Как вычислить механическую мощность: формула, мгновенный и средний расчет силы. — Интернет-магазин мебели в Пятигорске Дом мебели Арина

Содержание

формула, мгновенный и средний расчет силы.

Термин «мощность» в физике имеет специфический смысл. Механическая работа может выполняться с различной скоростью. А механическая мощность обозначает, как быстро совершается эта работа. Способность правильно измерить мощность имеет важное значение для использования энергетических ресурсов.

Физический смысл мощности

Разные виды мощности

Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:

N = ΔA/Δt.

В числителе формулы затраченная работа, в знаменателе – временной промежуток ее совершения. Это отношение и называется мощностью.

Существует три величины, которыми можно выразить мощность: мгновенная, средняя и пиковая:

Мгновенная мощность – мощностной показатель, измеренный в данный момент времени. Если рассмотреть уравнение для мощности N = ΔA/Δt , то мгновенная мощность представляет собой ту, которая берется в чрезвычайно малый промежуток времени Δt. Если имеется построенная графическая зависимость мощности от времени, то мгновенная мощность – это просто считываемое с графика значение в любой взятый момент времени. Другая запись выражения для мгновенной мощности:

N = dA/dt.

Средняя мощность – мощностная величина, измеренная за относительно большой временной отрезок Δt;
Пиковая мощность – максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение определенного временного промежутка. Стереосистемы и двигатели автомобилей – примеры устройств, способных обеспечить максимальную мощность, намного выше их средней номинальной мощности. Однако поддерживать эту мощностную величину можно в течение короткого времени. Хотя для эксплуатационных характеристик устройств она может быть более важной, чем средняя мощность.

Важно! Дифференциальная форма уравнения N = dA/dt универсальна. Если механическая работа выполняется равномерно в течение времени t, то средняя мощность будет равна мгновенной.

Из общего уравнения получается запись:

N = A/t,

где A будет общая работа за заданное время t. Тогда при равномерной работе вычисленный показатель равен мгновенной мощности, а при неравномерной –средней.

Формулы для механической мощности

В каких единицах измеряют мощность

Стандартной единицей для измерения мощности служит Ватт (Вт), названный в честь шотландского изобретателя и промышленника Джеймса Ватта. Согласно формуле, Вт = Дж/с.

Существует еще одна единица мощности, до сих пор широко используемая, – лошадиная сила (л. с.).

Интересно. Термин «лошадиная сила» берет свое начало в 17-м веке, когда лошадей использовали для поднятия груза из шахты. Одна л. с. равна мощности для поднятия 75 кг на 1 м за 1 с. Это эквивалентно 735,5 Вт.

Мощность силы

Уравнение для мощности соединяет выполненную работу и время. Поскольку известно, что работа выполняется силами, а силы могут перемещать объекты, можно получить другое выражение для мгновенной мощности:

Работа, проделанная силой при перемещении:

A = F x S x cos φ.

Если поставить А в универсальную формулу для N, определяется мощность силы:

N = (F x S x cos φ)/t = F x V x cos φ, так как V = S/t.

Если сила параллельна скорости частицы, то формула принимает вид:

N = F x V.

Мощность вращающихся объектов

Процессы, связанные с вращением объектов, могут быть описаны аналогичными уравнениями. Эквивалентом силы для вращения является крутящий момент М, эквивалент скорости V – угловая скорость ω.

Если заменить соответствующие величины, то получается формула:

N = M x ω.

M = F x r, где r – радиус вращения.

Для расчета мощности вала, вращающегося против силы, применяется формула:

N = 2π x M x n,

где n – скорость в об/с (n = ω/2π).

Отсюда получается то же упрощенное выражение:

N = M x ω.

Таким образом, двигатель может достичь высокой мощности либо при высокой скорости, либо, обладая большим крутящим моментом. Если угловая скорость ω равна нулю, то мощность тоже равна нулю, независимо от крутящего момента.

Видео

Оцените статью:

Механическая работа и мощность

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Другими словами, работа — мера воздействия силы.

Определение механической работы

Определение 1

Работа А, совершаемая постоянной силой F→, — это физическая скалярная величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F→ и перемещением s→.

Данное определение рассматривается на рисунке 1.

Формула работы записывается как,

A=Fs cos α.

Работа – это скалярная величина. Единица измерения работы по системе СИ — Джоуль (Дж).

Джоуль равняется работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещение 1 м по направлению действия силы.

Рисунок 1. Работа силы F→: A=Fs cos α=Fss

При проекции Fs→ силы F→ на направление перемещения s→ сила не остается постоянной, а вычисление работы для малых перемещений Δsi

суммируется и производится по формуле:

A=∑∆Ai=∑Fsi∆si.

Данная сумма работы вычисляется из предела (Δsi→0), после чего переходит в интеграл.

Графическое изображение работы определяют из площади криволинейной фигуры, располагаемой под графиком Fs(x)рисунка 2.

Рисунок 2. Графическое определение работы ΔAi=FsiΔsi.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Примером силы, зависящей от координаты, считается сила упругости пружины, которая подчиняется закону Гука.

Чтобы произвести растяжение пружины, необходимо приложить силу F→, модуль которой пропорционален удлинению пружины. Это видно на рисунке 3.

Рисунок 3. Растянутая пружина. Направление внешней силы F→ совпадает с направлением перемещения s→. Fs=kx, где k обозначает жесткость пружины.

F→упр=-F→

Зависимость модуля внешней силы от координат x можно изобразить на графике с помощью прямой линии.

Рисунок 4. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины.

Из выше указанного рисунка возможно нахождение работы над внешней силой правого свободного конца пружины, задействовав площадь треугольника. Формула примет вид

A=kx22.

Данная формула применима для выражения работы, совершаемой внешней силой при сжатии пружины. Оба случая показывают, что сила упругости F→упр равняется работе внешней силы F→, но с противоположным знаком.

Определение 2

Если на тело действует несколько сил, то их общая работа равняется сумме всех работ, совершаемых над телом. Когда тело движется поступательно, точки приложения сил перемещаются одинаково, то есть общая работа всех сил будет равна работе равнодействующей приложенных сил.

Мощность

Определение 3

Мощностью

называют работу силы, совершаемую в единицу времени.

Запись физической величины мощности, обозначаемой N, принимает вид отношения работы А к промежутку времени t совершаемой работы, то есть:

N=At.

Определение 4

Система СИ использует в качестве единицы мощности ватт (Вт). 1 Ватт — это мощность, которую совершает работу в 1 Дж за время 1 с.

Помимо Ватта, существуют и внесистемные единицы измерения мощности. Например, 1 лошадиная сила примерна равна 745 Ваттам.

Мощность | Физика

Как вы уже знаете, система тел, обладающая механической энергией, может совершить работу над внешними телами. В этом случае говорят, что тела этой системы являются источниками силы.

Одна и та же работа разными источниками силы может быть совершена за разное время. Например, человек может поднять сотню кирпичей на верхний этаж строящегося дома за несколько часов. Эти же кирпичи на тот же этаж подъемным краном можно поднять за несколько минут. То есть подъемный кран может выполнить работу по подъему кирпичей во много раз быстрее человека. Быстроту совершения работы характеризуют мощностью.
Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

Чтобы определить мощность источника силы, надо работу A силы этого источника разделить на время Δt, за которое была совершена работа:

N = A / Δt

Если за любые равные промежутки времени источник силы совершает одинаковую работу A, то указанное отношение называют мгновенной мощностью (или просто мощностью) этого источника.

В других случаях указанное отношение называют средней мощностью за заданный промежуток времени.

В СИ единицу мощности называют ваттом (Вт):

1 Вт = 1 Дж / 1 с

Единица мощности названа в честь английского физика Джеймса Уатта 1873 г. Сам Уатт использовал в качестве единицы мощности лошадиную илу. Это работа, совершаемая за 1 секунду лошадью, которая работает целый день.

1 л. с. = 735 Вт.

Для примера отметим, что средняя мощность, развиваемая сердцем человека, примерно равна 2 Вт. При интенсивной работе в течение нескольких минут человек может развивать мощность около 1 кВт, а при отдельных движениях (прыжок с места, рывок при поднятии тяжести) мощность может достигать 4-5 кВт. Двигатели различных технических устройств, используемых в быту, имеют мощности от долей милливатта (электронно-механические часы) до сотен ватт (двигатели стиральной машины, электрического точила). Мощность же двигателей ракеты космического корабля «Энергия» достигает величины 1,2 · 10¹¹ Вт.

Мощность источника силы F можно вычислить, зная силу и скорость v точечного тела, на которое она действует. Как вы помните, скорость точки – это отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого движение точки было практически равномерным и прямолинейным.

Следовательно, за такой промежуток времени Δt перемещение точки Δx = v · Δt. В течение этого промежутка времени ускорение точки можно считать равным нулю. Следовательно, сумма действующих на точку сил согласно второму закону Ньютона должна быть равна нулю, а каждую из действующих сил можно считать постоянной. Поэтому работа силы, направление которой совпадает с направлением скорости точки, будет равна A = F · v · Δt. Следовательно, мощность источника силы, которая совпадает по направлению со скоростью, равна

N = F · v

Таким образом, если направления скорости и силы совпадают, то мощность источника силы положительна (значения F и v имеют одинаковые знаки).

Напротив, если скорость тела и действующая на него сила направлены в противоположные стороны, то мощность источника силы отрицательна (значения F и v имеют разные знаки).

Из полученной формулы следует, что, когда мощность двигателя постоянна, сила, которая приложена к движущемуся телу, благодаря работе двигателя увеличивается при уменьшении скорости.

Именно поэтому водитель автомобиля, преодолевая участок, на котором сила сопротивления движению автомобиля велика, включает пониженную передачу. Уменьшая скорость автомобиля, он увеличивает силу, вращающую колеса.

Рассмотрим теперь, как можно вычислить мощность источника силы, на примере решения следующих задач.

Задача 1

Спортсмен поднялся по вертикальному канату за время Δt = 16 с на высоту h = 10 м. Какую среднюю мощность развивал этот спортсмен? Масса спортсмена M = 80 кг. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. При подъеме по канату спортсмен совершил работу против силы тяжести, равную A = M · g · h = 80 кг · 10 м/с

2 · 10 м = 8000 Дж. Следовательно, средняя мощность которую развивал спортсмен, равна
N = A / Δt = 8000 Дж / 16 с = 500 Вт.

Ответ: средняя мощность равна 500 Вт.

Задача 2

Определите массу груза, который может поднимать кран с постоянной скоростью v = 90 м/мин. Мощность двигателя крана N = 15 кВт. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. Из формулы N = F · v найдем модуль силы, с которой кран действует на равномерно поднимаемый груз: F = N/v. При равномерном подъеме эта сила должна уравновешивать действующую на груз силу тяжести F = m · g. Следовательно,

Итоги
Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

N = A / Δt

Вопросы

Что такое мощность?
Как называют единицу мощности в СИ?
Может ли мощность источника силы быть отрицательной? Приведите примеры источника силы с отрицательной мощностью.

