Закон Ома.

Закон Ома.

Программа КИП и А

en

Windows ⁄ Android

В программу «КИП и А», в разделе «Электрика» включен блок расчета закона Ома для постоянного и переменного тока. Сначала немного теории..

Для постоянного тока

Закон Ома определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи. Наиболее популярна формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, т.е.

I = U / R	где	I — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)
		U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)
		R — сопротивление, измеряется в Омах, (Ω)

Закон Ома, является основополагающим в электротехнике и электронике. Без его понимания также не представляется работа подготовленного специалиста в области КИП и А.

Когда-то была даже распространена такая поговорка, — «Не знаешь закон Ома, — сиди дома..».

Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности, P:

Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U), т.е.

P = I × U	где	P — эл. мощность, измеряемая в Ваттах, (W)
		I — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)
		U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)

Комбинируя эти две формулы, выведем зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:

Сила тока,	I=	U/R	P/U	√(P/R)
Напряжение,	U=	I×R	P/I	√(P×R)
Сопротивление,	R=	U/I	P/I²	U²/P
Мощность,	P=	I×U	I²×R	U²/R

Практический пример использования таблицы: Покупая в магазине утюг, мощностью 1 кВт (1 кВт = 1000 Вт), высчитываем на какой минимальный ток должна быть рассчитана розетка в которую предполагается включать данную покупку:
Несмотря на то, что утюг включается в сеть переменного тока, пренебрегаем его реактивным сопротивлением (см.

ниже), и используем упрощенную формулу для постоянного тока. Находим в таблице I = P / U. Получаем: 1000 кВт / 220 В (напряжение сети) = 4,5 Ампера. Это и есть минимальный ток, который должна выдерживать розетка, при подключении к ней нагрузки мощностью 1 кВт.

Наиболее распространенные множительные приставки:

• Сила тока, Амперы (A): 1 килоампер (1 kА) = 1000 А. 1 миллиампер (1 mA) = 0,001 A. 1 микроампер (1 µA) = 0,000001 A.
• Напряжение, Вольты (V): 1 киловольт (1kV) = 1000 V. 1 милливольт (1 mV) = 0,001 V. 1 микровольт (1 µV) = 0,000001 V.
• Сопротивление, Омы (Om): 1 мегаом (1 MOm) = 1000000 Om. 1 килоом (1 kOm) = 1000 Om.
• Мощность, Ватты (W): 1 мегаватт (1 MW) = 1000000 W. 1 киловатт (1 kW) = 1000 W. 1 милливатт (1 mW) = 0,001 W.

Для переменного тока

В цепи переменного тока закон Ома может иметь некоторые особенности, описанные ниже.

Импеданс, Z

В цепи переменного тока, сопротивление кроме активной (R), может иметь как емкостную (C), так и индуктивную (L) составляющие. В этом случае вводится понятие электрического импеданса, Z (полного или комплексного сопротивления для синусоидального сигнала). Упрощенные схемы комплексного сопротивления приведены на рисунках ниже, слева для последовательного, справа для параллельного соединения индуктивной и емкостной составляющих.

Последовательное включение R, L, C

Параллельное включение R, L, C

Также, полное сопротивление, Z зависит не только от емкостной (C), индуктивной (L) и активной (R) составляющих, но и от частоты переменного тока.

Импеданс, Полное сопротивление, Z
При последовательном включении R, L, C	При параллельном включении R, L, C
Z=√(R2+(ωL-1/ωC)2)	Z=1/ √(1/R 2+(1/ωL-ωC)2)
где,
ω = 2πγ — циклическая, угловая частота; γ — частота переменного тока.

Коэффициент мощности, Cos(φ)

Коэффициент мощности, в самом простом понимании, это отношение активной мощности (P) потребителя электрической энергии к полной (S) потребляемой мощности, т. е.

Cos(φ) = P / S

Он также показывает насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Изменяется от 0 до 1. Если нагрузка не содержит реактивных составляющих (емкостной и индуктивной), то коэффициент мощности равен единице.

Чем ближе Cos(φ) к единице, тем меньше потерь энергии в электрической цепи.

