, а не $N$. При этом смысл этой величины остается тем же. Эта величина численно равна работе, которая совершается в единицу времени:
    $P = \frac{A}{t}$, где $P$ — мощность электрического тока.

    Как рассчитать мощность электрического тока через напряжение и силу тока?

    Вы уже знаете, что работа электрического тока определяется по формуле: $A = UIt$. Подставим это выражение в определение мощности:
    $P = \frac{A}{t} = \frac{UIt}{t} = UI$.

    Мощность электрического тока — это величина, численно равная произведению напряжения на силу тока:
    $P = UI$.

    {"questions":[{"content":"Если нам известна сила тока в цепи прибора и его мощность, то напряжение мы можем рассчитать по формуле:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$U = \\frac{P}{I}$","$U = \\frac{N}{I}$","$U = \\frac{I}{P}$","$U = PIt$"],"explanations":["Это следует из определения мощности электрического тока: $P = UI$.","В электричестве мощность тока обозначается буквой $P$, а не $N$. ","",""],"answer":[0]}}}]}

    Единицы измерения мощности тока

    Что принимают за единицу мощности?

    Единицей мощности является $1 \space ватт$ ($Вт$).

    Из формулы $P = \frac{A}{t}$ мы получим, что $1 \space Вт = 1 \frac{Дж}{с}$.

    Как выражается единица мощности через единицы напряжения и силы тока?

    Из формулы $P = UI$ следует:

    $1 \space ватт = 1 \space вольт \cdot 1 \space ампер$,
    $1 \space Вт = 1 \space В \cdot А$.

    {"questions":[{"content":"Выберите правильную единицу измерения для следующего выражения:<br />$3 \\space А \\cdot В = 3 \\space$ [[fill_choice-8]].","widgets":{"fill_choice-8":{"type":"fill_choice","options":["$Вт$","$Дж$","$Н$"],"answer":0}}}]}

    Кратные единицы мощности

    На практике часто используют кратные единицы мощности для удобства. К ним относятся гектоватт ($гВт$), киловатт ($кВт$) и мегаватт ($МВт$).

    $1 \space гВт = 100 \space Вт$,
    $1 \space кВт = 1000 \space Вт$,
    $1 \space МВт = 1 \space 000 \space 000 \space Вт$.

    {"questions":[{"content":"Переведите мощность, выраженную в ваттах в гектоватты:<br />$750 \\space Вт =$[[input-11]] $гВт$.","widgets":{"input-11":{"type":"input","inline":1,"answer":["7.5","7,5"]}},"step":1,"hints":["$1 \\space гВт = 100 \\space Вт$,<br />$1 \\space Вт = 0.01 \\space гВт$.","$750 \\space Вт = 7.5 \\space гВт$."]}]}

    Измерение мощности электрического тока

    Мощность электрического тока напрямую зависит от напряжения и силы тока в цепи. Соответственно, для того, чтобы определить мощность тока, нам понадобится два прибора: амперметр и вольтметр. Умножив показания этих приборов друг на друга, мы получим численное значение мощности.

    Также для измерения мощности напрямую существуют специальные приборы — ваттметры (рисунок 1). Они непосредственно измеряют мощность электрического тока в цепи.

    Рисунок 1. Лабораторный ваттметр
    {"questions":[{"content":"Мощность электрического тока можно измерить с помощью[[choice-19]]","widgets":{"choice-19":{"type":"choice","options":["ваттметра","вольтметра","гальванометра","барометра"],"explanations":["","Этот прибор служит для измерения электрического напряжения.","Этот прибор предназначен для определения наличия электрического тока в цепи.","Этот прибор используется для определения атмосферного давления."],"answer":[0]}}}]}

    Мощность, потребляемая некоторыми приборами

    В таблице 1 представлены значения мощности для некоторых приборов. Для бытовых приборов она всегда указывается в паспорте каждого устройства.