Упражнения

Какую работу совершили за год генераторы электростанции, если их средняя мощность за год была равна N = 2,5 МВт? Ответ выразите в джоулях.
Определите среднюю мощность человека при быстрой ходьбе, если за Δt = 0,5 ч он делает 2500 шагов. Известно, что, делая один шаг, человек совершает работу A = 36 Дж.
Оцените вашу мощность при ходьбе. Для этого подсчитайте, сколько шагов вы делаете в минуту, в час при равномерном движении. Как изменится мощность, если вы будете идти тот же час с вдвое меньшей скоростью, с вдвое большей скоростью?
Проанализируйте решение задачи 1 из параграфа. Уменьшится ли время подъема на ту же высоту другого спортсмена, если он будет развивать ту же мощность, а его масса равна 60 кг? Найдите время подъема более легкого спортсмена.
Самолет летит прямолинейно горизонтально с постоянной скоростью 1000 км/ч. Вычислите силу сопротивления движению самолета, если его двигатели развивают мощность 1,8 МВт.
Автомобиль массой m = 2т движется прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, преодолевая силу сопротивления, равную 0,05 его веса. Какую мощность развивает двигатель автомобиля?

Механическая работа: определение и формула

Вы знаете, что такое работа? Вне всякого сомнения. Что такое работа, знает каждый человек, при условии, что он рожден и живет на планете Земля. А что такое механическая работа?

Это понятие тоже известно большинству людей на планете, хотя некоторые отдельные личности и имеют довольно смутное представление об этом процессе. Но речь сейчас не о них. Еще меньшее число людей имеют представление, что такое механическая работа с точки зрения физики. В физике механическая работа – это не труд человека ради пропитания, это физическая величина, которая может быть совершенно никак не связана ни с человеком, ни с другим каким-нибудь живым существом. Как так? Сейчас разберемся.

Механическая работа в физике

Приведем два примера. В первом примере воды реки, столкнувшись с пропастью, шумно падают вниз в виде водопада. Второй пример – это человек, который держит на вытянутых руках тяжелый предмет, например, удерживает надломившуюся крышу над крыльцом дачного домика от падения, пока его жена и дети судорожно ищут, чем ее подпереть. В каком случае совершается механическая работа?

Определение механической работы

Практически все, не задумываясь, ответят: во втором. И будут неправы. Дело обстоит как раз наоборот. В физике механическая работа описывается следующими определениями: механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила, и оно движется. Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.

Формула механической работы

Определяется механическая работа формулой:

A=Fs,

где A – работа,
F – сила,
s – пройденный путь.

Так что, несмотря на весь героизм уставшего держателя крыши, проделанная им работа равна нулю, а вот вода, падая под действием силы тяжести с высокого утеса, совершает самую, что ни на есть, механическую работу. То есть, если мы будем толкать тяжелый шкаф безуспешно, то проделанная нами работа с точки зрения физики будет равна нулю, несмотря на то, что мы прикладываем много сил. А вот если мы сдвинем шкаф на некоторое расстояние, то тогда мы проделаем работу, равную произведению приложенной силы на расстояние, на которое мы передвинули тело.

Единица работы – 1 Дж. Это работа, совершенная силой в 1 ньютон, по передвижению тела на расстояние в 1 м. Если направление приложенной силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу. Пример – это когда мы толкаем какое-либо тело, и оно двигается. А в случае, когда сила приложена в противоположную движению тела сторону, например, сила трения, то данная сила совершает отрицательную работу. Если же приложенная сила никак не влияет на движение тела, то сила, совершаемая этой работой, равна нулю.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Воздухоплавание в физике
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspМощность: формула и применение в физике

Домашняя лабораторная работа Вычисление работы и мощности, совершаемой учеником при подъеме с первого на второй этаж школы или дома 7 класс

Домашняя лабораторная работа

Тема: «Вычисление работы и мощности, совершаемой учеником при подъеме с первого на второй этаж школы или дома»

Цель: Научиться определять механическую работу и мощность.

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

С помощью рулетки измерить высоту одной ступеньки: S₀.
Вычислить число ступенек: n
Определить высоту лестницы: S= S₀·n.
Если это возможно, определить массу своего тела, если нет, взять приблизительные данные: m, кг.
Вычислить силу тяжести своего тела: F=mg
Определить работу: А=F·S.
С помощью секундомера определить время, затраченное на медленное поднятие по лестнице: t .
Вычислить мощность: N= A/ t_,
Заполнить таблицу:

Сделать вывод

Решить задачи

Домашняя лабораторная работа

Цель: Научиться определять механическую работу и мощность.

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

С помощью рулетки измерить высоту одной ступеньки: S₀.
Вычислить число ступенек: n
Определить высоту лестницы: S= S₀·n.
Если это возможно, определить массу своего тела, если нет, взять приблизительные данные: m, кг.
Вычислить силу тяжести своего тела: F=mg
Определить работу: А=F·S.
С помощью секундомера определить время, затраченное на медленное поднятие по лестнице: t .
Вычислить мощность: N= A/ t_,
Заполнить таблицу:

Сделать вывод

Решить задачи

Формула механической мощности – jelectro.ru

Физический смысл мощности

Разные виды мощности

Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:

N = ΔA/Δt.

Существует три величины, которыми можно выразить мощность: мгновенная, средняя и пиковая:

Мгновенная мощность – мощностной показатель, измеренный в данный момент времени. Если рассмотреть уравнение для мощности N = ΔA/Δt , то мгновенная мощность представляет собой ту, которая берется в чрезвычайно малый промежуток времени Δt. Если имеется построенная графическая зависимость мощности от времени, то мгновенная мощность – это просто считываемое с графика значение в любой взятый момент времени. Другая запись выражения для мгновенной мощности:

N = dA/dt.

Средняя мощность – мощностная величина, измеренная за относительно большой временной отрезок Δt;
Пиковая мощность – максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение определенного временного промежутка. Стереосистемы и двигатели автомобилей – примеры устройств, способных обеспечить максимальную мощность, намного выше их средней номинальной мощности. Однако поддерживать эту мощностную величину можно в течение короткого времени. Хотя для эксплуатационных характеристик устройств она может быть более важной, чем средняя мощность.

Из общего уравнения получается запись:

N = A/t,

Формулы для механической мощности

В каких единицах измеряют мощность

Существует еще одна единица мощности, до сих пор широко используемая, – лошадиная сила (л. с.).

Мощность силы

Работа, проделанная силой при перемещении:

A = F x S x cos φ.

Если поставить А в универсальную формулу для N, определяется мощность силы:

N = (F x S x cos φ)/t = F x V x cos φ, так как V = S/t.

Если сила параллельна скорости частицы, то формула принимает вид:

N = F x V.

Мощность вращающихся объектов

Если заменить соответствующие величины, то получается формула:

N = M x ω.

M = F x r, где r – радиус вращения.

Для расчета мощности вала, вращающегося против силы, применяется формула:

N = 2π x M x n,

где n – скорость в об/с (n = ω/2π).

Отсюда получается то же упрощенное выражение:

N = M x ω.

Видео

Оцените статью:

7.2: Классическая механика

Область классической механики включает изучение тел в движении, особенно физические законы, касающиеся тел, находящихся под воздействием сил. Большинство механических аспектов проектирования роботов тесно связано с концепциями из этой области. В данном блоке описываются несколько ключевых применяемых концепций классической механики.

СКОРОСТЬ — это мера того, насколько быстро перемещается объект. Обозначает изменение положения во времени (проще говоря, какое расстояние способен преодолеть объект за заданный период времени). Данная мера представлена в единицах расстояния, взятых в единицу времени, например, в количестве миль в час или футов в секунду.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – Скорость может также выражаться во вращении, то есть насколько быстро объект движется по кругу. Измеряется в единицах углового перемещения во времени (то есть в градусах в секунду), или в циклах вращения в единицу времени (например, в оборотах в минуту). Когда измерения представлены в оборотах в минуту (RPM), речь идет о частоте вращения. Есть речь идет об об/мин автомобильного двигателя, это означает, что измеряется скорость вращения двигателя.

УСКОРЕНИЕ – Изменение скорости во времени представляет собой ускорение. Чем больше ускорение, тем быстрее изменяется скорость. Если автомобиль развивает скорость от 0 до 60 миль в час за две секунды, в этом случае ускорение больше, чем когда он развивает скорость от 0 до 40 миль в час за тот же период времени. Ускорение — это мера изменения скорости. Отсутствие изменения означает отсутствие ускорения. Если объект движется с постоянной скоростью — ускорение отсутствует.

СИЛА — Ускорение является следствием воздействия сил, которые провоцируют изменение в движении, направлении или форме. Если вы нажимаете на объект, это означает, что вы прикладываете к нему силу. Робот ускоряется под воздействием силы, которую его колеса прикладывают к полу. Сила измеряется в фунтах или ньютонах.

Например, масса объекта воздействует на объект как сила вследствие гравитации (ускорение объекта в направлении центра Земли).

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ – Сила, направленная по кругу (вращение объекта), называется крутящим моментом. Крутящий момент — это вращающая сила. Если к объекту приложен крутящий момент, на границе первого возникает линейная сила. В примере с колесом, катящемся по земле, крутящий момент, приложенный к оси колеса, создает линейную силу на границе покрышки в точке ее контакта с поверхностью земли. Так и определяется крутящий момент — как линейная сила на границе круга. Крутящий момент определяется величиной силы, умноженной на расстояние от центра вращения (Сила х Расстояние = Крутящий момент). Крутящий момент измеряется в единицах силы, умноженной на расстояние, например, фунто-дюймах или ньютон-метрах.

В примере с колесом, катящемся по земле, если известен крутящий момент, приложенный к оси с закрепленным на ней колесом, мы можем рассчитать количество силы, прикладываемой колесом к поверхности. В этом случае, радиус колеса является расстоянием силы от центра вращения.

Сила = Крутящий момент/Радиус колеса

В примере с рукой робота, удерживающей объект, мы можем рассчитать крутящий момент, требуемый для поднятия объекта. Если объект обладает массой, равной 1 ньютону, а рука имеет длину 0,25 метра (объект располагается на расстоянии 0,25 метра от центра вращения), тогда

Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,25 метра = 0,25 ньютон-метров.

Это означает, что для удержания объекта в неподвижном положении, необходимо применить крутящий момент, равный 0,25 ньютон-метров. Чтобы переместить объект вверх, роботу необходимо приложить к нему крутящий момент, значение которого будет превышать 0,25 ньютон-метров, так как необходимо преодолеть силу гравитации. Чем больше крутящий момент робота, тем больше силы он прикладывает к объекту, тем больше ускорение объекта, и тем быстрее рука поднимет объект.

Пример 7.2

Пример 7.3

Для данных примеров, мы можем рассчитать крутящий момент, необходимый для подъем этих объектов.

