Аппликация из треугольников и кругов: Аппликации из треугольников для детей дошкольников, школьников 1-7 классов. Презентация, шаблоны, инструкции

Содержание

Геометрическая аппликация из треугольников. Рыбки и елочки

Дети с удовольствием занимаются бумажным творчеством. Аппликацию из бумаги любят многие из них и с удовольствием на занятиях выполняют задания связанные с наклеиванием цветной бумаги. Однако, маленькие детки не могут еще так хорошо пользоваться ножницами. Поэтому эти геометрические аппликации из треугольников рассчитаны на дошкольников и учеников 1 класса.

Педагог или воспитатель детского сада сможет быстро вырезать необходимые детали из цветной бумаги и раздать ребятам. В качестве образца для аппликации я предлагаю работы «Елочка» и «Рыбка», но вы можете придумать и другие забавные фигуры из треугольников.

Как сделать аппликацию из треугольников

Материалы для выполнения аппликации: 

  • листы цветной бумаги (двух цветов, например — красный и желтый),
  • плотные листы белой бумаги,
  • клей (клеящий карандаш для малышей),
  • кисточки,
  • ножницы (для взрослого).

Аппликация из треугольников «Рыбка»

  1. Для детей, которые не могут самостоятельно вырезать, родитель (воспитатель) вырезает по шаблону из цветной бумаги геометрические фигуры — треугольники. Треугольники будут разного размера.
  2. Каждому ребенку (в саду) раздают коробочки с вырезанными цветными деталями, лист белой плотной бумаги, клей.
  3. Детям следует показать образец, чтобы они знали какую аппликацию они будут выполнять на занятии. Нужно обратить внимание на фигуру (сказать, что это треугольники), размер деталей (попросить найти маленькие и большие), спросить какого цвета детали у них в коробочках.
  4. После этого нужно рассказать что аппликация эта непростая. Чтобы она получилась нужно правильно разложить треугольнички на своем листе бумаги. Чтобы дети подумали можно дать им нерасчерченные шаблоны. Если времени на это задание нет, то нужно показать шаблоны по которым дети соберут фигурку.
  5. Пусть ребенок сам выберет шаблон. Можно даже предложить детям собрать по очереди все шаблоны (без клея, просто размещая треугольники на бумаге). Это один из уроков на логику.
  6. После того как шаблон рыбки выбран, воспитатель показывает как намазывать клеем треугольники цветной бумаги и как правильно прилеплять их к листу белой бумаги (строго по центру чтобы было красиво). Часто дети начинают приклеивать треугольники, не разложив сначала всю фигуру — в итоге хвост или плавнички рыбки вылезают за края листа.


7. Родитель (воспитатель) обязательно должен не только похвалить ребенка за выполненную работу, но и указать на ошибки (если таковые имеются). Каждая работа подписывается (число, год, имя ребенка). 8. После просушки работу можно поставить на выставку или на полочку в комнате ребенка.

Аппликация из треугольников «Елочка»

Эта аппликация похожа на вышеописанную, но несколько сложнее. Детали приклеиваются в определенной последовательности и с перекрытием.

Материалы для выполнения аппликации:

  • листы цветной бумаги (двух цветов — зеленый и коричневый),
  • плотные листы белой бумаги,
  • клей (клеящий карандаш для малышей),
  • кисточки,
  • ножницы (для взрослого).

 

 

  1. Родитель (воспитатель) как и в аппликации «Рыбка» вырезает треугольники из цветной бумаги и раздает их ребятам.
  2. Перед занятием детям следует показать готовую работу, сказать какая она красивая и интересная. Далее нужно обратить внимание детей, на то, что эта аппликация с хитростью. Чтобы получилось красиво, нужно приклеить треугольники с перекрытием.
  3. Дети раскладывают треугольники на листе самостоятельно. Взрослый объясняет в каком порядке следует наклеивать фигурки, чтобы получилась красивая елочка.
  4. Дети по шаблону наклеивают треугольники на белый лист бумаги (взрослый корректирует работу, помогает исправить ошибки). Обязательно в конце занятия нужно похвалить ребенка.
  5. Готовые работы высушиваются под прессом, а потом выставляются на выставке.

Аппликации из геометрических фигур

А вообще аппликации можно делать из любых геометрических фигур. Треугольники мы уже разобрали, но есть много и других фигур: круги, квадраты, прямоугольники, ромбы. Давайте вместе с детьми попробуем собрать веселые аппликации по готовой схеме.

Вот мальчишкам больше нравятся поделки с самой разной техникой и машинками. Попробуйте предложить малышам — мальчикам аппликации с подъемным краном, машинкой, паровозом, корабликом или ракетой.