    УстройствоПотребляемая мощность $P$, $Вт$
    Лампа карманного фонаря1
    Лампа накаливания40-200
    Холодильник160
    Кондиционер800
    Утюг1200-2200
    Стиральная машина2200
    Пылесос1500-3000
    Лампа звезды башни Кремля5000
    Электропоезд6 500 000
    Таблица 1. Значения мощности тока для некоторых приборов и устройств
    {"questions":[{"content":"Какую работу совершает ток в кондиционере за $100 \\space с$?[[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["$80 \\space кДж$","$8000 \\space Дж$","$8 \\space Дж$","$8 \\space гДж$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Мощность электрического тока по определению:<br />$P = \\frac{A}{t}$.","Тогда работа тока будет рассчитываться по формуле:<br />$A = Pt$.","$A = 800 \\space Вт \\cdot 100 \\space с = 80 \\space 000 \\space Дж = 80 \\space кДж$."]}]}

    Упражнения

    Упражнение №1

    В цепь с напряжением в $127 \space В$ включена электрическая лампа, сила тока в которой равна $0.6 \space А$. Найдите мощность тока в лампе.

    Дано:
    $U = 127 \space В$
    $I = 0.6 \space А$

    $P — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Мощность электрического тока в лампе рассчитывается по формуле: $P = UI$.

    $P = 127 \space В \cdot 0.6 \space А = 76.2 \space Вт$.

    Ответ: $P = 76.2 \space Вт$.

    Упражнение №2

    Электроплитка рассчитана на напряжение $220 \space В$ и силу тока $3 \space А$. Определите мощность тока в плитке.

    Дано:
    $U = 220 \space В$
    $I = 3 \space А$

    $P — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Мощность электрического тока в плитке рассчитаем по формуле: $P = UI$.

    $P = 220 \space В \cdot 3 \space А = 660 \space Вт$. 

    Ответ: $P = 660 \space Вт$.

    Упражнение №3

    Пользуясь таблицей 1, вычислите, какую работу совершает за $1 \space ч$ электрический ток в лампе карманного фонаря, осветительной лампе мощностью $200 \space Вт$, в лампе звезды башни Кремля.

    Дано:
    $t = 1 \space ч$
    $P_1 = 1 \space Вт$
    $P_2 = 200 \space Вт$
    $P_3 = 5000 \space Вт$

    СИ:
    $t = 3600 \space с$

    $A_1 — ?$
    $A_2 — ?$
    $A_3 — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Мощность тока по определению равна работе, которую ток совершает за единицу времени: $P = \frac{A}{t}$.

    Выразим отсюда работу и рассчитаем ее для каждой лампы:
    $A = Pt$.

    Работа тока в лампе карманного фонаря:
    $A_1 = P_1 t$,
    $A_1 = 1 \space Вт \cdot 3600 \space с = 3600 \space Дж = 3.6 \space кДж$.

    Работа тока в осветительной лампе:
    $A_2 = P_2 t$,
    $A_2 = 200 \space Вт \cdot 3600 \space с = 720 \space 000 \space Дж = 720 \space кДж$.

    Работа тока в лампе звезды башни Кремля:
    $A_3 = P_3 t$,
    $A_3 = 5000 \space Вт \cdot 3600 \space с = 18 \space 000 \space 000 \space Дж = 18 \space МДж$.

    Ответ: $A_1 = 3.6 \space кДж$, $A_2 = 720 \space кДж$, $A_3 = 18 \space МДж$.

    Упражнение №4

    Рассмотрите один-два электроприбора, используемые в квартире. Найдите по паспорту приборов их мощность. Определите работу тока в них за $10 \space мин$.

    Если вы не можете найти паспорт прибора, внимательно рассмотрите его. Часто производители указывают мощность на самом устройстве. Мы возьмем пылесос мощностью $2000 \space Вт$ и фен для волос мощностью $2200 \space Вт$ (рисунок 2).

    Рисунок 2. Бытовые приборы с известной мощностью

    Дано:
    $t = 10 \space мин$
    $P_1 = 2000 \space Вт$
    $P_2 = 2200 \space Вт$

    СИ:
    $t = 600 \space с$

    $A_1 — ?$
    $A_2 — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Мощность тока по определению равна работе, которую ток совершает за единицу времени: $P = \frac{A}{t}$.