Пример 7.2 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,125 метра = 0,125 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна половине длины руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза меньше. Значение длины руки пропорционально значению требуемого крутящего момента. При равных исходных характеристиках объекта, чем короче рука, тем меньший крутящий момент необходим для подъема.

Пример 7.3 — Крутящий момент = Сила * Расстояние = 1 ньютон х 0,5 метра = 0,5 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна удвоенной длине руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза больше.

Еще одна точка зрения относительно ограниченного крутящего момента в соединении руки робота заключается в следующем: более короткая рука сможет поднять объект большей массы, чем более длинная рука; однако, для первой доступная высота подъема объекта будет меньше, чем для второй.

Пример 7.4

Пример 7.5

Эти примеры иллюстрируют руку робота, поднимающую объекты разной массы. Какова взаимосвязь с требуемым количеством крутящего момента?

Пример 4 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = ½ ньютона х 0,25 метра = 0,125 ньютон-метров.

Пример 5 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 2 ньютона х 0,25 метра = 0,5 ньютон-метров.

Эти примеры иллюстрируют уменьшение значения требуемого крутящего момента по мере снижения массы объекта. Масса пропорциональна крутящему моменту, необходимому для ее подъема. Чем тяжелее объект, тем больше крутящий момент, требуемый для его подъема.

Проектировщики роботов должны обратить внимание на ключевые взаимосвязи между значениями крутящего момента, длины руки и массы объекта.

РАБОТА – Мера силы, приложенной на расстоянии, называется работой. Например, для удерживания объекта необходимо 10 фунтов силы. Далее, чтобы поднять этот объект на высоту 10 дюймов, требуется определенное количество работы. Количество работы, требуемое для подъема объекта на высоту 20 дюймов, удваивается. Работа также понимается как изменение энергии.

МОЩНОСТЬ — Большинство людей полагает, что мощность является термином из области электрики, но мощность также относится и к механике.

Мощность — это количество работы в единицу времени. Насколько быстро кто-то может выполнить работу?

В робототехнике принято понимать мощность как ограничение, так как соревновательные робототехнические системы имеют ограничения в части выходной мощности. Если роботу требуется поднять массу в 2 ньютона (прилагая 2 ньютона силы), скорость подъема будет ограничиваться количеством выходной мощности робота. Если робот способен произвести достаточное количество мощности, он сможет быстро поднять объект. Если он способен произвести лишь малое количество энергии, подъем объекта будет производиться медленно (либо не будет производиться вообще!).

Мощность определяется как Сила, умноженная на Скорость (насколько быстро выполняется толчок при постоянной скорости), и обычно выражается в Ваттах.

Мощность [Ватты] = Сила [Ньютоны] х Скорость [Метры в секунду]

1 Ватт = 1 (Ньютон х Метр) / Секунда

Как это применяется в соревновательной робототехнике? К проектам роботов применяются определенные ограничения. Проектировщики соревновательных роботов, использующие систему проектирования VEX Robotics Design, также должны учитывать физические ограничения, связанные с применением электромоторов. Электромотор обладает ограниченной мощностью, поэтому он может производить только определенное количество работы с заданной скоростью.

Примечание: все перспективные концепции имеют базовое описание. Более глубоко обсуждать эти физические свойства учащиеся будут в процессе обучения в ВУЗах, если выберут область STEM в качестве направления обучения.

Как рассчитать механическую мощность

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Кенрик Везина

Вы можете найти механическую мощность , которые используются повсюду в современном мире. Вы сегодня ездили на машине? Он использовал энергию, получаемую либо от топлива, либо от батареи, для перемещения взаимосвязанного ряда механических компонентов — осей, шестерен, ремней и так далее — до тех пор, пока, наконец, эта энергия не использовалась для вращения колес и движения транспортного средства вперед.

Степень в физике — это мера скорости , при которой работа выполняется с течением времени.Слово «механический» носит чисто описательный характер; он говорит вам, что мощность связана с машиной и движением различных компонентов, таких как трансмиссия автомобиля или шестеренки часов.

Формула механической силы использует те же фундаментальные законы физики, которые используются для других форм силы.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Мощность P определяется как работа Вт более раз т по следующей формуле.Примечание по единицам измерения: мощность должна быть в ваттах (Вт), работа — в джоулях (Дж), а время — в секундах (с) — всегда перепроверяйте перед вводом значений.

Механическая мощность подчиняется тем же законам, которые регулируют другие типы энергии, такие как химическая или термическая. Механическая мощность — это просто мощность, связанная с движущимися компонентами механической системы, например шестернями, колесами и шкивами внутри старинного Часы.

Энергия, сила, работа и мощность

Чтобы понять выражение для механической силы, полезно выделить четыре взаимосвязанных термина: энергия , сила , работа И мощность .

Энергия E объект содержит меру того, сколько работы он может выполнить; другими словами, сколько движения оно может создать. Он измеряется в джоулях (Дж).
A force F , по сути, является толкающим или тянущим. Силы передают энергию между объектами. Как и скорость, сила имеет величину и направление . Он измеряется в Ньютонах (Н).
Если сила перемещает объект в том же направлении , в котором она действует, она выполняет работу .По определению, одна единица энергии необходима для выполнения одной единицы работы. Поскольку энергия и работа определяются друг с другом, они оба измеряются в джоулях (Дж).
Мощность — это мера скорости , при которой выполняется работа, или энергия используется с течением времени. Стандартная единица мощности — ватт (Вт).

Уравнение для механической мощности

Из-за взаимосвязи между энергией и работой существует два распространенных способа выражения мощности математически.Первый — работа Вт и время t :

P = \ frac {W} {t}

Мощность при линейном движении

Если вы имеете дело с линейным движением, вы можете предположить, что любая приложенная сила перемещает объект вперед или назад по прямому пути в соответствии с действием силы — подумайте о поездах на рельсах. Поскольку компонент направления в основном заботится о себе сам, вы также можете выразить мощность в терминах простой формулы, используя силы , расстояния и скорости .

В этих ситуациях работа W может быть определена как сила F × расстояние d . Подключите это к основному уравнению выше, и вы получите:

P = \ frac {Fd} {t}

Заметили что-нибудь знакомое? При линейном движении расстояние разделенное на время — это определение для скорости ( v ), поэтому мы также можем выразить мощность как:

P = F \ frac {d } {t} = Fv

Пример расчета: перенос белья

Хорошо, это было много абстрактной математики, но давайте приступим к работе сейчас, чтобы решить примерную задачу:

Родители просят вас нести 10 кг чистого белья наверху.Если обычно вам требуется 30 секунд, чтобы подняться по лестнице, а высота лестницы составляет 3 метра, оцените, сколько энергии вам потребуется, чтобы перенести одежду с нижней части лестницы наверх.

Исходя из подсказки, мы знаем, что время t будет 30 секунд, но у нас нет значения для работы W . Однако мы можем упростить сценарий для оценки. Вместо того, чтобы беспокоиться о перемещении белья вверх и вперед на каждом отдельном этапе, давайте предположим, что вы просто поднимаете его по прямой с начальной высоты.Теперь мы можем использовать выражение механической мощности P = F × d / t , но нам все еще нужно выяснить задействованную силу.

Чтобы переносить белье, вы должны противодействовать действию силы тяжести на него. Поскольку сила тяжести составляет F = мг в направлении вниз, вы должны приложить ту же силу в направлении вверх. Обратите внимание, что g — это ускорение свободного падения, которое на Земле составляет 9,8 м / с ².Имея это в виду, мы можем создать расширенную версию стандартной формулы мощности:

P = mg \ frac {d} {t}

И мы можем подставить наши значения для массы, ускорения, расстояния и времени:

P = (10 \ times 9,8) \ frac {3} {30} = 9,08 \ text {ватт}

Таким образом, вам нужно будет потратить около 9,08 Вт, чтобы носить белье.

Последнее замечание о сложности

Наше обсуждение ограничилось довольно простыми сценариями и относительно простой математикой.В продвинутой физике сложные формы уравнения механической мощности могут потребовать использования расчетов и более длинных, более сложных формул, которые учитывают множественные силы, криволинейное движение и другие усложняющие факторы.

Если вам нужна более подробная информация, база данных HyperPhysics, размещенная в Государственном университете Джорджии, является отличным ресурсом.

Техника управления | Измерение и анализ мощности электродвигателя

Энергия — одна из самых высоких статей затрат на заводе или предприятии, и двигатели часто потребляют львиную долю энергии предприятия, поэтому обеспечение оптимальной работы двигателей имеет жизненно важное значение.Точные измерения мощности могут помочь снизить потребление энергии, поскольку измерение всегда является первым шагом к повышению производительности, а также может помочь продлить срок службы двигателя. Небольшое смещение или другие проблемы часто невидимы невооруженным глазом, а малейшее колебание вала может отрицательно сказаться на производительности и качестве и даже сократить срок службы двигателя.

В следующих трех выпусках журнала Applied Automation мы обсудим трехэтапный процесс проведения точных измерений электрической и механической мощности различных двигателей и систем привода с регулируемой скоростью (VFD).Мы также покажем, как эти измерения используются для расчета энергоэффективности двигателей и приводных систем.

Кроме того, мы расскажем, как проводить точные измерения мощности сложных искаженных сигналов, а также какие инструменты использовать для различных приложений.

Основные измерения электрической мощности

Электродвигатели — это электромеханические машины, преобразующие электрическую энергию в механическую. Несмотря на различия в размере и типе, все электродвигатели работают примерно одинаково: электрический ток, протекающий через катушку с проволокой в магнитном поле, создает силу, которая вращает катушку, создавая крутящий момент.

Понимание выработки электроэнергии, потерь мощности и различных типов измеряемой мощности может быть пугающим, поэтому давайте начнем с обзора основных измерений электрической и механической мощности.

Что такое мощность? В самом простом виде мощность — это работа, выполняемая в течение определенного периода времени. В двигателе мощность передается на нагрузку путем преобразования электрической энергии в соответствии со следующими законами науки.

В электрических системах напряжение — это сила, необходимая для перемещения электронов.Ток — это скорость потока заряда в секунду через материал, к которому приложено определенное напряжение. Умножив напряжение на соответствующий ток, можно определить мощность.

P = V * I, где мощность (P) в ваттах, напряжение (V) в вольтах, а ток (I) в амперах

Ватт (Вт) — единица мощности, определяемая как один джоуль в секунду. Для источника постоянного тока расчет — это просто напряжение, умноженное на ток: W = V x A. Однако определение мощности в ваттах для источника переменного тока должно включать коэффициент мощности (PF), поэтому:
W = V x A x PF для систем переменного тока.

Коэффициент мощности представляет собой безразмерное отношение в диапазоне от -1 до 1 и представляет собой количество реальной мощности, выполняемой при работе с нагрузкой. При коэффициенте мощности меньше единицы, что почти всегда имеет место, будут потери в реальной мощности. Это связано с тем, что напряжение и ток в цепи переменного тока имеют синусоидальную природу, а амплитуда тока и напряжения в цепи переменного тока постоянно смещается и обычно не идеально совмещена.