Исходя из вышеперечисленных понятий импеданса Z и коэффициента мощности Cos(φ), характерных для переменного тока, выведем формулу закона Ома, коэффициента мощности и их производные для цепей переменного тока:

I = U / Z	где	I — сила переменного тока, измеряемая в Амперах, (A)
		U — напряжение переменного тока, измеряемое в Вольтах, (V)
		Z — полное сопротивление (импеданс), измеряется в Омах, (Ω)

Производные формулы:

Сила тока,	I=	U/Z	P/(U×Cos(φ))	√(P/Z)
Напряжение,	U=	I×Z	P/(I×Cos(φ))	√(P×Z)
Полное сопротивление, импеданс	Z=	U/I	P/I²	U²/P
Мощность,	P=	I²×Z	I×U×Cos(φ)	U²/Z

Программа «КИП и А» имеет в своем составе блок расчета закона Ома как для постоянного и переменного тока, так и для расчета импеданса и коэффициента мощности Cos(φ). Скриншоты представлены на рисунках внизу:

Закон Ома для постоянного тока

Закон Ома для переменного тока

Расчет полного сопротивления

Расчет коэффициента мощности Cos(φ)

 

формула формула мощности электрического тока

Электрический ток является физическим процессом. Если говорить упрощенно, то это упорядоченное движение заряженных частиц. Его протекание можно измерить и соответственно выразить в символьном и цифровом виде. Формула электрического тока, представляет собой выражение качественных и количественных параметров через сопротивление проводника, напряжение или разность потенциалов, а также через его силу. Так как любое перемещение чего-либо, подразумевает под собой совершение работы, то дополнительно можно вести разговор об электричестве используя формулу мощности электрического тока.

Основные понятия и формулы характеризующие электрический ток

Количественным параметром электрического тока является его сила, представляющая собой скалярную величину и выражающуюся в отношении заряда (принято обозначать буквой q) к периоду времени (t), за которое он пересекает сечение проводника. Следовательно, формула электрического тока, а если говорить правильно его сила, будет выглядеть следующим образом — I=q/t. Измеряется данный параметр в амперах. Так как скалярные величины являются действительными числами и определяются только значением, сила тока не может иметь отрицательный знак. С учетом того, что величина заряда не является постоянным параметром для разных электрических цепей, было введено понятие – плотность электрического тока (j), формула которой выглядят так – j=I/S, где S – площадь, пересекаемая зарядами. Следовательно, при увеличении силы тока и уменьшении поперечного сечения проводника плотность тока возрастает и наоборот. Как отмечалось выше, важными параметрами электричества, вернее электрической цепи являются напряжение в ней и сопротивление проводящих ток элементов.

Формула выражения силы электрического тока через сопротивление и напряжение

В отличие от фундаментальных исследований, в основе которых лежат теоретические выкладки данная зависимость была выведена практическим путем. Автором открытия является физик Ом, в честь которого закон и получил свое имя. По результатам своих опытов и экспериментов Ом пришел к выводу что сила тока (I) напрямую зависит от величины напряжения (U)и имеет обратную зависимость от сопротивления (R) элементов и деталей, включенных в электрическую цепь. Эту связь можно представить в виде – I=U/R. Путем несложных преобразований, формулы сопротивления и напряжения, выраженные через силу тока, будут выглядеть следующим образом – R=U/I и U=IxR, соответственно.

Формула силы электрического тока

Сопротивление электрического тока: формула
Формула напряжения электрического тока

Работа и мощность электрического тока

Формула мощности (Р) электрического тока напрямую зависит от его работы (А). Под работой тока подразумевается преобразование электрической энергии в механический, тепловой, световой или иной ее вид. Величина данного процесса напрямую зависит от времени его протекания, силы тока и напряжения в сети. Это можно выразить следующей формулой – А=IxUxt. Произведение (IxU) является ничем иным как мощностью. Следовательно, чем выше напряжение или сила тока в сети, тем большую мощность имеет электрический ток и большую работу он может совершить за единицу времени. Формула мощности электрического тока имеет следующий вид – Р=А/t или Р=IxU.

Работа электрического тока формула
Формула мощности электрического тока

Поэтому, если необходимо вычислить, какую работу производит ток, протекая по цепи в течение определенного времени, необходимо умножить мощность на временной промежуток, выраженный в секундах. Рассмотрим применение формул расчета работы и мощности электрического тока на примере электрического двигателя, подключенного к сети 220 В, а сила тока, измеренная амперметром для этого участка, составила 10А.

Р (мощность двигателя) = 10А (сила тока) х 220В (напряжение в сети) = 2200 Вт = 2,2 кВт.

Зная данный показатель, а также реальное или предполагаемое время функционирования электродвигателя можно определить какую работу он совершит за этот отрезок времени или другим словами сколько будет потрачено электроэнергии. Если двигатель был включен, например, 1 час, то можно найти искомое значение.