Все, что требуется от родителя — это распечатать на листочке бумаги шаблон. Малыш по образцу вырезает детали и наклеивает их на основу. Картинку можно дополнить надписью или раскрасить фон цветными карандашами или фломастерами.

Я знаю детей, и сразу вас предупрежу — если такие развивающие занятия понравились ребенку, то одним шаблоном вы не отделаетесь. Лучше сразу распечатать несколько.

Вот вам ссылка на скачивание архива — шаблоны геометрической аппликации с машинками — мальчишеская тема.

Девочки тоже не останутся без аппликаций. Им можно предложить шаблоны для аппликации с животными. Технология выполнения таких аппликаций не отличается от вышеописанного варианта для машин. Распечатываете шаблон, ребенок вырезает из бумаги геометрические фигуры и наклеивает их на контур. В итоге красивая и занимательная аппликация с мышкой, лисой, белочкой, лошадкой и другими зверями.

Вот ссылка на архив аппликаций из геометрических фигур с животными.

Не забывайте, нужно не просто вручить ребенку картинку и н6ожницы с клеем. Обязательно повторите названия геометрических фигур, а заодно и цветов. Помогите и подскажите малышу, если он забыл как называется фигура. Вот тогда ваши занятия будут настоящим развивающим творчеством.

Занятия геометрической аппликацией из простых фигур (треугольников) доступны и просты. Поверьте, эти занятия придутся по душе ребятам.

Рекомендую вам новое интересное видео, которое может быть очень полезным в ваших увлечениях!

Геометрические аппликации для малышей (много работ!)

Дорогие мамочки! Хочу представить вашему вниманию ряд геометрических аппликаций, которые мы делали с сыночком в возрасте 2-4,5 лет. Благодаря этим аппликациям мы закрепили знания о геометрических фигурах, о том, как из простых геометрических фигур можно сложить более сложные предметы (машины. ракеты, паровозы и т.д.). Кроме того, дополнительно мы закрепили знания о цветах, научились вырезать квадратики и прямоугольнички. С кругами и треугольниками сложнее, но все детальки, из которых состоят наши с Владом аппликации, вырезал или он сам, или — более сложные детальки — я держала его ручку в своей и мы вместе вырезали. Одна я не вырезала никаких деталек. повторюсь — сложные, держа его ручку своей, помогая направить ножнички и придерживая вырезаемую детальку. Надеюсь, я вас не утомлю!

Толчком послужила вот эта аппликация, сделанная сынулькой в детском саду. Я решила на этом не останавливаться.

Подарок папе в 2,5 года на 23 февраля. Приклеивал сынулька сам, когда был поменьше — я помогала, направляла деталь, если прикладывал неровно.

Немного бликует бумага, это оттого, что она глянцевая. Картон обыкновенный, белый. Клеили или на ПВА кисточкой, или клеящим карандашом.

Влад был удивлен, что такие машинки можно сделать из обычных квадратов, кругов, прямоугольников и треугольников.

Пароход

 

Вот такой разноцветный зайка!

Это целая лесная композиция получилась, бабочка из треугольников!

Волшебный паровозик, выпускает разноцветный пар!

Это ракета из бархатной бумаги, на цветном картоне, летит по направлению к луне.

Эту ракету сынулька принес из детского садика (Владику 3,5 года).

Бабочка, грибок и лавочка.

Веселый снеговик.

   

Просто солнышко из круга и треугольничков.

     

Тоже веселый снеговик!

Домик

Цветочек

Башня из геометрических фигур.

Снова паровозик.

А это наша игра на тему «Геометрические фигуры». Дополнительно также изучали цвета, и форму предметов.

Имеется 5 фигур: Прямоугольник, овал, квадрат, треугольник и круг. Нужно определить, какой формы тот или иной предмет, и собрать цепочку одинаковых по форме предметов. Дополнительно отвечали на вопросы: Какого цвета шарик? Какого цвета морковка? и т.д. Игра очень интересная!