Поскольку мощность равна напряжению, умноженному на ток (P = V * I), мощность является максимальной, когда напряжение и ток выстраиваются вместе, так что пики и нулевые точки на сигналах напряжения и тока возникают одновременно.Это типично для простой резистивной нагрузки. В этой ситуации две формы сигнала находятся «в фазе» друг с другом, а коэффициент мощности будет равен 1. Это редкий случай, поскольку почти все нагрузки не обладают просто и идеально резистивными.

Говорят, что два сигнала «не в фазе» или «сдвинуты по фазе», если два сигнала не коррелируют от точки к точке. Это может быть вызвано индуктивными или нелинейными нагрузками. В этой ситуации коэффициент мощности будет меньше 1, и реальная мощность будет меньше.

Из-за возможных колебаний тока и напряжения в цепях переменного тока мощность измеряется несколькими различными способами.

Реальная или истинная мощность — это фактическая мощность, используемая в цепи, и измеряется в ваттах. Цифровые анализаторы мощности используют методы оцифровки сигналов входящего напряжения и тока для расчета истинной мощности, следуя методу, показанному на Рисунке 2:

Рисунок 2: Расчет истинной мощности

В этом примере мгновенное напряжение умножается на мгновенный ток (I), а затем интегрируется за определенный период времени (t).Истинный расчет мощности будет работать с любым типом сигнала независимо от коэффициента мощности (Рисунок 3).

Рисунок 3: Эти уравнения используются для расчета истинного измерения мощности и истинного среднеквадратичного измерения.

Гармоники создают дополнительную сложность. Несмотря на то, что электрическая сеть номинально работает на частоте 60 Гц, существует много других частот или гармоник, которые потенциально могут существовать в цепи, а также может быть составляющая постоянного или постоянного тока.Общая мощность рассчитывается путем рассмотрения и суммирования всего содержимого, включая гармоники.

Методы расчета, показанные на Рисунке 3, используются для обеспечения истинного измерения мощности и истинных измерений среднеквадратичного значения для любого типа сигнала, включая все гармоники, вплоть до полосы пропускания прибора.

Измерение мощности

Теперь мы посмотрим, как на самом деле измерить мощность в данной цепи. Ваттметр — это прибор, который использует напряжение и ток для определения мощности в ваттах.Теория Блонделя утверждает, что общая мощность измеряется минимум на один ваттметр меньше, чем количество проводов. Например, однофазная двухпроводная схема будет использовать один ваттметр с одним измерением напряжения и одним измерением тока.

Однофазная трехпроводная двухфазная система часто встречается в проводке общего корпуса. Эти системы требуют двух ваттметров для измерения мощности.

В большинстве промышленных двигателей используются трехфазные трехпроводные схемы, которые измеряются двумя ваттметрами.Таким же образом потребуются три ваттметра для трехфазной четырехпроводной схемы, при этом четвертый провод является нейтралью.

На рисунке 4 показана трехфазная трехпроводная система с нагрузкой, подключенной с использованием метода измерения с использованием двух ваттметров. Измеряются два линейных напряжения и два связанных фазных тока (с помощью ваттметров W a и W c ). Четыре измерения (линейный и фазный ток и напряжение) используются для достижения общего измерения.

Рисунок 4: Измерение мощности в трехфазной трехпроводной системе двумя ваттметрами.

Поскольку этот метод требует контроля только двух трансформаторов тока и двух трансформаторов напряжения вместо трех, установка и конфигурация проводки упрощаются. Он также может точно измерять мощность в сбалансированной или несбалансированной системе. Его гибкость и низкая стоимость установки делают его подходящим для производственных испытаний, при которых необходимо измерить только мощность или несколько других параметров.Для инженерных и научно-исследовательских работ лучше всего подходит трехфазный трехпроводной метод с использованием трех ваттметров, поскольку он предоставляет дополнительную информацию, которая может использоваться для балансировки нагрузки и определения истинного коэффициента мощности. В этом методе используются все три напряжения и все три тока. Измеряются все три напряжения (от a до b, от b до c, от c до a), и контролируются все три тока.

Рис. 5. При проектировании двигателей и приводов ключевым моментом является учет всех трех значений напряжения и тока, что делает метод трех ваттметров на рисунке выше лучшим выбором.

Измерение коэффициента мощности

При определении коэффициента мощности для синусоидальных волн коэффициент мощности равен косинусу угла между напряжением и током ( Cos Ø ). Это определяется как коэффициент мощности «смещения» и подходит только для синусоидальных волн. Для всех других форм сигналов (несинусоидальных волн) коэффициент мощности определяется как активная мощность в ваттах, деленная на полную мощность в напряжении-амперах. Это называется «истинным» коэффициентом мощности и может использоваться для всех форм сигналов, как синусоидальных, так и несинусоидальных.

Рисунок 6: Общий коэффициент мощности определяется путем суммирования общих ватт, разделенных на общее измеренное значение в ВА.

Рис. 7. При использовании метода двух ваттметров сумма общих ватт (W ₁ + W ₂) делится на измерения VA.

Однако, если нагрузка несимметрична (фазные токи разные), это может привести к ошибке при вычислении коэффициента мощности, поскольку в расчете используются только два измерения ВА.Два VA усредняются, потому что предполагается, что они равны; однако, если это не так, будет получен неверный результат.

Следовательно, лучше всего использовать метод трех ваттметров для несимметричных нагрузок, поскольку он обеспечит правильный расчет коэффициента мощности как для сбалансированных, так и для несбалансированных нагрузок.

Рис. 8: При использовании метода трех ваттметров все три измерения ВА используются в приведенном выше расчете коэффициента мощности.

В анализаторах мощности

используется описанный выше метод, который называется методом подключения 3V-3A (три напряжения и три тока).Это лучший метод для инженерных и проектных работ, поскольку он обеспечивает правильные измерения общего коэффициента мощности и ВА для симметричной или несимметричной трехпроводной системы.

Основные измерения механической мощности

В электродвигателе механическая мощность определяется как скорость, умноженная на крутящий момент. Механическая мощность обычно определяется как киловатты или лошадиные силы, при этом один Вт равен 1 Джоуль / сек или 1 Нм / сек.

Рис. 9: Измерение механической мощности в ваттах определяется как двойное значение Pi, умноженное на скорость вращения (об / мин), деленное на 60-кратный крутящий момент (ньютон-метр).

Лошадиная сила — это работа, выполняемая за единицу времени. Один л.с. равен 33 000 фунт-футов в минуту. Преобразование л.с. в ватт достигается с использованием этого соотношения: 1 л.с. = 745,69987 Вт. Однако преобразование часто упрощается, используя 746 Вт на л.с. (Рисунок 10).

Рис. 10. В уравнениях измерения механической мощности для лошадиных сил часто используется округленное значение 1 л.с. = 746 Вт.

Для асинхронных двигателей переменного тока фактическая скорость вращения ротора — это скорость вращения вала (ротора), обычно измеряемая с помощью тахометра.Синхронная скорость — это скорость вращения магнитного поля статора, рассчитанная как 120-кратная частота сети, деленная на количество полюсов в двигателе. Синхронная скорость — это теоретическая максимальная скорость двигателя, но ротор всегда будет вращаться немного медленнее, чем синхронная скорость из-за потерь, и эта разница скоростей определяется как скольжение.

Скольжение — это разница в скорости ротора и синхронной скорости. Чтобы определить процент скольжения, используется простой процентный расчет синхронной скорости минус скорость ротора, деленная на синхронную скорость.

КПД можно выразить в простейшей форме как отношение выходной мощности к общей входной мощности или КПД = выходная мощность / входная мощность. Для двигателя с электрическим приводом выходная мощность является механической, в то время как входная мощность является электрической, поэтому уравнение эффективности выглядит следующим образом: КПД = механическая мощность / входная электрическая мощность.

Билл Гэтеридж (Bill Gatheridge) является менеджером по продукции для приборов измерения мощности в Yokogawa Test & Measurement и имеет более чем 20-летний опыт работы с компанией в области точных измерений электроэнергии.Он является членом и заместителем председателя комитета ASME PTC19.6 по измерениям электроэнергии для испытаний производительности электростанций.

Эта статья появляется в приложении Applied Automation для Control Engineering, и Plant Engineering.

Краткий обзор механической мощности: простой заменитель вентиляции с регулируемым объемом | Intensive Care Medicine Experimental

Acute Respiratory Distress Syndrome N, Brower RG, Matthay MA, Morris A, Schoenfeld D, Thompson BT, Wheeler A (2000) Вентиляция с более низкими дыхательными объемами по сравнению с традиционными дыхательными объемами при остром повреждении легких и острый респираторный дистресс-синдром.N Engl J Med 342: 1301–1308

Статья Google Scholar

Dreyfuss D, Soler P, Basset G, Saumon G (1988) Отек легких с высоким давлением инфляции. Соответствующие эффекты высокого давления в дыхательных путях, большого дыхательного объема и положительного давления в конце выдоха. Am Rev Respir Dis 137: 1159–1164

CAS Статья Google Scholar

Amato MB, Meade MO, Slutsky AS, Brochard L, Costa EL, Schoenfeld DA, Stewart TE, Briel M, Talmor D, Mercat A, Richard JC, Carvalho CR, Brower RG (2015) Управляющее давление и выживаемость при остром респираторном дистресс-синдроме.N Engl J Med 372: 747–755

CAS Статья Google Scholar

Protti A, Maraffi T, Milesi M, Votta E, Santini A, Pugni P, Andreis DT, Nicosia F, Zannin E, Gatti S, Vaira V, Ferrero S, Gattinoni L (2016) Роль штамма в патогенезе отека легких, вызванного вентилятором. Crit Care Med 44: e838 – e845

Статья Google Scholar

Collino F, Rapetti F, Vasques F, Maiolo G, Tonetti T, Romitti F, Niewenhuys J, Behnemann T., Camporota L, Hahn G, Reupke V, Holke K, Herrmann P, Duscio E, Cipulli F , Moerer O, Marini JJ, Quintel M, Gattinoni L (2019) Положительное давление в конце выдоха и механическая мощность.Анестезиология 130: 119–130

Статья Google Scholar

Gattinoni L, Tonetti T, Cressoni M, Cadringher P, Herrmann P, Moerer O, Protti A, Gotti M, Chiurazzi C, Carlesso E, Chiumello D, Quintel M (2016) Причины легких, связанные с ИВЛ травма: механическая сила. Intensive Care Med 42: 1567–1575

CAS Статья Google Scholar

Becher T, van der Staay M, Schadler D, Frerichs I., Weiler N (2019) Расчет механической мощности для вентиляции с регулируемым давлением.Intensive Care Med

van der Meijden S, Molenaar M, Somhorst P, Schoe A (2019) Расчет механической мощности для вентиляции с контролируемым давлением. Intensive Care Med

Serpa Neto A, Deliberato RO, Johnson AEW, Bos LD, Amorim P, Pereira SM, Cazati DC, Cordioli RL, Correa TD, Pollard TJ, Schettino GPP, Timenetsky KT, Celi LA, Pelosi P, Gama de Abreu M, Schultz MJ, Investigators PN (2018) Механическая мощность вентиляции связана со смертностью у тяжелобольных пациентов: анализ пациентов в двух наблюдательных когортах.Intensive Care Med 44: 1914–1922

CAS Статья Google Scholar

10.