    Выразим отсюда работу и рассчитаем ее для каждого прибора:
    $A = Pt$.

    Работа тока в пылесосе, совершенная за $10 \space мин$ его использования:
    $A_1 = P_1t$,
    $A_1 = 2000 \space Вт \cdot 600 \space с = 1 \space 200 \space 000 \space Дж = 1.2 \space МДж$.

    Работа тока в фене для волос, совершенная за $10 \space мин$ его использования:
    $A_2 = P_2t$,
    $A_2 = 2200 \space Вт \cdot 600 \space с = 1 \space 320 \space 000 \space Дж = 1.32 \space МДж$.

    Ответ: $A_1 = 1.2 \space МДж$, $A_2 = 1.32 \space МДж$.

    Статистическая мощность и почему это важно

    Опубликован в 16 февраля 2021 г. по Прита Бхандари. Отредактировано 19 августа 2022 г.

    Статистическая мощность или чувствительность — это вероятность того, что тест значимости обнаружит эффект, когда он действительно существует.

    Истинный эффект — это реальная ненулевая связь между переменными в совокупности. На эффект обычно указывает реальная разница между группами или корреляция между переменными.

    Высокая мощность в исследовании указывает на большую вероятность того, что тест обнаружит истинный эффект. Низкая мощность означает, что ваш тест имеет лишь небольшой шанс обнаружить истинный эффект или что результаты, вероятно, будут искажены случайной и систематической ошибкой.

    Мощность в основном зависит от размера выборки, размера эффекта и уровня значимости. Анализ мощности можно использовать для определения необходимого размера выборки для исследования.

    Содержание

    1. Почему мощность имеет значение в статистике?
    2. Что такое анализ мощности?
    3. Другие факторы, влияющие на мощность
    4. Как увеличить мощность?
    5. Часто задаваемые вопросы о статистической мощности

    Наличие достаточной статистической мощности необходимо для того, чтобы делать точные выводы о населении, используя выборочные данные.

    При проверке гипотез вы начинаете с нулевой и альтернативной гипотез: нулевой гипотезы об отсутствии эффекта и альтернативной гипотезы об истинном эффекте (вашего фактического исследовательского прогноза).

    Цель состоит в том, чтобы собрать достаточно данных из выборки, чтобы статистически проверить, можете ли вы обоснованно отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы.

    Пример: Нулевая и альтернативная гипотезы Ваш исследовательский вопрос касается того, может ли времяпрепровождение на природе сдерживать стресс у выпускников колледжей. Вы перефразируете это в нулевую и альтернативную гипотезу.
    • Нулевая гипотеза: Проведение 10 минут ежедневно на свежем воздухе в естественной среде не влияет на стресс у недавних выпускников колледжей.
    • Альтернативная гипотеза: Проведение 10 минут в день на свежем воздухе в естественной среде уменьшит симптомы стресса у недавних выпускников колледжей.

    Всегда есть риск сделать одну из двух ошибок при интерпретации результатов исследования:

    • Ошибка типа I : отклонение нулевой гипотезы об отсутствии эффекта, когда она действительно верна.
    • Ошибка типа II : не отвергать нулевую гипотезу об отсутствии эффекта, когда она на самом деле ложна.
    Пример: Ошибки типа I и II
    • Ошибка типа I
      : вы делаете вывод, что ежедневное 10-минутное пребывание на природе снижает стресс, хотя на самом деле это не так.
    • Ошибка типа II : вы заключаете, что ежедневные 10 минут на природе не влияют на стресс, хотя на самом деле это так.

    Мощность — это вероятность избежать ошибки второго рода. Чем выше статистическая мощность теста, тем ниже риск совершения ошибки второго рода.

    Мощность обычно устанавливается на 80%. Это означает, что если в 100 различных исследованиях с мощностью 80% будут обнаружены истинные эффекты, то только 80 из 100 статистических тестов действительно обнаружат их.