План-конспект урока по изобразительному искусству (ИЗО, 1 класс) на тему: Тема урока: «Узор из кругов и треугольников» – составление аппликации из цветной бумаги – украшение салфеток. Орнамент. Декоративно-прикладное искусство.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План интегрированного урока «Аппликация из цветной бумаги «Поющие лягушки»

Интегрированный урок художественного труда, литературного чтения и окружающего мира…

Конспект урока изобразительного искусства.Тема урока: « Выполнение эскиза декоративного фигурного сосуда (сосуд-зверь, сосуд-птица). Ознакомление с произведениями народного декоративно-прикладного искусства»

Тема урока:  « Выполнение   эскиза   декоративного  фигурного  сосуда  (сосуд-зверь, сосуд-птица).Ознакомление с  произведениями  народного декоративн…

Конспект занятия кружка «Флористика» по теме Аппликация из цветной бумаги. Изделие: цветы «тюльпан»

Тема занятия : Объемная аппликация «Аппликация из цветной бумаги. Изделие: цветы (тюльпан)» Формы организации занятия: групповая.Цель: Создание условий для творческого развития личности. Развитие…

Конспект занятия кружка «Флористика» по теме Аппликация из цветной бумаги. Изделие: цветы «тюльпан»

Тема занятия : Объемная аппликация «Аппликация из цветной бумаги. Изделие: цветы (тюльпан)» Формы организации занятия: групповая.Цель: Создание условий для творческого развития личности. Развитие…

Учебно- методический комплект по технологии на тему: «Аппликация из цветной бумаги. Цветы.» 2 класс Школа России

Учебно- методический комплект по технологии на тему: «Аппликация из цветной бумаги. Цветы.» 2 класс Школа России…

Консультация для родителей: Памятка «Польза занятий на тему «Аппликация из цветной бумаги».

Детские аппликации из цветной бумаги порой наивны и просты, но тем не менее – это весьма мощное средство, которое помогает развиться фантазии и развить очень многие умения и способности….

План – конспект внеурочного занятия на тему: «Изготовление декоративной объёмной аппликации из цветной бумаги «Открытка к 9 Мая»»

Тема: «Изготовление декоративной объёмной аппликации из  цветной бумаги «Открытка к 9 Мая»».Цель: расширить кругозор детей; продолжить работу с бумагой, изготовить а…

Все о треугольниках и кругах

Глоссарий по алгебре и геометрии. Угол 90

lgebra Геометрия Глоссарий 1) острый угол угол меньше 90 острый угол 90 угол 2) острый треугольник треугольник, все углы которого меньше 90 3) смежные углы, углы, имеющие общий отрезок Пример:

Дополнительная информация

Геометрия и измерения

Студент сможет: Геометрия и измерение 1.Продемонстрировать понимание принципов геометрии и измерений и операций с использованием измерений. Использовать американскую систему измерения для

. Дополнительная информация

Приложения для треугольников

Не в масштабе Приложения для треугольников 1. 36 дюймов 40 дюймов 33 дюймов 1188 дюймов 2 69 дюймов 2 138 дюймов 2 1440 дюймов 2 2. 188 дюймов 2 278 дюймов 2 322 дюйма 2 ни один из Находят площадь параллелограмма с заданными

Дополнительная информация

Периметр.14 футов. 5 футов. 11 футов.

Периметр Периметр геометрической фигуры — это расстояние вокруг фигуры. Периметр можно рассматривать как обход фигуры, отслеживая пройденное расстояние. Чтобы определить

Дополнительная информация

Урок 9.1 Теорема Пифагора

Урок 9.1 Теорема Пифагора. Дайте все ответы, округленные до ближайшей 0,1 единицы.1. а. п. a 75 см 14 см p 6 7 см 8 см 1 см 4 6 4. rea 9 дюймов 5. Найдите площадь. 6. Найдите координаты h и радиус

Дополнительная информация

Площадь. Обзор области. Определить: Площадь:

Определить: Область: Обзор области Воздушный змей: Параллелограмм: Прямоугольник: Ромб: Квадрат: Трапеция: Постулаты / Теоремы: У каждой закрытой области есть область. Если замкнутые фигуры совпадают, то их площади равны.

Дополнительная информация

Теорема Пифагора: 9.х 2 2

Геометрия Глава 8 — Правые треугольники.7 Примечания к правым s Дано: любые 3 стороны Доказательства: острая, тупая или правая (подсказка: используйте обратную теорему Пифагора) Если (самая длинная сторона) 2> (сторона) 2

Дополнительная информация

поверхности, 569-571, 576-577, 578-581 треугольника, 548 Ассоциативное свойство сложения, 12, 331 умножения, 18, 433

Абсолютное значение и арифметика, 730-733 определены, 730 Острый угол, 477 Острый треугольник, 497 Дополнение, 12 Дополнительное ассоциативное свойство, (см. Коммутативное свойство), переносящее, 11, 92 коммутативное свойство

Дополнительная информация

Периметр, площадь и объем

Периметр, площадь и объем Периметр обычных геометрических фигур Периметр геометрической фигуры определяется как расстояние вокруг внешней стороны фигуры.Периметр рассчитывается путем сложения всех