Cressoni M, Chiumello D, Chiurazzi C, Brioni M, Algieri I, Gotti M, Nikolla K, Massari D, Cammaroto A, Colombo A, Cadringher P, Carlesso E, Benti R, Casati R, Zito F. , Gattinoni L (2016) Неоднородности легких, инфляция и скорость поглощения [18F] 2-фтор-2-дезокси-D-глюкозы при остром респираторном дистресс-синдроме. Eur Respir J 47: 233–242

CAS Статья Google Scholar

11.

Gattinoni L, Caironi P, Cressoni M, Chiumello D, Ranieri VM, Quintel M, Russo S, Patroniti N, Cornejo R, Bugedo G (2006) Рекрутмент легких у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. N Engl J Med 354: 1775–1786

CAS Статья Google Scholar

12.

Cressoni M, Chiumello D, Algieri I, Brioni M, Chiurazzi C, Colombo A, Colombo A, Crimella F, Guanziroli M, Tomic I, Tonetti T, Luca Vergani G, Carlesso E, Gasparovic V, Gattinoni L (2017) Давление открытия и ателектравма при остром респираторном дистресс-синдроме.Intensive Care Med 43: 603–611

Статья Google Scholar

13.

Chiumello D, Cressoni M, Carlesso E, Caspani ML, Marino A, Gallazzi E, Caironi P, Lazzerini M, Moerer O, Quintel M, Gattinoni L (2014) Выбор положительного давления в конце выдоха у постели больного. острый респираторный дистресс-синдром легкой, средней и тяжелой степени. Crit Care Med 42: 252–264

Статья Google Scholar

14.

Chiumello D, Marino A, Brioni M, Cigada I, Menga F, Colombo A, Crimella F, Algieri I, Cressoni M, Carlesso E, Gattinoni L (2016) Пополнение легких оценивается с помощью респираторной механики и компьютерной томографии у пациентов с острым респираторным заболеванием дистресс-синдром. Какие отношения? Am J Respir Crit Care Med 193: 1254–1263

CAS Статья Google Scholar

15.

Chiumello D, Mongodi S, Algieri I, Vergani GL, Orlando A, Via G, Crimella F, Cressoni M, Mojoli F (2018) Оценка аэрации и рекрутмента легких с помощью компьютерной томографии и УЗИ при остром респираторном дистрессе синдром больных.Crit Care Med 46: 1761–1768

Статья Google Scholar

16.

Chiumello D, Marino A, Cressoni M, Mietto C, Berto V, Gallazzi E, Chiurazzi C, Lazzerini M, Cadringher P, Quintel M, Gattinoni L (2013) Плевральный выпот у пациентов с острым повреждением легких: исследование компьютерной томографии. Crit Care Med 41: 935–944

Статья Google Scholar

17.

Guglielminotti J, Desmonts JM, Dureuil B (1998) Влияние аспирации трахеи на респираторное сопротивление у пациентов с механической вентиляцией легких.Сундук 113: 1335–1338

CAS Статья Google Scholar

18.

Полезе Г., Росси А., Аппендини Л., Брэнди Дж., Бейтс Дж. Х., Брандолез Р. (1991) Разделение дыхательной механики у пациентов с механической вентиляцией легких. J Appl Physiol 71: 2425–2433

CAS Статья Google Scholar

19.

Бернаскони М., Плойсонгсанг Й., Готфрид С.Б., Милич-Эмили Дж., Росси А. (1988) Податливость и сопротивление дыхательных путей у пациентов с острой дыхательной недостаточностью на ИВЛ.Intensive Care Med 14: 547–553

CAS Статья Google Scholar

20.

Имз В.О., Рук Г.А., Ву Р.С., Бишоп М.Дж. (1996) Сравнение эффектов этомидата, пропофола и тиопентала на респираторное сопротивление после интубации трахеи. Анестезиология 84: 1307–1311

CAS Статья Google Scholar

21.

Gattinoni L, Carlesso E, Cadringher P, Valenza F, Vagginelli F, Chiumello D (2003) Физические и биологические триггеры повреждения легких, вызванного вентилятором, и его профилактика.Euro Respir J Suppl 47: 15–25 с

CAS Статья Google Scholar

22.

Gattinoni L, Giosa L, Bonifazi M, Pasticci I, Busana M, Macri M, Romitti F, Vassalli F, Quintel M (2019) Нацеливание на транспульмональное давление для предотвращения повреждения легких, вызванного вентилятором. Эксперт Rev Respir Med 13: 737–746

CAS Статья Google Scholar

23.

Беллани Дж., Лаффи Дж. Г., Фам Т., Фан Э, Брошард Л., Эстебан А., Гаттинони Л., ван Харен Ф., Ларссон А., Маколи Д. Ф., Раньери М., Рубенфельд Дж., Томпсон Б. Т., Ригге Х, Слуцкий AS, Pesenti A, Investigators LS, Group ET (2016) Эпидемиология, схемы оказания помощи и смертность пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом в отделениях интенсивной терапии в 50 странах.Jama 315: 788–800

Статья Google Scholar

24.

Тобин М.Дж. (2000) Кульминация эпохи исследований острого респираторного дистресс-синдрома. N Engl J Med 342: 1360–1361

CAS Статья Google Scholar

25.

Cressoni M, Gotti M, Chiurazzi C, Massari D, Algieri I, Amini M, Cammaroto A, Brioni M, Montaruli C, Nikolla K, Guanziroli M, Dondossola D, Gatti S, Valerio V, Vergani GL , Pugni P, Cadringher P, Gagliano N, Gattinoni L (2016) Механическая сила и развитие повреждения легких, вызванного вентилятором.Анестезиология 124: 1100-1108

Статьи Google Scholar

26.

Zhang Z, Zheng B, Liu N, Ge H, Hong Y (2019) Механическая мощность, приведенная к расчетной массе тела, как предиктор смертности у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. Intensive Care Med 45: 856-864

Статья Google Scholar

27.

Schumann S, Goebel U, Haberstroh J, Vimlati L, Schneider M, Lichtwarck-Aschoff M, Guttmann J (2014) Определение механики дыхательной системы во время вдоха и выдоха с помощью выдоха с контролируемым потоком (FLEX): a пилотное исследование на анестезированных свиньях.Минерва Анестезиол 80: 19–28

CAS PubMed Google Scholar

28.

Maiolo G, Collino F, Vasques F, Rapetti F, Tonetti T, Romitti F, Cressoni M, Chiumello D, Moerer O, Herrmann P, Friede T, Quintel M, Gattinoni L (2018) Реклассификация острых респираторных заболеваний дистресс-синдром. Am J Respir Crit Care Med 197: 1586–1595

CAS Статья Google Scholar

29.

Tonetti T, Vasques F, Rapetti F, Maiolo G, Collino F, Romitti F, Camporota L, Cressoni M, Cadringher P, Quintel M, Gattinoni L (2017) Давление и механическая сила: новые цели для профилактики ВИЛИ. Ann Transl Med 5: 286

Статья Google Scholar

30.

Мид Дж, Такисима Т., Лейт Д. (1970) Распределение напряжения в легких: модель легочной эластичности. J Appl Physiol 28: 596–608

CAS Статья Google Scholar

31.

Cressoni M, Cadringher P, Chiurazzi C, Amini M, Gallazzi E, Marino A, Brioni M, Carlesso E, Chiumello D, Quintel M, Bugedo G, Gattinoni L (2014) Неоднородность легких у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. Am J Respir Crit Care Med 189: 149–158

CAS PubMed Google Scholar

Видеоурок: Механическая сила | Нагва

Стенограмма видео

В этом видео мы говорим о механическая сила.Это термин, который мы используем справедливо довольно часто. Мы могли бы говорить о силе тяжелоатлет, или молния, или сила в чьем-то голосе. Мы увидим это в В мире физики этот термин механическая мощность имеет очень специфическое значение.

Мы определяем этот термин механический власть таким образом. Это равно количеству энергии передано в процессе, разделенное на время, которое занимает процесс. Если мы запишем все это как уравнение, мы бы сказали, что энергетический капитал equal равен переданной энергии 𝐸 деленное на время, необходимое для выполнения этой передачи 𝑡.Когда мы говорим о власти в физика, вот что мы подразумеваем под этим термином. Это энергия, передаваемая на единицу время.

Чтобы понять, что это уравнение означает, что представьте, что человек стоит у подножия лестница. Теперь, если человек забирается на это лестница, мы можем сказать, что они потратили немного энергии, чтобы сделать это. Это потому, что, взбираясь наверх, они работают против силы тяжести, которая тянет их вниз.Итак, требуется энергия, чтобы выйти из низ лестницы наверх, на эту новую возвышенность. И это количество энергии должно сделать с высотой лестницы, насколько она высока.

Теперь предположим, что для того, чтобы подняться по лестнице, этому человеку потребовалось 10 секунд, чтобы пройти весь путь снизу на верхнюю ступеньку. Теперь представьте, что они возвращаются спуститесь вниз, а затем поднимитесь по лестнице во второй раз.Но в данном случае вместо им нужно 10 секунд, чтобы добраться до вершины, им требуется 20, в два раза дольше. Мы видим, что в обоих случаях человек использует такое же количество энергии, чтобы пройти снизу вверх. Это потому, что высота лестница не меняется, и масса человека не меняется. Довести столько массы до вершины лестницы такой высоты требует одинакового количества энергии, независимо от того, восхождение длится долго.Но чем отличается 10-секундный и 20-секундный период набора высоты — это выходная мощность этого человека.

Оглядываясь на наше уравнение для силы, так как этот человек использовал одинаковое количество энергии, чтобы подняться на вершину в обоих случаев, но во второй раз это заняло вдвое больше времени, чем в первый раз, мы можем сказать, что при сравнении первого набора высоты, который занял 10 секунд, со вторым набором высоты, который занял 20, оба подъема требовали одинакового количества энергии, но второе восхождение потребовало половина мощности как первая.

Итак, если подниматься по лестнице очень медленно, или в нормальном темпе, или вы перепрыгиваете их по два-три за раз, всего В этих случаях для перехода снизу вверх используется одинаковое количество энергии. вершина. Но разница в мощности использовал. Это то, сколько времени нужно, чтобы потратить столько энергии.