    Если вы не обеспечите достаточную мощность, ваше исследование вообще не сможет обнаружить истинный эффект. Это означает, что такие ресурсы, как время и деньги, тратятся впустую, и может быть даже неэтично собирать данные от участников (особенно в клинических испытаниях).

    С другой стороны, слишком большая мощность означает, что ваши тесты очень чувствительны к истинным эффектам, в том числе очень маленьким. Это может привести к нахождению статистически значимых результатов с очень малой полезностью в реальном мире.

    Чтобы сбалансировать эти плюсы и минусы низкой и высокой статистической мощности, вы должны использовать анализ мощности, чтобы установить соответствующий уровень.

    Что такое анализ мощности?

    Анализ мощности — это расчет, который помогает определить минимальный размер выборки для вашего исследования.

    Анализ мощности состоит из четырех основных компонентов. Если вы знаете или имеете оценки для любых трех из них, вы можете рассчитать четвертый компонент.

    • Статистическая мощность: вероятность того, что тест обнаружит эффект определенного размера, если таковой имеется, обычно устанавливается на уровне 80% или выше.
    • Размер выборки: минимальное количество наблюдений, необходимое для наблюдения эффекта определенного размера с заданным уровнем мощности.
    • Уровень значимости (альфа) : максимальный риск отклонения истинной нулевой гипотезы, которую вы готовы принять, обычно устанавливается на уровне 5%.
    • Величина ожидаемого эффекта: стандартизированный способ выражения величины ожидаемого результата вашего исследования, обычно основанный на аналогичных исследованиях или экспериментальном исследовании.

    Перед началом исследования можно использовать анализ мощности для расчета минимального размера выборки для желаемого уровня мощности и значимости, а также ожидаемого размера эффекта.

    Традиционно уровень значимости устанавливается равным 5 %, а желаемый уровень мощности — 80 %. Это означает, что вам нужно только выяснить ожидаемый размер эффекта, чтобы рассчитать размер выборки из анализа мощности.

    Чтобы рассчитать размер выборки или выполнить анализ мощности, используйте онлайн-инструменты или статистическое программное обеспечение, такое как G*Power.

    Размер образца

    Размер выборки положительно связан с мощностью. Небольшая выборка (менее 30 единиц) может иметь только низкую мощность, в то время как большая выборка имеет большую мощность.

    Увеличение размера выборки увеличивает мощность, но только до определенного предела. Когда у вас достаточно большая выборка, каждое наблюдение, добавленное к выборке, лишь незначительно увеличивает мощность. Это означает, что сбор большего количества данных увеличит время, затраты и усилия вашего исследования, но не принесет гораздо большей пользы.

    Дизайн вашего исследования также связан с мощностью и размером выборки:

    • В дизайне внутри субъектов каждый участник тестируется на всех видах лечения в рамках исследования, поэтому индивидуальные различия не будут неравномерно влиять на результаты различных видов лечения.
    • В дизайне между субъектами каждый участник принимает участие только в одном лечении, поэтому с разными участниками в каждом лечении есть вероятность, что индивидуальные различия могут повлиять на результаты.

    Внутренний дизайн более мощный, поэтому требуется меньшее количество участников. В дизайне между субъектами требуется больше участников, чтобы установить отношения между переменными.

    Уровень значимости

    Уровень значимости исследования — это вероятность ошибки первого рода, обычно она составляет 5 %.

    Это означает, что ваши результаты должны иметь менее 5% вероятности того, что они будут выполнены при нулевой гипотезе, чтобы считаться статистически значимыми.

    Уровень значимости коррелирует с мощностью: увеличение уровня значимости (например, с 5% до 10%) увеличивает мощность. Когда вы уменьшаете уровень значимости, ваш критерий значимости становится более консервативным и менее чувствительным к обнаружению истинных эффектов.

    Исследователи должны сбалансировать риски совершения ошибок типа I и II, учитывая степень риска, на который они готовы пойти, делая ложноположительный вывод по сравнению с ложноотрицательным заключением.