А (работа, совершенная двигателем) = 2,2 кВт (мощность) х 1 (время работы в часах) = 2,2 кВт ч. Именно этот показатель будет отражен на приборе учета расхода электроэнергии.

Исходя из того, что электрический ток является физическим процессом, то какой-либо его неизвестный параметр можно определить, зная его остальные характеристики. Приведем наиболее распространенные формулы для определения характеристик электрической цепи применяемые в электротехнике.

Напряжение или разность потенциалов

• U = RxI
• U = P/I
• U = (P*R)^1/2

Сила электрического тока

• I = U / R
• I = (P / R)^1/2

Сопротивление

• R = U / I
• R = U²/ P
• R = P / I²

Мощность

• P= U* I
• P= R* I²
• P = U²/ R

В заключение отметим, что приведенная информация справедлива для цепей с постоянным электрическим током. Формулы, применяемые для расчета характеристик переменного тока, будут отличаться за счет введения дополнительных переменных и характеристик свойственных данному типу электричества.

Что такое электрическая мощность (P)

Электрическая мощность – это норма потребления энергии в электрической схема.

Электрическая мощность измеряется в ваттах.

• Электроэнергия определение
• Электроэнергия расчет
• Мощность цепей переменного тока
• Коэффициент мощности
• Сила калькулятор

Определение электрической мощности

Электрическая мощность P равна потреблению энергии E, разделенному на по времени потребления t:

P – электрическая мощность в ваттах (Вт).

E — потребление энергии в джоулях (Дж).

t — время в секундах (с).

Пример

Найти электрическую мощность электрической цепи, которая потребляет 120 джоулей за 20 секунд.

Решение:

E = 120 Дж

t = 20 с

P =

E / t 90 Вт

Расчет электроэнергии

P = В ⋅ I

или

P = I ² ⋅

8 R или

P = V ² / R

P – электрическая мощность в ваттах (Вт).

В — напряжение в вольтах (В).

I — сила тока в амперах (А).

R — сопротивление в омах (Ом).

Мощность цепей переменного тока

Формулы приведены для однофазной мощности переменного тока.

Для трехфазной сети переменного тока:

 При линейном напряжении (V

L-L ) используется в формуле, умножьте однофазную мощность на квадрат корень из 3 (√3=1,73).

При нулевом напряжении линии (В _L-0 ) используется в формуле, умножьте мощность одной фазы на 3.

Активная мощность

Реальная или истинная мощность — это мощность, которая используется для выполнения работы Загрузка.

P = В _СКЗ I _СКЗ потому что φ

 

P      — реальная мощность в ваттах [Вт]

В _{среднеквадратичное значение}   – среднеквадратичное значение напряжения = В

пиковое значение /√2 в вольтах [В]

I _{среднеквадратичное значение}    среднеквадратичное значение тока = I _{пиковое значение} /√2 в амперах [А]

φ      – это фазовый угол импеданса = разность фаз между напряжением и током.

 

Реактивная мощность

Реактивная мощность – это мощность, которая тратится впустую и не используется для работать на нагрузку.

Q = В _СКЗ I _СКЗ sin φ

 

Q      – реактивная мощность в вольт-ампер-реактивная [ВАР]

В _{среднеквадратичное значение}   — среднеквадратичное значение напряжения = В _{пиковое значение} /√2 в вольтах [В]

I _{среднеквадратичное значение}    среднеквадратичное значение тока = I _{пиковое значение} /√2 в амперах [А]

φ      – это фазовый угол импеданса = разность фаз между напряжением и током.

 

Полная мощность

Полная мощность — это мощность, подаваемая в цепь.

S = В _скз I _скз

 

Вольт-ампер [ВА]

В _{среднеквадратичное значение}   – среднеквадратичное значение напряжения = В _{пиковое значение} /√2 в вольтах [В]

I _{среднеквадратичное значение}    среднеквадратичное значение тока = I _{пиковое значение} /√2 в Амперах [А]

 

Отношение реальной/реактивной/полной мощности

Активная мощность P и реактивная мощность Q вместе дают полную мощность S:

P ² + Q ² = S ²

 

P равно 3 0 

 90 реальная мощность в ваттах [Вт]

Q      — реактивная мощность в вольт-ампер-реактивная [ВАР]

S       – полная мощность в Вольт-ампер [ВА]

 

Коэффициент мощности ►

 

---

• Мощность калькулятор
• Коэффициент мощности калькулятор
• Коэффициент мощности
• Вт (Вт)
• дБ-милливатт (дБм)
• дБ-ватт (дБВт)
• Киловатт (кВт)
• Киловольт-ампер (кВА)
• Эффективность
• Электрическое напряжение
• Электрический ток
• Электрический заряд
• Сила преобразование
• Закон Ома

Основные формулы и уравнения электротехники

Ниже приведены электротехнические формулы и уравнения для основных величин, т. е. тока , напряжения , мощности , сопротивления и полного сопротивления в цепях постоянного и переменного тока (однофазных и трехфазных).