Из этого уравнения видно, что сила, которая, если мы знаем две из этих трех переменных, мощность, энергию и время, мы возможность использовать это уравнение для решения третьего.И, на самом деле, можно сделайте замену в это уравнение, чтобы сделать его еще более полезным. Эта замена включает в себя это термин здесь, энергия. Вспоминая нашего подъемника по лестнице, мы сказали, что этому альпинисту нужно приложить некоторое количество энергии, чтобы добраться до вершины лестница. Другой способ сказать то же самое означает, что альпинисту нужно было работать. Им нужно приложить силу некоторое расстояние, чтобы добраться до вершины.

Два термина работа и энергия, мы можно сокращать их 𝑊 и 𝐸, очень тесно связаны друг с другом. Оба они выражаются в те же научные единицы джоули. А энергия фактически определяется в с точки зрения способности чего-то делать. Мы можем сказать, что всякий раз, когда что-то расходует энергию или расходует ее, она каким-то образом выполняет работу. Эта связь между работой и энергия настолько близка, что иногда мы можем видеть уравнение для мощности, записанное как это.Мощность равна проделанной работе, разделенной по времени.

Итак, мы снова видим, что сила равна скорости изменения некоторой величины, в данном случае работы, а затем, ранее энергия. Но здесь мы используем работу и энергия взаимозаменяемы, как и обычно.

Мы уже говорили, что когда это доходит до единиц, единицы работы — джоули, обозначенные заглавной буквой J. что базовая единица времени — секунды.Итак, это подводит нас к базовая единица мощности. Если есть процесс, в котором выполнен джоуль работы или, что эквивалентно, один джоуль энергии передается за время одной секунды, то количество энергии, переданное за это время, называется равняться одному ватту. Это единица мощности. А ватт сокращенно обозначается капитал W.

Обратите внимание, что мы должны быть немного осторожно, чтобы не перепутать аббревиатуру единицы мощности с символ работы.Оба написаны с большой буквы. К счастью, контекст обычно дает понять, с какой из них мы работаем. Так что часто это не проблема.

Итак, если кто-нибудь подойдет к вам и говорит, что ватт — это единица мощности, правильный ответ — да. Теперь ватт действительно является базовой единицей СИ. для мощности, но вы, возможно, слышали о другой единице, называемой лошадиными силами. Теперь, что интересно, лошадиные силы, которая является реальной единицей мощности, но не в системе СИ, была изобретена человек, который в конечном итоге получил единицу СИ для мощности, названную в его честь Джеймс Ватт.

Во времена Ватта лошади поставляла большую часть энергии для механических и промышленных процессов. Как Ватт, который был инженером, работал над разработкой и усовершенствованием паровых двигателей, ему нужен был практический способ оценки мощность его двигателей. Итак, он придумал единицу мощности основанный на наиболее распространенном в то время источнике энергии. Ватт определил одну лошадиную силу как количество энергии, необходимое для поднятия 550-фунтовой массы на расстояние в один фут в время одной секунды.Итак, это одна лошадиная сила.

А если сравнивать сингл лошадиных сил на единицу, которая получила название в честь Ватта, мы находим, что одна лошадиная сила примерно равна 750 Вт. Итак, всякий раз, когда у нас есть сила, единиц лошадиных сил, вот что это значит. Но в большинстве случаев потому что мы работаем в СИ или международной системе единиц, единиц мощности мы встретим ватт, где один ватт равен одному джоулю энергии. переносится за одну секунду.Зная все это о механике power, давайте теперь немного попрактикуемся на примере.

Какая из следующих формул правильно показывает соотношение между временем, затраченным на выполнение объема работы, и мощность, необходимая для работы? А) Мощность равна времени, деленному на Работа. Б) Мощность равна времени работы время. C) Мощность равна работе минус время. D) Мощность равна работе, деленной на время.E) Мощность равна работе плюс время.

Нам сказали, что эти пять вариантов все кандидаты на правильную формулу, показывающую взаимосвязь между временем взятый для выполнения объем работы и мощность, необходимая для ее выполнения. Мы работаем с этими тремя конкретные количества, мощность, работа и время. Теперь, даже если у нас нет точного отношения между этими тремя терминами, зафиксированными в памяти, если мы можем вспомнить единиц этих трех терминов, мы сможем сузить наши варианты ответов.

Начиная снизу, СИ базовая единица времени — секунда, сокращенно с. Единицей работы является джоуль, сокращенно заглавная J. И заметьте, что это то же самое как единица измерения энергии. И, наконец, единица СИ для мощность — ватт, сокращенно заглавная буква W.

Рассматривая варианты ответа, мы знаем, что в зависимости от того, какой из них правильный, будут одинаковые единицы по обе стороны от знак равенства.Это часть того, что делает его уравнение. А поскольку мы знаем, что единица СИ мощности — это ватт, мы понимаем, что во всех пяти вариантах этот блок будет включен. левая часть равенства, что означает, что какой бы вариант ответа ни был у правильного должна быть такая же единица измерения, ватт, с правой стороны.

Рассматривая варианты ответов C и E, мы видим, что в правой части этих двух единиц не будет. выбор.Для этих двух вариантов у нас есть с правой стороны — смесь единиц. В произведении есть единицы джоулей и время измеряется секундами. В каждом из этих случаев мы не может выполнить операцию с правой стороны. Мы не сравниваем количество похожего типа друг на друга. Таким образом, с точки зрения юнитов, мы можно сказать, что варианты C и E вышли из употребления. Последний блок справа сторона этих выражений не может быть ваттами.Итак, это не может быть правильным формула.

Остались A, B и D. На этом этапе было бы полезно Напомним определение власти. Мощность определяется как энергия переводится в единицу времени. Другими словами, это количество энергия в джоулях, деленная на количество времени в секундах. И обратите внимание, что эта передача энергии может происходить благодаря работе, проделанной какой-то сущностью. Мы могли одинаково хорошо определить власть как проделанная работа за единицу времени.

Итак, единицей работы, как мы видели, является джоуль. А базовая единица времени — это второй. И наше определение власти сообщая нам, что мощность — это количество энергии в джоулях на количество времени в секунд. Чтобы ответить на наш вопрос, мы пройдите по вариантам ответа A, B и D и посмотрите, какой из них содержит единицы джоулей на второй справа.

Начнем с проверки ответа вариант А.В правой части этого уравнение, у нас есть время в секундах, разделенное на работу, которая имеет единицы измерения джоули. Это не общая единица джоулей в секунду. Итак, мы вычеркнем вариант А. Перейдем к варианту Б, это в правой части — работа, выполненная в джоулях, умноженная на время в единицах секунд. Единица здесь — джоуль-раз. секунду, а не джоуль в секунду, поэтому вариант B также не рассматривается.

Наконец, мы переходим к варианту D, где у нас есть проделанная работа в джоулях, разделенная на время в секундах. Здесь у нас есть совпадение для единиц мы искали, совпадение по единицам мощности. Тогда мы можем сказать, что джоуль на секунда равна ватту, единице мощности. И это делает вариант D правильным. выбор. Мощность равна работе, деленной на время.

Давайте посмотрим еще на один пример с механической мощностью.

Предположим, что 260 джоулей работы сделано за 40 секунд. Какая мощность требуется для этого объем работы?

Хорошо, в данном случае у нас это данный объем работы, выполненной предположительно над каким-то процессом. Чтобы понять пример Что может происходить, представьте себе этот 25-килограммовый блок, стоящий на земле. Теперь, если бы мы взяли этот блок и поднимите его вверх на один метр по вертикали, и если нам потребовалось 40 секунд, чтобы переместите блок на расстояние в один метр, тогда это даст представление о власть участвует в этом процессе.260 джоулей примерно столько работы потребуется, чтобы поднять блок такого размера на высоту один метр, а затем проделать это на промежуток времени 40 секунд, на самом деле довольно много времени. У нас будет процесс, который примерно сравнимо с описанным здесь процессом.

В любом случае, мы ищем мощность, необходимая для выполнения такого объема работы за такое количество времени. И для начала вычислить, что Давайте вспомним математическое уравнение для мощности в терминах работы и времени.Мощность 𝑃, необходимая для выполнения определенный объем работы 𝑊 за определенное время 𝑡 равен этому количеству работа, разделенная на количество времени.

Итак, когда мы перейдем к вычислению необходимая мощность, назовем ее 𝑃, в данном конкретном процессе мы знаем, что она равна проделанной работы, которая измеряется в джоулях, и 260 из этих джоулей работа, разделенная на время, которое занимает процесс, что составляет 40 секунд.

Теперь обратите внимание, что единицы, которые мы имеем в этом выражении — джоули в секунду. Это базовые единицы энергии и время соответственно. И если бы мы разделили один джоуль энергии на одну секунду времени, тогда это будет равно одному ватту, сокращенно заглавной Вт, мощности. Другими словами, ответ мы получить при вычислении этой дроби будут единицы ватт. Когда мы вычисляем этот результат, мы найти ответ 6.5 Вт. Это необходимая механическая мощность выполнить такой объем работы за это количество времени.

Давайте займемся моментом, чтобы обобщите то, что мы узнали о механической энергии. Первое, что мы увидели, это то, что механическая мощность равна энергии, переданной в процессе, деленной на время этот процесс занимает. Записывая это в виде уравнения выглядит вот так. Мощность 𝑃 равна энергии 𝐸 делить на время 𝑡.

Мы также видели, что во многих случаях работа и энергия — взаимозаменяемые термины. И в результате мы изменили наш уравнение для мощности так, чтобы оно читалось как произведение 𝑊, деленное на время 𝑡. Кроме того, единица работы, который равен единице энергии, является джоуль. Базовая единица времени — это второй. А базовая единица мощности в системе СИ — ватт.

Мы отметили, что ватт часто бывает сокращенно с заглавной буквы W.Итак, нам нужно быть осторожными, чтобы не путайте его с аббревиатурой рабочего капитала 𝑊. И на последок привязка всех агрегатов вместе мы увидели, что один ватт мощности равен одному джоулю энергии, разделенному на одну секунду времени.

Механическая мощность — Energy Education

Рис. 1. Потребляемая мощность в тепловом двигателе измеряется в МВт, а выходная мощность, полученная в виде электричества, измеряется в МВт. ^[1] Отношение выходной мощности к входящей — это КПД.Рис. 2. Реактивная турбина может выполнять большой объем работы за короткий промежуток времени, поэтому имеет высокую механическую мощность. ^[2]

Механическая мощность означает скорость, с которой может выполняться работа. Это выходная мощность, а не входная мощность (см. Рисунок 1). Потребляемая мощность относится к тому, насколько быстро энергия топлива преобразуется в мощность, используемую в автомобиле. Напротив, выходная мощность — это скорость, с которой двигатель может работать, получая энергию от топлива. Скорость, с которой двигатель использует топливо, — это тепловая мощность.Механическая мощность — это скорость, с которой механическая энергия может быть доставлена в систему. Напомним, что мощность — это передача энергии за определенный промежуток времени.