Дополнительная информация

Геометрия 2D-форм

Название: Геометрия двумерных фигур Ответьте на эти вопросы в своей классной рабочей тетради: 1. Дайте определения каждой из следующих форм и нарисуйте каждую из них: а) равносторонний треугольник б) равнобедренный

Дополнительная информация

Раздел 7.1 Решение прямоугольных треугольников

Раздел 7.1 Решение прямоугольных треугольников Обратите внимание, что для большинства задач, которые мы будем решать в классе, потребуется калькулятор. В тестовых задачах используются углы, для которых калькулятор не требуется (например, 30, 45,

Дополнительная информация

2006 Геометрия Форма A Страница 1

2006 Geometry Form Page 1 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 12 дюймов, а один из острых углов составляет 30 градусов. Длина более короткой части должна быть: () 4 3 дюйма () 6 3 дюйма () 5 в дюймах

Дополнительная информация

Краткая справочная электронная книга

Этот файл распространяется БЕСПЛАТНО издателем Quick Reference Handbooks и автором.Электронная книга «Краткое руководство» Щелкните «Содержание» или «Указатель» на левой панели, чтобы найти тему. Математические факты перечислены

Дополнительная информация

10,2 45-45-90 треугольников

Страница из 6 0. -0 Треугольников Цель Найдите стороны -0 треугольников со сторонами. Ключевые слова —0 треугольник равнобедренный треугольник p. 7 ножка прямоугольного треугольника п. гипотенуза p. Геодействие, растущее по равнобедренному краю

Дополнительная информация

ПЛОЩАДЬ И ОБЪЕМ ПОВЕРХНОСТИ

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМ В этом модуле мы научимся определять площадь поверхности и объем следующих трехмерных тел :.Призмы. Пирамиды 3. Цилиндры 4. Конусы Предполагается, что у читателя

Дополнительная информация

Обзор финального экзамена по математике 0306

Математика 006 Заключительный экзамен Обзор Задача Раздел дает ответы на целые числа 1. Согласно переписи 1990 года, население Небраски составляет 1,8,8, население Невады — 1,01,8, население Нью-Гэмпшира —

человек. Дополнительная информация

Основной урок: теорема Пифагора

Базовый урок: теорема Пифагора. Базовый навык. Одна сторона треугольника имеет длину 10 см, а другая — 24 см.Узнать гипотенузу? Здесь AB = 10 и BC = 24. Используя теорему Пифагора, AC 2 = AB

. Дополнительная информация

Урок перед алгеброй с 6-1 по 6-3 Викторина

Урок переделгебры с 6-1 по 6-3 Тест с несколькими вариантами Выберите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. 1. Найдите площадь треугольника. 17 футов 74 фута Не в масштабе a. 629 футов

Дополнительная информация

Примечания к геометрии ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ

Периметр и площадь Страница 1 из 57 ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ Цели: После завершения этого раздела вы должны уметь делать следующее: Рассчитывать площадь заданных геометрических фигур.Рассчитываем периметр

Дополнительная информация

Треугольник и его свойства

ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА 113 Треугольник и его свойства Глава 6 6.1 ВВЕДЕНИЕ Треугольник, как вы видели, представляет собой простую замкнутую кривую, состоящую из трех отрезков. Имеет три вершины, три

Дополнительная информация

Пакет обзора формулы MCA

Пакет обзора формул MCA 1 3 4 5 6 7 Математический план MCA-II / BHS Страница 1 из 15 Copyright 005 Клод Паради 8 9 10 1 11 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 30 8 9 План по математике MCA-II / BHS, стр. Из 15

Дополнительная информация

Домыслы.Глава 2. Глава 3

Гипотезы Глава 2 Гипотеза о линейных парах C-1 Если два угла образуют линейную пару, тогда сумма углов составляет 180. (Урок 2.5) C-2 Гипотеза о вертикальных углах Если два угла вертикальны

Дополнительная информация

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН MATH 100 PRACTICE

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН ПРАКТИКИ MATH 100 Название версии лекции: Идентификационный номер: Преподаватель: Раздел: Не открывайте этот буклет, пока не попросят об этом! На отдельном листе для ответов укажите свое имя и идентификационный номер

. Дополнительная информация

ПРЕДИСЛОВИЕ.Исполнительный секретарь

ПРЕДИСЛОВИЕ Экзаменационный совет Ботсваны рад разрешить публикацию пересмотренных процедур оценки для программы экзаменов на младшие сертификаты. Согласно пересмотренной национальной версии