Содержание

Формулы электрического тока

Формулы электрического тока в цепи постоянного тока

• I = V/R
• I = P/V
• I = √P/R

Формулы электрического тока в однофазной цепи переменного тока

• I = P / (V x Cosθ)
• I = (В/З)

Формулы электрического тока в трехфазной цепи переменного тока

• I = P / √3 x V x Cosθ

Формулы напряжения или электрического потенциала

Формула электрического потенциала или напряжения в цепях постоянного тока

• V = I x R
• В = П/Я
• В = √ (П х Р)

Формулы напряжения или электрического потенциала в однофазных цепях переменного тока

• В = P/(I x Cosθ)
• В = I х Z

Формулы напряжения в трехфазных цепях переменного тока

• В _L  = √3 В _PH  или В _{Соединение L}  = √3 E _{2 PH 9010]}
• V _L  = V _PH      …     [Соединение треугольником]

Формулы мощности

Формулы мощности в цепях постоянного тока

• P = V x I
• P = I ² x R
• Р = В ² /Р

Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока

• P = V x I Cosθ
• P = I ² х R Cosθ
• P = (V ² /R) Cosθ

Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока

• P = √3 x V _L x I _L  Cosθ
• P = 3 x V _P x I _P  Cosθ

Формулы электрического сопротивления

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях постоянного тока

• R = V/I
• Р = P/I ²
• Р = В ² /P

Формулы электрического сопротивления и полного сопротивления в цепях переменного тока

В цепях переменного тока (емкостная или индуктивная нагрузка), сопротивление = полное сопротивление, т. е. R = Z

• Z ² = R ² + X ² … В случае сопротивления и реактивного сопротивления
• Z = √(R ²  + X _L ² ) … В случае индуктивной нагрузки
• Z = √(R ²  + X _C ² ) … В случае емкостной нагрузки
• Z = √(R ²  + (X _L – X _C ) ² … В случае как индуктивных, так и емкостных нагрузок.

Полное сопротивление — это сопротивление цепей переменного тока, т. е. резистивных, ограничивающих и индуктивных цепей (уже упомянутых выше). Где «Z» — импеданс в омах, «R» — сопротивление в омах, а «X» — реактивное сопротивление в омах.

Полезно знать:

• I = ток в амперах (А)
• В = напряжение в вольтах (В)
• P = мощность в ваттах (Вт)
• R = сопротивление в Ом (Ом)
• Z = импеданс = сопротивление цепей переменного тока в Омах
• Cosθ = коэффициент мощности = разность фаз между напряжением и током в цепях переменного тока
• В _PH = Фазное напряжение
• В _L = Напряжение сети

Также

X _L = Индуктивное сопротивление

X _L = 2π f L… Где L = Индуктивность в Генри

А;

X _C  = емкостное реактивное сопротивление

X _C  = 1/2π f C… Где C = емкость в фарадах.

Кроме того, ω = 2π f

[/box]

В следующей таблице приведены уравнения и формулы тока, напряжения, мощности и сопротивления в цепях постоянного тока и 1-Φ и 3-Φ переменного тока.

Количество	DC	Однофазный переменный ток	Трехфазный переменный ток
Текущий (И)	И = В/Р I = P/V I = √P/R	I = P / (V x Cosθ) I = (В/З)	I = P / √3 x V x Cosθ
Напряжение (В)	В = I x R В = П/Я В = √ (П х Р)	В = P/(I x Cosθ) В = I/Z	V L  = √3 V PH  или V L  = √3 E PH В Л  = В РН
Мощность (П)	Р = IV П = И 2 Р Р = В 2 /R	P = V x I x Cosθ P = I 2  x R x Cosθ P = (V 2 /R) x Cosθ	P = √3 В L  I L  CosФ P = 3 В Ph  I Ph  CosФ
Сопротивление (П)	Р = В/И Р = P/I 2 Р = В 2 /P	Z = √(R 2  + X L 2 ) Z = √(R 2  + X C 2 ) Z = √(R 2  + (X L – X C ) 2

Другие дополнительные формулы электрических величин Единицей проводимости является Симен или Мхо, обозначаемая символом «G» или «℧».

No related posts.