Механическая мощность часто измеряется в лошадиных силах, хотя иногда она измеряется в ваттах. Несколько примеров:

Двигатель авто
Двигатель самолета (см. Рисунок 2)
Использование крана для подъема тяжелых предметов

Если механическая мощность исходит от теплового двигателя, такого как электростанция, она ограничена вторым законом термодинамики, а максимальное количество механической мощности определяется КПД Карно.^[3] Механическая мощность ветряной турбины также ограничена, хотя и в совершенно другом аспекте, пределом Беца. ^[4]

Простые машины идеализированы как без потерь. Это означает, что они не теряют энергии при манипулировании силами. Таким образом, механическая мощность сохраняется на протяжении всего периода ее вывода, и это позволяет легко анализировать их с точки зрения механического преимущества. ^[5]

Посетите Hyperphysics для получения дополнительной информации о работе и власти.

Для дальнейшего чтения

Список литературы

↑ Сделано внутри команды энциклопедии
↑ Марк Хиллари, Flickr [Online], Доступно: https://www.flickr.com/photos/markhillary/2427920269/in/photostream/
↑ Р. Д. Найт, «Пределы эффективности» в Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 3-е изд. Сан-Франциско, США: Pearson Addison-Wesley, 2008, глава 19, раздел 5, стр. 540-542.
↑ Программа WindPower, Предел Бетца [Онлайн], Доступно: http: // www.wind-power-program.com/betz.htm
↑ Объясни это !, Tools and Simple Machines [Online], доступно: http://www.explainthatstuff.com/toolsmachines.html

Мощность | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Рассчитайте мощность, рассчитав изменения энергии во времени.
Изучите энергопотребление и расчеты стоимости потребляемой энергии.

Что такое власть?

Рис. 1. Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» действительно работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)

Power — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отталкивающий своего противника, драгстер, ревущий от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий лаву в атмосферу, или взлетающая ракета, как на рисунке 1.

Эти образы силы объединяет быстрое выполнение работы, что соответствует научному определению мощности ( P ) как скорости выполнения работы.

Мощность

Мощность — это скорость выполнения работы.

[латекс] \ displaystyle {P} = \ frac {W} {t} \\ [/ latex]

В системе СИ для мощности используется Вт (Вт), где 1 ватт равен 1 джоуль в секунду (1 Вт = 1 Дж / с).

Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой энергия расходуется. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Дж энергии в секунду. Большая мощность означает большой объем работы или энергии, развиваемой за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.

Расчет мощности по энергии

Пример 1. Расчет мощности для подъема по лестнице

Какова выходная мощность для женщины весом 60,0 кг, которая преодолевает лестничный марш высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м / с? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Когда эта женщина бежит наверх, начиная с отдыха, она превращает химическую энергию, исходную из пищи, в кинетическую энергию и гравитационную потенциальную энергию. Ее выходная мощность зависит от того, как быстро она это сделает.2 \ right) \ left (3.00 \ text {m} \ right)} {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & \ frac {120 \ text {J} +1764 \ text {J} } {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & 538 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Женщина выполняет 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению со всего лишь 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее мощности требуется для подъема, а не для ускорения.

Впечатляет, что полезная мощность этой женщины чуть меньше 1 лошадиных сил (1 л.с. = 746 Вт)! Люди могут генерировать больше, чем лошадиные силы с помощью мышц ног в течение коротких периодов времени, быстро превращая доступный в крови сахар и кислород в объем работы.(Лошадь может выдавать 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность снижается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как этап аэробных упражнений . Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя объем выполняемой работы был бы таким же.

Установление соединений: расследование на вынос — измерение номинальной мощности

Определите собственную номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице.Мы проигнорируем выигрыш в кинетической энергии, так как приведенный выше пример показал, что это была небольшая часть выигрыша в энергии. Не ожидайте, что ваша мощность будет больше 0,5 л.с.

Примеры мощности

Рис. 3. Огромные объемы электроэнергии вырабатываются угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Здесь большие градирни необходимы для передачи тепла так же быстро, как оно производится.Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т.п. (Источник: Kleinolive, Wikimedia Commons)

Примеры силы ограничены только воображением, потому что существует столько же видов, сколько и форм работы и энергии. (См. Некоторые примеры в таблице 1.) Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, несет максимальную мощность около 1,3 киловатт на квадратный метр (кВт / м ²).Крошечная часть этого сохраняется на Земле в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, меняя форму. Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.

Кроме того, обычная электростанция преобразует в электричество только 35-40% топлива. Остаток превращается в огромное количество тепловой энергии, которая должна быть распределена в виде теплопередачи так же быстро, как и возникнет. Электростанция, работающая на угле, может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) — это 10 ⁶ Вт электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. Рисунок 3.)

Таблица 1. Выходная или потребляемая мощность
Объект или явление	Мощность в ваттах
Сверхновая (в пике)	5 × 10 ³⁷
Галактика Млечный Путь	10 ³⁷
Крабовидная туманность пульсар	10 ²⁸
Солнце	4 × 10 ²⁶
Извержение вулкана (максимальное)	4 × 10 ¹⁵
Молния	2 × 10 ¹²
Атомная электростанция (полная передача электроэнергии и тепла)	3 × 10 ⁹
Авианосец (полезная и теплопроводная)	10 ⁸
Драгстер (общий полезный и теплопередающий)	2 × 10 ⁶
Автомобиль (общий полезный и теплоотдача)	8 × 10 ⁴
Футболист (общий полезный и теплопередающий)	5 × 10 ³
Сушилка для белья	4 × 10 ³
Человек в состоянии покоя (вся теплопередача)	100
Обычная лампа накаливания (общая полезная и теплопередающая)	60
Сердце, человек в состоянии покоя (общая полезная и теплоотдача)	8
Часы электрические	3
Карманный калькулятор	10 ⁻³

Мощность и энергопотребление

Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем.Стоимость энергии для электроприбора интересно и легко оценить, если известны его потребляемая мощность и затраченное время. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше прибор используется, тем выше его стоимость. Норма потребляемой мощности [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {E} {t} \\ [/ latex], где E — энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время т , составляет

E = Пт.

В счетах за электроэнергию указано количество использованной энергии в единицах киловатт-часов, (кВт⋅ч), , , которые являются произведением мощности в киловаттах и времени в часах. Этот блок удобен тем, что потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов является типичным.

Пример 2. Расчет затрат на электроэнергию

Какова стоимость эксплуатации компьютера мощностью 0,200 кВт, 6 часов в день в течение 30 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 доллара США за кВт⋅ч?

Стратегия

Стоимость основана на потребленной энергии; таким образом, мы должны найти E из E = Pt , а затем рассчитать стоимость.Поскольку электрическая энергия выражается в кВт⋅ч, в начале такой задачи удобно преобразовать единицы в кВт и часы.

Решение

Энергия, потребляемая в кВт⋅ч, составляет

[латекс] \ begin {array} {lll} E & = & Pt = (0.200 \ text {kW}) (6.00 \ text {h / d}) (30.0 \ text {d}) \\\ text {} & = & 36.0 \ text {кВт} \ cdot \ text {h} \ end {array} \\ [/ latex]

, а стоимость просто равна

. Стоимость

= (36,0 кВт⋅ч) (0,120 доллара США за кВт⋅ч) = 4,32 доллара США в месяц.

Обсуждение

Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной. Понятно, что стоимость — это сочетание силы и времени. Когда оба они высоки, например, для кондиционера летом, стоимость высока.

Мотивация к экономии энергии стала более убедительной из-за ее постоянно растущей цены. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является продуктом мощности и времени, вы можете оценить затраты для себя и сделать необходимые оценочные суждения о том, где экономить энергию.Нужно уменьшить либо мощность, либо время. Наиболее рентабельно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного времени, например водонагревателей и кондиционеров. Сюда не входят устройства с относительно высокой мощностью, такие как тостеры, потому что они работают всего несколько минут в день. Он также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются круглосуточно, потому что они являются устройствами с очень низким энергопотреблением. Иногда для выполнения той же задачи можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии.Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая дает в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее собрат с лампами накаливания.

Современная цивилизация зависит от энергии, но нынешние уровни потребления и производства энергии не являются устойчивыми. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим производством углекислого газа) сделала сокращение использования энергии, а также переход на неископаемые виды топлива чрезвычайно важными. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является перенос тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы.Как мы обсудим более подробно в Термодинамике, способность энергии производить полезную работу «деградировала» при преобразовании энергии.

Сводка раздела

Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности. P для работы Вт , выполненной за время t , [латекс] P = \ frac {W} {t} \\ [/ латекс]
Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт), где [латекс] 1 \ text {W} = 1 \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex].
Мощность многих устройств, например электродвигателей, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где 1 л.с. = 746 Вт.

Концептуальные вопросы

Большинство электроприборов имеют мощность в ваттах. Зависит ли этот рейтинг от того, как долго прибор включен? (В выключенном состоянии это устройство с нулевой ваттностью.) Объясните в терминах определения мощности.
Объясните в терминах определения мощности, почему потребление энергии иногда указывается в киловатт-часах, а не в джоулях.Какая связь между этими двумя энергетическими единицами?
Искра статического электричества, которую вы можете получить от дверной ручки в холодный сухой день, может нести несколько сотен ватт мощности. Объясните, почему вы не пострадали от такой искры.