Дополнительная информация

43 Периметр и Площадь

43 Периметр и площадь Периметры фигур встречаются в реальных жизненных ситуациях. Например, кто-то может захотеть узнать, какой длины забор будет окружать прямоугольное поле.В этом разделе мы изучим

Дополнительная информация

Коврики для задания 2 для 8-го класса

8-й класс Задача 2 Коврики Задача ученика Основная идея 4 Геометрия и размеры Найдите периметры фигур. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длины сторон. Примените соответствующие методы, инструменты и формулы для определения

Дополнительная информация

ОПИСАНИЕ УРОВНЯ МАТЕРИАЛОВ

ОПИСАНИЕ УРОВНЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО УРОВНЯ Число 3-го уровня Понимание разряда чисел до тысяч.Номера для заказа до 9999. Округляйте числа до ближайшего 10 или 100. Обратите внимание на числовую строку ниже нуля и

. Дополнительная информация

Пицца! Пицца! Оценка

Пицца! Пицца! Оценка 1. Местный ресторан-пиццерия отправляет пиццу в старшую двенадцатую школу в картонных коробках. Если толщина пиццы один дюйм, каков объем цилиндрической транспортной коробки для

? Дополнительная информация

Угловые свойства треугольников | Ресурсы Wyzant

Теперь, когда мы знакомы с классификациями треугольников, мы можем начать наше обширное изучение углов треугольников.Во многих случаях нам придется использовать угловые теоремы мы видели, чтобы помочь нам решить проблемы и доказательства. Однако есть некий треугольник теоремы, которые будет так же необходимо знать. Эта первая теорема говорит нам, что, зная размеры двух углов треугольника, можно определить мера третьего угла.

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма внутренних углов треугольника равна 180.

Диаграмма выше иллюстрирует теорему о сумме углов треугольника.

Давайте рассмотрим несколько примеров с использованием теоремы о сумме треугольника, чтобы понять ее полезность.

Примеры

(1) Найдите размер ? C .

Решение:

Как и в случае со всеми проблемами, мы должны сначала использовать факты, которые нам сообщают.С использованием На диаграмме дано, что

Поскольку наша цель — найти величину ? C , мы можем использовать треугольник Теорема суммы углов для определения недостающего угла. Итак, у нас

Используя полученные угловые меры, мы можем подставить эти значения в наши уравнение, чтобы получить.

Имея ° C отмеряет до 26 ° удовлетворяет свойству что сумма внутренних углов треугольника равна 180 ° .

(2) Найдите значение x на диаграмме ниже.

Решение:

В этом упражнении мы получаем, что

Глядя на ? RST , мы видим, что нам даны два из трех углов.Таким образом, мы можем применить теорему о сумме углов треугольника, чтобы вычислить меру третий угол:

Обратите внимание, что ? SRT — вертикальный угол, противоположный ? QRP , поэтому мы можем сделать вывод, что

Тогда по определению конгруэнтных углов имеем

Теперь у нас есть одна из трех угловых мер: ? QRP .Поскольку мы знаем, что m? P = m? Q = x , мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника следующим образом

Мы обнаружили, что размер ? P и ? Q равен 67 .

Чтобы понять следующую теорему, мы должны выучить еще два термина, описывающих углы. Угол, образованный одной стороной треугольника с продолжением другой. сторона называется внешним углом треугольника.

Наружные углы получили свое название, потому что они лежат на внешней стороне треугольников.

Два угла, которые не примыкают к внешнему углу треугольника или рядом с ним. называются выносными внутренними углами .

Теперь, когда мы знаем, что означают эти термины, мы готовы к теореме, которая поможет в наших доказательствах.

Теорема о внешнем угле

Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух удаленных внутренних углов.

Сумма двух удаленных внутренних углов треугольника дает внешнего угла.

Давайте посмотрим, как можно использовать теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам найти меры неизвестных углов в примерах ниже.

Примеры

(1) Найдите размеры ? 1 и ? 2 на рисунке ниже.

Решение:

Во-первых, мы можем найти м? 1 , так как нам дана мера двух углы этого треугольника.Эта часть проблемы аналогична примерам, которые мы уже сделали выше. Начнем с утверждений о том, что нам дано, что являются:

Теперь мы можем найти м? 1 , используя теорему о сумме углов треугольника. Итак, у нас

Чтобы найти меру ? 2 , нам нужно будет применить Теорема о внешнем угле.Мы знаем, что два удаленных внутренних угла на рисунке являются ? S и ? A . Таким образом, по теореме о внешнем угле сумма этих углов равна мере внешнего угла. У нас

Хотя это и не всегда необходимо, мы можем проверить наше решение, используя наши предыдущие знания. линий.Мы видим, что ? 1 и ? 2 составляют луч AK . А поскольку прямые имеют размеры 180 ° , мы знаем, что сумма из ? 1 и ? 2 должно быть 180 . Давай проверим чтобы убедиться:

Итак, мы знаем, что решили эту проблему правильно.