    Размер эффекта

    Величина эффекта — это величина различия между группами или отношения между переменными. Это указывает на практическую значимость открытия.

    В то время как исследования с высокой мощностью могут помочь вам обнаружить средние и большие эффекты в исследованиях, исследования с низкой мощностью могут выявить только большие.

    Пример: оценка величины ожидаемого эффекта В вашем исследовании основным эффектом является разница в исходном и последующем уровнях стресса в результате ежедневного пребывания на природе.

    Чтобы определить ожидаемую величину эффекта, вы выполняете систематический обзор литературы, чтобы найти аналогичные исследования. Вы сужаете список релевантных исследований только теми, которые манипулируют временем, проведенным на природе, и используют стресс в качестве основного показателя.

    Для пяти исследований, соответствующих этим критериям, вы берете каждую из сообщаемых величин эффекта и вычисляете среднюю величину эффекта. Вы принимаете это среднее значение в качестве ожидаемого размера эффекта.

    При использовании данных из выборок для выводов о популяциях всегда возникает некоторая ошибка выборки. Это означает, что всегда существует несоответствие между наблюдаемым размером эффекта и истинным размером эффекта. Величина эффекта в исследовании может варьироваться в зависимости от случайных факторов, ошибки измерения или естественной изменчивости выборки.

    Маломощные исследования обычно выявляют истинные эффекты только тогда, когда они являются большими в исследовании. Это означает, что в маломощном исследовании любой наблюдаемый эффект с большей вероятностью будет усилен несвязанными факторами.

    Если маломощные исследования являются нормой в определенной области, такой как неврология, наблюдаемые размеры эффекта будут постоянно преувеличивать или переоценивать истинные эффекты.

    Получение отзывов о языке, структуре и форматировании

    Профессиональные редакторы вычитывают и редактируют вашу статью, уделяя особое внимание:

    • Академический стиль
    • Расплывчатые предложения
    • Грамматика
    • Согласованность стиля

    См. пример

    Другие факторы, влияющие на мощность

    Помимо четырех основных компонентов, при определении мощности необходимо учитывать и другие факторы.

    Изменчивость

    Изменчивость характеристик совокупности влияет на мощность вашего теста. Высокая дисперсия населения снижает мощность.

    Другими словами, использование совокупности, которая принимает широкий диапазон значений переменной, снизит чувствительность вашего теста, а использование совокупности, в которой переменная распределена относительно узко, повысит чувствительность теста.

    Использование довольно конкретной совокупности с определенными демографическими характеристиками может снизить разброс интересующей переменной и улучшить мощность.

    Пример: сведение к минимуму изменчивости Стресс — это переменная, которая широко варьирует среди всего населения Соединенных Штатов. Но та же самая переменная может иметь более узкое распределение (принимать меньший диапазон значений) в конкретной и четко определенной совокупности, например, среди женщин с окончанием колледжа в возрасте до 25 лет. Низкая изменчивость уровней стресса повысит эффективность теста в вашем исследовании стресса.

    Ошибка измерения

    Ошибка измерения — это разница между истинным значением и наблюдаемым или записанным значением чего-либо. Измерения могут быть настолько точными, насколько точны инструменты и исследователи, которые их измеряют, поэтому некоторая ошибка присутствует почти всегда.

    Чем выше ошибка измерения в исследовании, тем ниже статистическая мощность теста. Ошибка измерения может быть случайной или систематической:

    • Случайные ошибки непредсказуемы и неравномерно изменяют измерения из-за случайных факторов (например, изменения настроения могут повлиять на ответы в опросе, или плохой день может привести к тому, что исследователи неправильно запишут наблюдения).
    • Систематические ошибки влияют на данные предсказуемым образом при переходе от одного измерения к другому (например, неправильно откалиброванное устройство будет постоянно записывать неточные данные, или проблемные вопросы опроса могут привести к предвзятым ответам).

    Как увеличить мощность?