Задачи и упражнения

Пульсар в Крабовидной туманности (см. Рис. 4) — это остаток сверхновой, произошедшей в 1054 г. н.э. Используя данные из таблицы 1, вычислите приблизительный коэффициент, на который мощность этого астрономического объекта снизилась после его взрыва.
Рис. 4. Крабовидная туманность (предоставлено ESO, через Wikimedia Commons)
Предположим, что звезда в 1000 раз ярче нашего Солнца (то есть излучающая в 1000 раз большую мощность) внезапно становится сверхновой. Используя данные из Таблицы 1: (а) Во сколько раз увеличивается его выходная мощность? (б) Во сколько раз ярче, чем вся наша галактика Млечный Путь, сверхновая? (c) Основываясь на ваших ответах, обсудите, возможно ли наблюдать сверхновые в далеких галактиках. Отметим, что существует порядка 10 ¹¹ наблюдаемых галактик, средняя яркость которых несколько меньше нашей собственной галактики.
Человек в хорошем физическом состоянии может выдавать 100 Вт полезной мощности в течение нескольких часов подряд, возможно, задействуя механизм, приводящий в действие электрогенератор. Пренебрегая любыми проблемами эффективности генератора и практическими соображениями, такими как время отдыха: (а) Сколько человек потребуется, чтобы запустить электрическую сушилку для одежды мощностью 4,00 кВт? (б) Сколько людей потребуется, чтобы заменить большую электростанцию, вырабатывающую 800 МВт?
Сколько стоит эксплуатация 3.Электрические часы 00-Вт на год при стоимости электроэнергии 0,0900 $ за кВт · ч?
Большой бытовой кондиционер может потреблять 15,0 кВт электроэнергии. Какова стоимость эксплуатации этого кондиционера 3,00 часа в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,110 доллара США за кВт · ч?
(a) Какова средняя потребляемая мощность в ваттах прибора, потребляющего 5,00 кВт · ч энергии в день? (б) Сколько джоулей энергии устройство потребляет в год?
(a) Какова средняя полезная выходная мощность человека, который делает 6.00 × 10 ⁶ Дж полезной работы за 8.00 ч? (b) Работая с такой скоростью, сколько времени потребуется этому человеку, чтобы поднять 2000 кг кирпичей 1,50 м на платформу? (Работу по поднятию тела можно не выполнять, потому что здесь она не считается полезным результатом.)
Драгстер весом 500 кг разгоняется до конечной скорости 110 м / с за 400 м (около четверти мили) и сталкивается со средней силой трения 1200 Н. Какова его средняя выходная мощность в ваттах и лошадиных силах, если это занимает 7,30 с?
(а) Сколько времени займет автомобиль весом 850 кг с полезной мощностью 40 л.с.0 л.с. (1 л.с. = 746 Вт) для достижения скорости 15,0 м / с без учета трения? (b) Сколько времени займет это ускорение, если при этом автомобиль также преодолеет холм высотой 3,00 м?
(a) Найдите полезную выходную мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 2500 кг на высоту 35,0 м за 12,0 с, если он также увеличивает скорость в состоянии покоя до 4,00 м / с. Обратите внимание, что общая масса уравновешенной системы составляет 10 000 кг, так что только 2500 кг поднимается в высоту, но все 10 000 кг ускоряются. (б) Сколько это стоит, если электричество стоит 0 долларов.0900 за кВт · ч?
(a) Каково доступное энергосодержание в джоулях батареи, которая работает с электрическими часами мощностью 2,00 Вт в течение 18 месяцев? (b) Как долго батарея, способная обеспечить 8,00 × 10 ⁴ Дж, сможет работать с карманным калькулятором, потребляющим энергию со скоростью 1,00 × 10 ⁻³ Вт?
(a) Сколько времени потребуется самолету массой 1,50 × 10 ⁵ кг с двигателями мощностью 100 МВт, чтобы достичь скорости 250 м / с и высоты 12,0 км, если сопротивление воздуха будет незначительным? (б) Если это действительно занимает 900 с, какова мощность? (c) Учитывая эту мощность, какова средняя сила сопротивления воздуха, если самолет занимает 1200 с? (Подсказка: вы должны найти расстояние, которое самолет преодолеет за 1200 с при постоянном ускорении.)
Рассчитайте выходную мощность, необходимую для 950-килограммового автомобиля, чтобы преодолеть уклон 2,00 ° с постоянной скоростью 30,0 м / с, столкнувшись с сопротивлением ветра и трением в сумме 600 Н. Ясно покажите, как вы выполняете шаги, указанные в Стратегиях решения проблем в области энергетики .
(a) Рассчитайте мощность на квадратный метр, приходящуюся от Солнца в верхние слои атмосферы Земли. (Возьмем выходную мощность Солнца равной 4,00 × 10 ²⁶ Вт.) [/ Latex] (b) Часть этой мощности поглощается и отражается атмосферой, так что максимум 1.30 кВт / м ² достигает поверхности Земли. Вычислите площадь в км ² коллекторов солнечной энергии, необходимых для замены электростанции, вырабатывающей 750 МВт, если коллекторы преобразуют в электричество в среднем 2,00% максимальной мощности. (Такая малая эффективность преобразования связана с самими устройствами и тем фактом, что солнце находится прямо над головой лишь на короткое время.) При тех же предположениях, какая площадь потребуется для удовлетворения энергетических потребностей Соединенных Штатов (1,05 × 10 ²⁰ J)? Энергетические потребности Австралии (5.4 × 10 ¹⁸ Дж)? Энергетические потребности Китая (6,3 × 10 ¹⁹ Дж)? (Эти значения энергопотребления взяты с 2006 г.)

Глоссарий

мощность: скорость выполнения работы

ватт: (Вт) единица мощности СИ, с [латексом] 1 \ text {W} = \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex]

лошадиных сил: более старая несистемная единица мощности, с 1 л.с. = 746 Вт

киловатт-час: установка кВт · час, используемая в основном для выработки электроэнергии, предоставляемой электроэнергетическими компаниями

Избранные решения проблем и упражнения

1.2 × 10 ⁻¹⁰

3. (а) 40; (б) 8 миллионов

5. 149 долларов США

7. (а) 208 Вт; (б) 141 с

9. (а) 3,20 с; (б) 4,04 с

11. (а) 9,46 × 10 ⁷ Дж; (б) 2,54 л

13. Определить известные: m = 950 кг, угол наклона θ = 2,00º, v = 3,00 м / с, f = 600 N

Определить неизвестные: мощность P автомобиля, сила F , что автомобиль применяется к дороге

Решение для неизвестных: [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {Fd} {t} = F \ left (\ frac {d} {t} \ right) = Fv \\ [/ latex ], Где F параллельна склону и должна противодействовать силам сопротивления и силе тяжести: [латекс] F = f + w = 600 \ text {N} + mg \ sin \ theta \\ [/ latex] .4 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Около 28 кВт (или около 37 л.с.) приемлемо для автомобиля, чтобы преодолеть небольшой уклон.

Как рассчитать требуемую входную мощность для мотор-редуктора

Первое, с чего нужно начать при выборе мотор-редуктора, — это определить требуемый выходной крутящий момент и скорость. Но как только крутящий момент и скорость определены, вы также захотите узнать требуемую входную мощность для двигателя — особенно если в мотор-редукторе используется асинхронный двигатель переменного тока, где номинальная мощность (обычно выражаемая в лошадиных силах) используется в качестве ключевого фактора. калибровка.

Изображение предоставлено: Bodine Electric

Взаимосвязь между работой и властью

Прежде чем мы посмотрим, как рассчитать мощность, давайте рассмотрим взаимосвязь между мощностью и работой.

Работа определяется как сила, приложенная на расстоянии:

Вт = работа (Дж)

F = сила (Н)

d = расстояние или перемещение (м)

Механическая мощность — это скорость выполнения работы, поэтому работа, разделенная по времени:

P = механическая мощность (ватт)

Вт = работа (Дж)

t = время (с)

Механическая мощность также может быть записана как:

Обратите внимание, что расстояние, разделенное на время (d / t), является скоростью, поэтому мощность может быть записана как сила, умноженная на скорость:

v = скорость (м / с)

Уравнения мощности для электродвигателей: метрические единицы

Электродвигатели создают крутящий момент (а не силу) посредством вращательного движения (а не линейного расстояния), поэтому мощность равна крутящему моменту , умноженному на угловую скорость :

P = механическая мощность (Вт)

T = крутящий момент (Нм)

ω = угловая скорость (рад / с)

Обратите внимание, что угловая скорость измеряется в радианах в секунду.Если скорость указана в оборотах в минуту (об / мин или об / мин), не забудьте преобразовать количество оборотов в минуту в радианы в секунду:

Преобразование ватт в лошадиные силы

Хотя единицей измерения мощности в системе СИ является ватт, при обсуждении мощности двигателя часто используется имперская единица измерения мощности в лошадиных силах.

В 1780-х годах Джеймс Ватт и Мэтью Бултон определили 1 лошадиную силу (л.с.) как 33 000 фут-фунт / мин, что составляет 44 742 Нм / мин.

Изображение предоставлено: Boston Gear

Преобразование из Нм / мин в Нм / с дает нам 746 Нм / с, или 746 Вт.Следовательно, чтобы преобразовать мощность из ватт в лошадиные силы, разделите мощность в ваттах на 746.

Уравнения мощности для электродвигателей: британские единицы

В мотор-редукторах крутящий момент и скорость по-прежнему часто указываются в английских единицах измерения. В этих случаях мощность в лошадиных силах может быть рассчитана напрямую с использованием коэффициента преобразования:

Если крутящий момент указан в фунт-футах, а скорость — в об / мин:

P = механическая мощность (л.с.)

T = крутящий момент (фунт-фут)

ω = угловая скорость (об / мин)

5252 = 33,0000 фут-фунт / мин ÷ 2π рад / об

Когда крутящий момент указан в фунт-дюймах, а скорость в об / мин:

P = механическая мощность (л.с.)

T = крутящий момент (фунт-дюйм)

ω = угловая скорость (об / мин)

63025 = 33000 фут-фунт / мин * 12 дюймов / фут ÷ 2π рад / оборот

Входная мощность для мотор-редукторов

Каждое приведенное выше уравнение для механической мощности может применяться при выборе мотор-редуктора в зависимости от того, какие единицы крутящего момента и скорости используются.

Однако при определении входной мощности, необходимой для двигателя, необходимо учитывать эффективность узла мотор-редуктора при передаче этой мощности на нагрузку. Следовательно, независимо от того, какое уравнение выше используется для расчета требуемой выходной мощности, требуемая входная мощность на двигателе рассчитывается как:

η = КПД мотор-редуктора

Обратите внимание, что эффективность может сильно различаться в зависимости от двигателя, типа используемой передачи и передаточного числа.

формула, мгновенный и средний расчет силы.

Разные виды мощности

В каких единицах измеряют мощность

Мощность силы

Мощность вращающихся объектов

Видео

Механическая работа и мощность

Определение механической работы

Мощность

Мощность | Физика

Механическая работа: определение и формула

Механическая работа в физике

Определение механической работы

Формула механической работы

Нужна помощь в учебе?

Домашняя лабораторная работа Вычисление работы и мощности, совершаемой учеником при подъеме с первого на второй этаж школы или дома 7 класс

Формула механической мощности – jelectro.ru

Разные виды мощности

В каких единицах измеряют мощность

Мощность силы

Мощность вращающихся объектов

Видео

7.2: Классическая механика

Как рассчитать механическую мощность

TL; DR (слишком долго; не читал)

Энергия, сила, работа и мощность

Уравнение для механической мощности

Мощность при линейном движении

Последнее замечание о сложности

Техника управления | Измерение и анализ мощности электродвигателя

Краткий обзор механической мощности: простой заменитель вентиляции с регулируемым объемом | Intensive Care Medicine Experimental

Видеоурок: Механическая сила | Нагва

Стенограмма видео

Механическая мощность — Energy Education

Для дальнейшего чтения

Список литературы

Мощность | Физика

Цели обучения

Что такое власть?

Мощность

Расчет мощности по энергии

Пример 1. Расчет мощности для подъема по лестнице

Обсуждение

Установление соединений: расследование на вынос — измерение номинальной мощности

Примеры мощности

Мощность и энергопотребление

Пример 2. Расчет затрат на электроэнергию

Стратегия

Решение

Обсуждение

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Как рассчитать требуемую входную мощность для мотор-редуктора

Взаимосвязь между работой и властью

Уравнения мощности для электродвигателей: метрические единицы

Преобразование ватт в лошадиные силы

Уравнения мощности для электродвигателей: британские единицы

Входная мощность для мотор-редукторов

Добавить комментарий Отменить ответ