(2) Найдите m? B .

Решение:

Давайте сначала посмотрим на информацию, которую нам дали. Мы знаем, что

Сразу же мы можем применить теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам решить проблема.У нас

Однако это не дает ответа на вопрос. Вопрос задан для m? B . Сама по себе переменная x не говорит нам, какова мера угла является. Итак, мы должны подставить x = 4 в наше уравнение для m? B :

.

Теперь мы обнаружили, что размер ? B равен 39 ° .

Пересечение 3-х окружностей

Расстояние между центрами окружностей 1-2
Расстояние между центрами окружностей 1-3
Расстояние между центрами окружностей 2-3
Площадь треугольника ABC
Зона притирки

Предел ввода:

Круги 1-2 точки пересечения
Круги 1-3 точки пересечения
Круги 2-3 точки пересечения
Притирочные сегменты точки
Всего точек пересечения

Определение области притирки между 3 кругами
Хотя найти точки пересечения между тремя кругами — относительно простая задача, найти области притирки всех трех кругов. немного сложнее, так как круги могут быть размещены в разных местах, как показано ниже.Необходимо определить относительное положение кругов, потому что у каждого устройства свой метод расчета площади притирки.

Примечание: окружности могут касаться друг друга, в этом случае существует только одна точка пересечения.

Три окружности устанавливают позиции (окружности также могут быть касательными)


Фиг.1

Фиг.2

Фиг.3

Фиг.4

Фиг.5

Фиг.6

Фиг.7

Фиг.8

Фиг.9

Фиг.10

Фиг.11

Фиг.12

Фиг.13

Чтобы написать подпрограмму для вычисления общей площади, мы должны сначала распознать взаимосвязь между кругами, для этой цели мы можем использовать следующую таблицу.

Стол — 1

Число инжира Количество точек пересечения Зоны притирки Внутренние точки (1) Зоны перекрытия Количество притирочных сегментов
Круги 1,2 Круги 1,3 Круги 2,3 Круги 1,2 Круги 1,3 Круги 2,3 Круги 1,2 Круги 1,3 Круги 2,3
1 0 0 0 Нет Нет Нет 0 0 0 Нет
01
01 — 2 9049 Да 9049 0 90 498 Нет 904 91 0 9050 11 9049 Да
0 0 Да Нет Нет 0 0 0 Нет
3 2 Нет 0 0 0 Нет
4 0 0 0 Да Да Нет
5 2 0 0 Да Да Нет 0 0 0
0 0 0 Да Да Да 0 0 0 Да 1
7 9049 Да Да 2 0 0 Да 2
8 2 0 0 Да Да 9049 0 Да 1
9 2 2 0 Да Да Да 2 0 Да 2
10 2 2 2 Да Да Да 2 0 0 0 2 2 2 Да Да Да 1 1 1 Да 3
12 Да Да 2 2 0 Да 4
13 2 2 2 Да Да Да 0 0

(1) Количество точек пересечения двух окружностей, лежащих внутри третьего круга.

1. Основная проверка, чтобы проверить, существует ли область притирки, состоит в том, чтобы проверить, находится ли хотя бы одна точка пересечения между двумя кругами внутри третьего круга, если эта проверка положительна для любой пары кругов (всего 3 случая для проверки), тогда существует область притирки. .
Эта проверка хороша для проверки фиг. 7, 9, 10, 11, 12, 13.

Условие того, что точка (x p , y p ) находится внутри круга радиуса r и имеет центр в (a, b):

2.Одного этого условия недостаточно, например, рис. 8 содержит общую зону притирки, хотя условие 1. не выполняется. Еще одно условие, которое мы должны проверить, это то, что один круг полностью внутри другой кружок, это условие выражается формулой:

| r 1 — r 2 | > D

(D — расстояние между центрами окружностей, равное:
С помощью этой кретерии мы можем проверить случаи 6, 8.
3. Еще одно условие, которое мы можем проверить, это то, что какие-либо из кругов вообще не пересекаются, в данном случае нет существует зона притирки, условие для отдельных кругов по формуле:
r 1 + r 2 D
С помощью этого критерия мы можем проверить случаи 1,2,3,4,5.(см. таблицу — 1)