    Поскольку многие аспекты исследования прямо или косвенно влияют на мощность, существуют различные способы ее повышения. В то время как некоторые из них обычно могут быть реализованы, другие являются дорогостоящими или требуют компромисса с другими важными соображениями.

    Увеличение размера эффекта. Чтобы увеличить ожидаемый эффект в эксперименте, вы можете более широко манипулировать независимой переменной (например, провести 1 час вместо 10 минут на природе), чтобы увеличить влияние на зависимую переменную (уровень стресса). Это не всегда возможно, потому что существуют ограничения на то, насколько могут отличаться результаты эксперимента.

    Увеличить размер выборки. Основываясь на расчетах размера выборки, у вас может быть место для увеличения размера выборки при значительном повышении мощности. Но есть момент, когда увеличение размера выборки может не дать достаточно высоких преимуществ.

    Увеличить уровень значимости. Хотя это делает тест более чувствительным к обнаружению истинных эффектов, это также увеличивает риск совершения ошибки типа I.

    Уменьшить погрешность измерения. Повышение точности и правильности ваших измерительных устройств и процедур снижает изменчивость, повышая надежность и мощность. Использование нескольких измерений или методов, известных как триангуляция, также может помочь уменьшить систематическую погрешность исследования.

    Используйте односторонний тест вместо двустороннего. При использовании теста t или z односторонний тест имеет более высокую мощность. Однако односторонний тест следует использовать только тогда, когда есть веские основания ожидать эффекта в определенном направлении (например, одна средняя оценка будет выше, чем другая), потому что он не сможет обнаружить эффект в определенном направлении. другое направление. Напротив, двусторонний тест способен обнаружить эффект в любом направлении.

    Что такое статистическая мощность?

    Статистическая значимость — это термин, используемый исследователями, чтобы заявить, что маловероятно, что их наблюдения могли произойти при нулевой гипотезе статистического теста. Значимость обычно обозначается p -значением или значением вероятности.

    Статистическая значимость произвольна – она зависит от порога или значения альфа, выбранного исследователем. Самый распространенный порог — 9.0217 p < 0,05, что означает, что данные, вероятно, будут встречаться менее чем в 5% случаев при нулевой гипотезе.

    Когда значение p падает ниже выбранного альфа-значения, мы говорим, что результат теста статистически значим.

    Что такое силовой анализ?

    Анализ мощности — это расчет, который помогает определить минимальный размер выборки для вашего исследования. Он состоит из четырех основных компонентов. Если вы знаете или имеете оценки для любых трех из них, вы можете рассчитать четвертый компонент.

    • Статистическая мощность : вероятность того, что тест обнаружит эффект определенного размера, если таковой имеется, обычно устанавливается на уровне 80% или выше.
    • Объем выборки : минимальное количество наблюдений, необходимое для наблюдения эффекта определенного размера с заданным уровнем мощности.
    • Уровень значимости (альфа) : максимальный риск отклонения истинной нулевой гипотезы, которую вы готовы принять, обычно устанавливается на уровне 5%.
    • Ожидаемый размер эффекта : стандартизированный способ выражения величины ожидаемого результата вашего исследования, обычно основанный на аналогичных исследованиях или экспериментальном исследовании.
    Как повысить статистическую мощность?

    Существуют различные способы повышения мощности:

    • Увеличьте размер потенциального эффекта, более сильно манипулируя независимой переменной,
    • Увеличить размер выборки,
    • Увеличить уровень значимости (альфа),
    • Уменьшите ошибку измерения за счет повышения точности и правильности ваших измерительных устройств и процедур,
    • Используйте односторонний тест вместо двустороннего для тестов t и z .
    Процитировать эту статью Scribbr

    Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

    Бхандари, П. (2022, 19 августа). Статистическая мощность и почему это важно | Простое введение. Скриббр. Проверено 31 октября 2022 г., с https://www.scribbr.com/statistics/statistical-power/

    Процитировать эту статью

    Полезна ли эта статья?

    Вы уже проголосовали. Спасибо 🙂 Ваш голос сохранен 🙂 Обработка вашего голоса. ..