Таблица — 2 Расчет площади притирки

Банкноты

А точка пересечения сторон b и d находится в точке:

Найдите площадь притирки между тремя кругами, заданную уравнениями:

① (x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 8 2 ② (x + 1) 2 + (y — 1) 2 = 7 2 ③ (x — 1) 2 + y 2 = 5.5 2
Шаг 1 Найдите все точки пересечения между тремя окружностями, это выполняется в соответствии с процессом, описанным на пересечении двух окружностей, например, для окружностей ① — ② мы получаем:
Две точки пересечения (4.75, -3) и (-5, 6.75) можно проверить, что две другие возможные точки не лежат на обеих окружностях.
Шаг 2 Найдите точку или точки, лежащие внутри третьего круга, эти точки будут определять границы области притирки.
Центр круга ③ находится в точке (1, 0), а расстояние от точек пересечения до этого центра составляет:
Потому что радиус третьего круга равен 5.5 то внутри круга находится только d 1 (4.75, — 3).
Шаг 3 Повторите шаги 1 и 2 для двух других пар окружностей ① ③, затем ② ③, чтобы получить точки пересечения, определяющие границу области притирки (1,73, 5,45) и (1,71, -5,45).
Шаг 4 Теперь мы готовы приступить к расчету площади притирки, сначала мы найдем площадь треугольника, определяемую тремя точками, а именно:
Шаг 5 Площадь притирки: A = A T + A s1 + A s2 + A s3 = 16.54 + 8,38 + 0,74 + 55,63 = 81,21

Площадь треугольника

Площадь треугольника , формулы для расчета площади различных типов треугольников в зависимости от известных исходных данных, калькулятор для поиска площади в режиме онлайн и таблица с формулами площадей для треугольников.

Таблица с формулами площади треугольника (в конце страницы)

Скачать формулы площади треугольника в виде картинки или файла PDF (в конце страницы)

— Вычисление (показано) (скрыто)

— примечания (показаны) (скрыто)

Для всех треугольников



1

Площадь треугольника по основанию и высоте

Сторона а

Высота h

Основание треугольника может быть выбрано с любой стороны треугольника.


2

Площадь двух сторон треугольника и угол между ними

Сторона а

Сторона b

Угол α ° между сторонами a и b

Угол α между сторонами может быть любым: тупым, острым, прямым.


3

Площадь треугольника по радиусу вписанной окружности и трех сторон

Сторона а

Сторона b

Сторона c

Радиус r вписанный круг


4

Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трех сторонам

Сторона а

Сторона b

Сторона c

Радиус R описанной окружности


5

Площадь треугольника по формуле Герона

Полупериметр:

Сторона а

Сторона b

Сторона c


6

Площадь произвольного треугольника сбоку и двух смежных углов

Сторона а

Угол β °

Угол α °


Для равнобедренных треугольников


7

Площадь равнобедренного треугольника по сторонам и основанию

Сторона а (а = б)

Сторона c


8

Площадь равнобедренного треугольника по сторонам и угол между ними

Сторона а (а = б)

Угол α ° между сторонами


9

Площадь равнобедренного треугольника сбоку, основание и угол между ними

Сторона а (а = б)

Основание треугольника c

Угол β ° между основанием и стороной


10

Площадь равнобедренного треугольника в основании и угол между сторонами

Основание треугольника c

Угол α ° между сторонами


Для равносторонних треугольников


11

Площадь равнобедренного треугольника по высоте и основанию

Основание треугольника c

Высота h



12

Площадь равностороннего треугольника на стороне

Сторона a (a = b = c)


13

Площадь равностороннего треугольника по высоте

Высота h


14

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности

Радиус r вписанный круг


15

Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности

Радиус R описанной окружности


Для прямоугольных треугольников


16

Квадрат прямоугольного треугольника с двумя ножками

Катет а

Катет b


17

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

Сторона c

Угол α


18

Площадь прямоугольного треугольника, образованного катетом и углом

Сторона b

Угол α


19

Площадь прямоугольного треугольника вдоль отрезков, делящих гипотенузу на вписанную окружность

Отрезок линии d

Сегмент линии e


20

Площадь прямоугольного треугольника, проходящего через гипотенузу и вписанную окружность

Сторона с

Радиус r


21

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

Полупериметр:

Сторона а

Сторона b

Сторона c


Наш калькулятор расчета площади поможет вам рассчитать площади треугольников разного типа или проверить уже выполненные расчеты.

В зависимости от известных входных данных для вычисления площади треугольника используются различные формулы. Выше формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь треугольника или проверить уже выполненные расчеты. Общие формулы даны для всех типов треугольников, частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных треугольников.


В зависимости от типа треугольника и известных исходных данных площадь треугольника может быть вычислена с использованием различных формул.


Таблица с формулами площади треугольника




Определения

Площадь треугольника — это числовая характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя сегментами (сторонами), соединяющими три точки (вершины), не лежащие на одной прямой.

Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя сегментами, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.Отрезки называются сторонами треугольника, а точки — вершинами треугольника.

Площадь — числовая характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в квадратах единиц измерения: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т. Д.


Скачать формулы площади треугольника как картинку


GHSGT Обзор треугольников и окружностей.

Презентация на тему: «Обзор треугольников и окружностей GHSGT» — стенограмма презентации:

1 GHSGT Обзор треугольников и окружностей

2 Неустойчивые треугольники У разностороннего треугольника НЕТ равных сторон и НЕТ равных углов. Самая длинная сторона находится напротив самого большого угла, а самая короткая — от самого маленького 70 10 см см 80⁰ 30⁰ 12 см

3 Равнобедренные треугольники Все равнобедренные треугольники имеют две равные стороны
Два угла между этими сторонами равны друг другу также 30 7 см см 75 4 см

4 Равносторонние треугольники
Равносторонние означает равносторонние: все три стороны равны Равносторонние треугольники также имеют три равных угла (равносторонних). Каждый угол составляет 60⁰, потому что 180⁰, разделенные на три равных угла, составляют по 60⁰ каждый.60⁰ 10 см 10 см 10 см 60⁰ 60⁰

5 Прямоугольные треугольники Прямоугольный треугольник может быть разносторонним или равнобедренным, в зависимости от длины катета. Каждый прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу; гипотенуза всегда самая длинная сторона, и она находится напротив прямого угла 45⁰ 67⁰ 33⁰ 5 см 13 см 12 см 8 см см 8 см


6 Теорема Пифагора
Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников; он может найти длину отсутствующей стороны. Используйте, где a и b могут быть любой стороной, но c должна быть длиной гипотенузы (9) ² + (12) ² = (x) ² = x² = x² 15 см = x 9 см x 12 см

7 Другой пример Пифагора
Иногда требуется отменить теорему Пифагора (10) ² + (x) ² = (26) ² x² = 576 x² = 476 x = 24 дюймов 10 дюймов 26 дюймов x

8 Центральные углы Когда диаметры или радиусы нарисованы в круге, они образуют центральные углы. Сумма центральных углов круга составляет 360 °. Полукруг (полукруг) будет равен 180 °. Этот угол будет составлять 123 °, потому что = 237, и 360 — 237. = 123 градуса до конца круга 180⁰ ⁰

9 1.На этом чертеже длина стороны A равна 24 дюймам
1. На этом чертеже длина стороны A равна 24 дюймам. Длина стороны C составляет 26 дюймов. По какой формуле определяется длина стороны B? A. B. C. D. A C 24 дюйма в B

10 2. Бет хочет создать рисунок с кругом, разделенным на равные по размеру части в форме пирожков. Какое наименьшее количество частей может иметь Бет, если она хочет, чтобы центральные углы были прямыми? А.2 Б. 3 В. 4 Д. 5

11 3. У треугольника длина сторон 6, 12 и 12
3. У треугольника длина сторон 6, 12 и 12. Что это за тип треугольника? A. равносторонний B. равнобедренный C. правый D. разносторонний

Треугольные символы ◄ ▲ ▼ ► ◀ ◣ ◥ ◤ ◢ ▶

Черный левый указатель со стрелкой
Черный треугольник, указывающий вверх,
Символ черного треугольника, указывающего вниз
Черный правый указательный знак
Черный треугольник, указывающий влево
Символ черного нижнего левого треугольника
Символ черного верхнего правого треугольника
Символ черного верхнего левого треугольника
Символ черного нижнего правого треугольника
Черный треугольник, указывающий вправо
Маленький черный треугольник со стрелкой влево
Черный треугольник со стрелкой вверх
Маленький треугольник, указывающий на черный вниз
Маленький черный треугольник, указывающий вправо,
Белый треугольник, указывающий влево
Белый треугольник, указывающий вверх,
Белый треугольник, указывающий вниз
Белый треугольник, указывающий вправо
Символ приращения
Символ Наблы
содержит обычный символ подгруппы
Нормальная подгруппа символа
Нормальная подгруппа или равно символу
содержит обычную подгруппу или символ, равный
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.