    Прита имеет академическое образование в области английского языка, психологии и когнитивной нейробиологии. Как междисциплинарный исследователь, она любит писать статьи, объясняющие сложные исследовательские концепции для студентов и ученых.

    6.5 — Мощность | СТАТ 200

    Вероятность отклонения нулевой гипотезы при условии, что нулевая гипотеза ложна, называется мощностью. Другими словами, мощность — это вероятность правильного отклонения \(H_0\).

    Мощность
    \(Мощность = 1-\бета\)
    \(\beta\) = вероятность совершения ошибки типа II.

    Мощность теста можно увеличить несколькими способами, например, увеличив размер выборки, уменьшив стандартную ошибку, увеличив разницу между статистикой выборки и предполагаемым параметром или увеличив альфа-уровень. Использование направленного теста (т. е. левого или правого хвоста) в отличие от двустороннего теста также увеличило бы мощность.

    Когда мы увеличиваем размер выборки, уменьшаем стандартную ошибку или увеличиваем разницу между статистикой выборки и параметром гипотезы, значение p уменьшается, что повышает вероятность отклонения нулевой гипотезы. Когда мы увеличиваем альфа-уровень, появляется больший диапазон значений p, для которых мы отвергаем нулевую гипотезу. Переход от двустороннего теста к одностороннему снижает значение p вдвое. Во всех этих случаях мы говорим, что статистическая мощность увеличивается.

    Существует связь между \(\alpha\) и \(\beta\). Если размер выборки фиксирован, то при уменьшении \(\alpha\) будет увеличиваться \(\beta\). Если мы хотим, чтобы и \(\alpha\), и \(\beta\) уменьшились (т. е. уменьшили вероятность ошибок как I, так и II типа), то нам следует увеличить размер выборки.

    Вопрос 1

    Если мощность статистического теста увеличить, например, за счет увеличения размера выборки, как изменится вероятность ошибки второго рода?

    Вероятность совершения ошибки типа II известна как \(\beta\).

    \(Мощность+\бета=1\)

    \(Мощность=1-\бета\)

    Если мощность увеличивается, то \(\бета\) должна уменьшаться. Таким образом, если мощность статистического теста увеличивается, например, за счет увеличения размера выборки, вероятность совершения ошибки типа II уменьшается.

    Вопрос 2

    Если мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу, можем ли мы принять нулевую гипотезу? Например, при значении p 0,12 мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу на уровне альфа 0,05. Можем ли мы сказать, что данные подтверждают нулевую гипотезу?

    Нет. Когда мы проводим проверку гипотезы, мы устанавливаем только частоту ошибок типа I (т. е. альфа-уровень) и защищаемся от нее. Таким образом, мы можем представить силу доказательств только против нулевой гипотезы. Мы можем обойти опасения по поводу ошибки типа II, если в заключении никогда не упоминается, что нулевая гипотеза принята. Когда нулевая гипотеза не может быть отвергнута, возможны два случая:

    1) Нулевая гипотеза действительно верна.

    2) Размер выборки недостаточно велик, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу (т. е. статистическая мощность слишком мала).

    Вопрос 3

    Магазин розничной торговли провел исследование, чтобы определить, составляют ли большинство его покупателей подростки. При \(\widehat{p}=0,48\) нулевая гипотеза не была отвергнута, и компания пришла к выводу, что у них недостаточно доказательств того, что большинство их клиентов были подростками. Но на самом деле доля всех их клиентов (то есть населения), которые являются подростками, на самом деле \(p = 0,53\). Привело ли это исследование к ошибке типа I, ошибке типа II или к правильному решению?

    В результате исследования не удалось отвергнуть нулевую гипотезу. На самом деле нулевая гипотеза оказалась ложной. Это ошибка второго рода.

    Вопрос 4

    Университет провел проверку гипотезы, чтобы определить, превышает ли средний балл их студентов по SAT-Math средний показатель по стране, равный 500. Они собрали выборку из \(n=800\) студентов и обнаружили \(\ линия {х}=506\).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *